10.5分式方程（3）导学案2024-2025学年苏科版数学八年级下册

八年级数学导学案 课题：10.5分式方程（3） 命题人： 审核人： 班级： 姓 名： 学 号： 【学习目标】 1．能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理． 2．发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识． 【学习重点】 1. 如何结合实际分析问题，列出分式方程． 【学习难点】 1.如何结合实际分析问题，列出分式方程． 【讲授新课】 1.练习：解下列分式方程 （1） （2） 2.讨论：（1）若关于x的分式方程有增根，则 ． ． （2）若关于x的分式方程有增根，则 ． ． 3.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的大动脉，全长1462 km，是我国最繁忙的干线之一．如果货运列车的速度为a km/h，快速列车的速度是货运列车的2倍，那么： （1）货运列车从北京到上海需要______小时； （2）快速列车从北京到上海需要_____小时； （3）已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗？ 【例题分析】 例1：为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？ 例2：甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？ 例 3：小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？ 【拓展延伸】 1. 小王买圆珠笔共用去24元,小红买钢笔共用去42元,若每支钢笔比每支圆珠笔贵2.4元，他们能买到相同支数的笔吗？ 2.为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒山坡上种960棵树,由于青年志愿者的帮助,每天比原计划多种了,结果提前4天完成任务,原计划每天种多少棵树? 【课后作业】 1. 在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将看成了，她求得的值比正确答案小．依上述情形，所列关系式成立的是 ( ) A. B. C． D． 2.甲、乙两人加工一批零件，甲完成个与乙完成个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成个．设甲每天完成个零件，依题意下面所列方程正确的是 ( ) A. B． C． D． 3.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，列出的方程是 ( ) A. B. C. D. 4.A、B两地相距千米，甲、乙两人同时从地出发去地，甲的速度是乙的速度的倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为千米/时，则可列方程为　 　. 5．一艘轮船在静水中的航速为35km/h，它沿江顺流航行120km所用时间，与逆流航行90km 所用时间相等．设江水的流速为vkm/h，则可列方程为 . 6. 某市为治理污水，需要铺设一条长为米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天工作效率比原计划提高，结果提前天完成任务．求实际每天铺设的管道长度是 　 　米. 7.一项工程，甲独做6小时完成，甲、乙合做要小时完成，那么乙单独做要 　小时完成． 8. 一个分数的分母比分子大，如果这个分数的分子和分母都加上，那么所得的分数为，求这个分数. 9. 甲、乙两个工厂分别加工960件产品，已知乙工厂每天加工的件数比甲工厂多，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用天．甲、乙两个工厂每天加工该产品多少件？ 10.北京奥运会开幕前，某体育用品商店预测某品牌运动服装能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价多了10元. （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部销售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少多少元？ 11.小丽与小明同时为艺术节做小红花，小明做朵小红花比小丽做朵小红花所用时间多小时.小明和小丽每小时做的小红花朵数能相同吗？ 12.甲、乙两城间的铁路长为1600km，经过技术改造，列车实施了提速，所提高的速度是原速度的25%，提速后，列车从甲城到乙城的行驶时间减少了4h，已知铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140km/h,请你用所学过的数学知识判断在现有条件下是否可以再提速？ 1 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$