10.5分式方程（1）导学案　2023—2024学年苏科版数学八年级下册

八年级数学导学案 课题：10.5分式方程（1） 命题人： 审核人： 班级： 姓 名： 学 号： 【学习目标】 1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用； 2．理解分式方程的概念； 3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程． 【学习重点】 1. 将实际问题中的等量关系用分式方程表示. 【学习难点】 1.会解可化为一元一次方程的分式方程. 【讲授新课】 解方程 （1） （2） 根据题意列出方程： 1.甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少件服装？ 如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工________件服装，根据题意，可列出方程：_________ ____________________. 2.一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是，原两位数的十位数字是几？ 如果设原两位数的十位数字是，那么可以列出方程： 3.某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达.已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度. 如果设自行车的速度是 km/h，那么可列出方程： 问题1　比较前面所学的一元一次方程，上面所得方程与一元一次方程有什么区别？ 概念：分母中 的方程叫做分式方程. 概念辨析：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？ （1）2x＋=10 （2）x－ =2 （3）－3=0 （4） ＋ =0 问题2 1.解一元一次方程的步骤有哪些？ 2. 想一想：如何解分式方程＝？ 归纳：解分式方程的一般步骤： 【例题分析】 例1. 解方程 （1） （2） (3) 例2已知x=3是方程一个解，求k的值. 【拓展延伸】 1.已知关于x的方程的解是正数，求m的取值范围 【课后作业】 1．指出下列方程中:① ② ③ ④中，分式方程有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．把分式方程化为整式方程，下列结果正确的是 （ ） A． B． C． D． 3．方程的根为x =1，则a的值是 （ ） A．3 B．2 C．7 D．-3 4．分式方程去分母时，两边都乘 ． 5．若2与的值互为相反数，这x的值为 ． 6．已知，则的值为 ． 7．解下列分式方程： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 8．若代数式 1－÷的值为2，求x的值． 9．解分式方程： 1 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$