1.2 数轴(1)-【拓展与培优】2024-2025学年七年级上册数学（浙教版2024）

数学七年城上册 1.2数轴(1)》 (3)在数轴上，点M表示数2，那么与点M相 典型例题 距4个单位的点表示的数是 点拨：根据题意画出数轴，并正确理解数轴上的点 例1在所给的数轴上标出表示下列各数的点： 和所表示的数之间的对应关系，结合“数的准确性” 2.-5.0=33+3.5,- 和“形的直观性”即可求解 变式练习数轴上一动点A向左移动2个单位长 54月立寸0广立方方6 度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C 点拔：本题考查数轴的概念及用数轴上的点表示有 若点C表示的数为1，则点A表示的数为() 理数，表示正数的，点在原点的右边，表示负数的，点 A.7 B.3 在原点的左边，表示0的点恰好在原点处。 C.-7 D.-2 变式练习 1.如图，数轴上点A表示的有理数大致是 巩固练习 210十2→ 一、夯实基础 1.下图所画的数轴中，正确的是 A.-3B.3 C.士3 D.0 2.如图： A.2-1012 。” C.02 (1)指出数轴上A,B,C,D四个点分别表示什 D. 1012+ 么数？ 2.数轴上点A表示的数是一2，将点A在数轴 (2)比较点A和点C,哪个点离原点较近？ 上平移8个单位长度得到点B,则点B表示的数是 (3)哪些点到原点距离相等？ () A.-4 B.-4或6 C.-10 D.6或-10 3.下列说法中错误的是 ( A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B.数轴上的原点表示0 C.在数轴上表示一3的点与表示+1的点的距 离是2 D.数轴上表示-53的点，在原点负方向53 个单位处 4.如图，数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城 市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距 例2数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和 P站点3km,距Q站点0.7km则这辆公交车的位 数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的 置在 内在联系，它是“数形结合”的基础.请利用数轴回 答下列问题： A,R站点与S站点之间 (1)在数轴上，到原点的距离为5的点有 B.P站点与O站点之间 个，它们表示的数是 C,O站点与Q站点之间 (2)在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动 D.Q站点与R站点之间 3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终 5.在数轴上到表示一2的点相距8个单位长度 点表示的数是 的点表示的数为 @ 数学七年城上册 6.在画数轴时，小强不小心把墨水滴在如图所 11.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4 示的数轴上，请你确定被墨迹盖住的整数共有 等分点处标上字母A,B,C,D,先将圆周上的字母 个 A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将 圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的一2025所对应 17.4-10.5 -2.3 的点将与圆周上字母 所对应的点重合， 7.如图，一辆货车从百货大楼出发，向东走 3千米到达小明家，继续走1.5千米到达小颖家，又 BA)D 5432012345 向西走9.5千米到达小斌家，最后回到百货大楼. 百货人楼 12.如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与 543211之3456 数轴上的点A重合，右端与点B重合 (1)以百货大楼为原点，以向东方向为正方向， 05820 用1个单位长度表示1千米，在数轴上标出小明家、 (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的 小颖家和小斌家的位置。 左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数 (2)小斌家离小颖家多远？ 为20：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右 (3)货车一共行驶了多少千米？ 端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为 5,请你求出木棒的长（单位：em): (2)由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具 帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家 的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你 还要40年才出生：你若是我现在这么大，我已经 125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少 岁了. 二，拓展提升 8。小李在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使 数轴上表示2的点与表示一4的点重合，若数轴上 A,B两点之间的距离为10(A在B的左侧)，且A, B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为 9.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单 位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为 2024cm的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数 共有 个. 10.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方 向，以每前进3步后退2步的程序运动.设该机器人 每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单 位长度，x。表示第n秒时机器人在数轴上的位置所 对应的数 给出下列结论： ①xg=3:②x:=1:③row<x1m4；④x8 <Ioo8· 其中，正确结论的序号是 A.①③ B.②③ C.①②③ D.①②④七年级数学上册(浙教版) 参考答案 4- 第1章 有理数 1.1 变式练习 从自然数到有理数 1.A 典型例题 2.(1)-2,-1,1,2.5 (2)点C (3)点B和 例1 运出粮食2 点C 变式练习 C 例2 (1)2 士5(2)-1(3)-2或6 变式练习 D 巩固练习 负数集合/一 2.-3.-3.1,-4..8. 1. D 2. D 3. C 4. D 正整数集合15,171....) $.6或-10 6.14 负整数集合(一3,一4...) 7.(1)如图所示 小斌 货大楼 _小明 小颖 2.0.81.-3, -.-3.1. -4,171,0,3.14,...). (2)小斌家离小颖家9.5千米 (3)货车一共行 例3 7$×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8$ 驶了19千来. $100-2)+2$(100-5)-735+606+700+784+ 8. -6 9. 2024或2025 10.D 11.C $90-3015(元),30×82-2460(元),3015-2460= 12.(1)5cm(2)70岁 555(元),共赚了555元. 1.2⊙ 数轴(2) 变式练习 3日最多,5日最少,相差1.6万人. 巩固练习 典型例题 1. B 2.C 3.C 4.-2cm 例1D 5. +1 -1 地下第2层 地上第10层 变式练习 C 6. 略 例2 若移动点A,则把点A向右移动1个单位长 7.(1)1,-1,1,第100个数是-1,第200个数 度;若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度. 是-1,第201个数是1.(2)9,-10,11,第100个数 变式练习 1-9 是一100,第200个数是一200,第201个数是201. (3)-701(4)2 111 (5)2 (3) (6)-2 1 200第201个数是- 1 201 变式练习 8.85 1.-2024 2.>3.4049 9.(1)+10%表示比标准价格高10%,一10%表 巩固练习 示比标准价格低10% (2)最高价格200×(1+ 1. D 2.C 3. D 4. 2 10%)=220(元),最低价格200x(1-10%) 5. 当a一0时,a十b和a一b互为相反数. 180(元)(3)-20~十20元. 6.(1)-4(2)7.1(3)5 (4)-8 7.(1)分 10.(1)正数(2)B和D (3)正数 A 1 (2)-8 8.2- 1 11. 直径为44.97mm的轴合格,直径为45.04mm 3 的轴不合格. 9.(1)-10(2)5 10. 点B表示一5或一9,点C表示5或9 1.2 数轴(1) 11. 向右移动6个单位长度 12. 2025 典型例题 13.这两个数为+1013和-1013 例1 如图所示: .1.