精品解析：2023-2024学年湖南省常德市鼎城区人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024年小学学业水平考试试卷 数学 考号______ 姓名______ 考生注意：1.请考生在答题卡上填写好考号、姓名，并粘贴好条形码。 2.请将答案填涂或填写在答题卡上，填写在试题卷上无效，考试结束后只交答题卡。 3.本学科试题卷共4页，满分100分，考试时量90分钟。 一、反复比较，正确选择。（把正确的答案字母代号填涂在答题卡上）（共12分） 1. 下面直线上点P表示的数是（ ）。 A. ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. 0.5 D. 1.5 2. 估一估，8509.47×0.503≈（ ）。 A. 3780 B. 4280 C. 42800 D. 5600 3. 如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么这个三角形是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 无法确定 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%。 B. 任意两个等底等高的平行四边形都可以拼成一个平行四边形。 C. 连续抛10次硬币，正面朝上的次数一定是5次。 D. 三角形的面积一定，它的底与对应的高成反比例。 5. 将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（ ）。 A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 6. 现在倡导的“绿色出行”是指采用对环境影响较小的出行方式。以下（ ）项调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况。 A. 全校学生上（放）学出行方式的调查 B. 全校学生上（放）学所需时间的调查 C. 全校各年级学生人数调查 D. 全校学生到校时间调查 二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 7. 除2以外，所有的质数都是奇数。（ ） 8. 从右面看到的形状为田。（ ） 9. 一种商品先提价25%，再降价25%，现价比原价便宜。（ ） 10. ◯△◎□◯△◎□……，第103个图形是□。（ ） 11. 将圆锥沿底面直径垂直于底面切开，得到的截面是一个等腰三角形。（ ） 三、知识之窗。（每空1分，共18分。） 12. 地球到月球的平均距离大约是384400千米，384400中的“8”表示（ ），这个数读作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万。 13. 一种商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的（ ）%。 14. ＝15∶（ ）＝60%＝（ ）÷20＝（ ）成。 15. 一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（ ）。 16. 把一根长米且粗细均匀的木料平均锯成5段，每段的长度是这根木料的，锯一次所用的时间是总时间的（ ）%。 17. 一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是_____厘米。 18. 把20分解质因数是20＝（ ），如果a＝2×2×2×3，那么20和a的最大公因数是（ ）。 19. 时＝（ ）分 80平方分米＝平方米 20. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前4名。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”1号是第（ ）名，4号是第（ ）名。 四、计算。（共27分） 21. 直接写出得数。 22. 会用等式的性质解方程或解比例。 23. 计算（怎样算简便就怎样算）。 67＋185＋33＋215 24. 求下图中阴影部分的面积。 五、动手操作。（1分＋3分＋2分＋2分＋2分；共10分） 25. 下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）图中点B的位置可以用数对（ ）表示。 （2）如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （3）画出三角形ABC向上平移2格后的图形。 （4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （5）画出圆按3∶1放大后的图形。 六、实际应用。（共28分） 26. 书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？ 27. 在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计） 28. 学校开辟“农耕园”，六年级学生共种植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多种了花菜的。六年级学生种植了多少棵花菜？（填写线段图上信息并解答） 29. 一个圆柱形的玻璃缸内底面直径为8厘米，高为12厘米。缸内装有一些水，把一个圆锥形铅锤放入玻璃缸中，全部浸没水中，水面上升了0.5厘米。铅锤的高为3厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 30. 下表是奇思所在合唱队学生的身高情况（单位：厘米），其中有一个数据不小心被墨水污染了但他记得这个数据一定不是160以上的。 165 154 162 144 158 155 148 163 138 157 158 147 169 159 171 153 161 145 ★ 168 请根据上面表格中的数据，补全下面的扇形统计图和条形统计图。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年小学学业水平考试试卷 数学 考号______ 姓名______ 考生注意：1.请考生在答题卡上填写好考号、姓名，并粘贴好条形码。 2.请将答案填涂或填写在答题卡上，填写在试题卷上无效，考试结束后只交答题卡。 3.本学科试题卷共4页，满分100分，考试时量90分钟。 一、反复比较，正确选择。（把正确的答案字母代号填涂在答题卡上）（共12分） 1. 下面直线上点P表示的数是（ ）。 A. ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. 0.5 D. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。点P表示的数所在的位置是在﹣2和﹣1之间，说明这个数大于﹣2小于﹣1。据此判断即可。 【详解】A．﹣2.5＜﹣2，不符合题意； B．﹣2＜﹣1.5＜﹣1，符合题意； C．0.5＞﹣1，不符合题意； D．1.5＞﹣1，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了正负数在数轴上的表示以及正负数的大小比较。 2. 估一估，8509.47×0.503≈（ ）。 A. 3780 B. 4280 C. 42800 D. 5600 【答案】B 【解析】 【分析】估算8509.47×0.503，可以把8509.47看作8500，0.503看作0.5，据此解答即可。 【详解】8509.47×0.503 ≈8500×0.5 ＝4250 4280最接近4250 故答案为：B 【点睛】本题考查小数的近似数，明确求近似数的方法是解题的关键。 3. 如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么这个三角形是（ ）三角形。 A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角和等于180°，一个内角等于另外两个内角的和，则用180°÷2，即可求出其中一个内角的度数，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此选择即可。 【详解】180°÷2＝90° 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 这个三角形是直角三角形。 4. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%。 B. 任意两个等底等高的平行四边形都可以拼成一个平行四边形。 C. 连续抛10次硬币，正面朝上的次数一定是5次。 D. 三角形的面积一定，它的底与对应的高成反比例。 【答案】D 【解析】 【分析】A．命中率＝命中次数÷总次数×100%，据此列式计算； B．两个等底等高的平行四边形，临边倾斜角度不一定相同，不一定可以拼成平行四边形； C．硬币有正反两个面，每个面朝上的可能性相同，可能性相同不一定发生的次数就相同，据此分析； D．两个相关联的量，一个量变化另一个量随着变化，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。 【详解】A．100÷（100＋5）×100% ＝100÷105×100% ≈0.952×100% ＝95.2% 小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95.2%，选项说法错误； B．如图，两个平行四边形等底等高，不能拼成一个平行四边形，选项说法错误； C．可能性只是事件发生的一种趋势，连续抛10次硬币，正面朝上的次数可能是5次，选项说法错误； D．三角形的底×高＝面积×2，三角形的面积一定，它的底与对应的高成反比例，说法正确。 说法正确的是三角形的面积一定，它的底与对应的高成反比例。 故答案为：D 5. 将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（ ）。 A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的特征，将如图所示中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个底面直径是正方形边长、高是正方形边长的圆柱。 【详解】由分析可知：将图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个圆柱。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握。 6. 现在倡导的“绿色出行”是指采用对环境影响较小的出行方式。以下（ ）项调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况。 A. 全校学生上（放）学出行方式的调查 B. 全校学生上（放）学所需时间的调查 C. 全校各年级学生人数调查 D. 全校学生到校时间调查 【答案】A 【解析】 【分析】“绿色出行”情况调查是出行方式、交通方式的调查。据此找出合适的选项。 【详解】A．全校学生上（放）学出行方式的调查，可以帮助我们了解某校学生践行“绿色出行”的情况； B．全校学生上（放）学所需时间的调查，可以帮助我们了解学生的上下学花费的时间； C．全校各年级学生人数调查，可以帮助我们了解全校学生人数情况； D．全校学生到校时间调查，可以帮助我们了解学生的到校时间。 故答案为：A 二、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 7. 除2以外，所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】奇数就是不能被2整除的数，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。 【详解】除了2以外所有的质数的因数只有1和它本身，即没有因数2，为奇数。例：3、5、7、11、…都是质数且是奇数。 故答案为：√ 8. 从右面看到的形状为田。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从右面看到的图形有2层，上层右边1个小正方形，下层2个小正方形摆成一行，据此判断即可。 【详解】从右面看到的图形是，不是田，原题说法错误。 故答案为：× 9. 一种商品先提价25%，再降价25%，现价比原价便宜。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次提价后价格就是原价的（1＋25%），用乘法可以求出第一次提价后的价格；把第一次提价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次提价后价格的（1－25%），用第一次提价后的价格乘（1－25%）即可算出这种商品现在的售价，再与原价比较即可得解。 【详解】1×（1＋25%）×（1－25%） ＝1×（1＋0.25）×（1－0.25） ＝1×1.25×0.75 ＝0.9375 0.9375＜1 即现价比原价便宜。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 10. ◯△◎□◯△◎□……，第103个图形是□。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察图形可知，◯△◎□每4个图形循环一次，即一个周期，确定周期后，用103除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个，据此判断即可。 【详解】103÷4＝25（组）⋯⋯3（个） 则第103个图形是◎。原题干说法错误。 故答案为：× 11. 将圆锥沿底面直径垂直于底面切开，得到的截面是一个等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如下图，把圆锥沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的等腰三角形。等腰三角形的底是圆锥的底面直径，等腰三角形的腰是圆锥的母线。 【详解】如上图，将圆锥沿底面直径垂直于底面切开，得到的截面是一个等腰三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确切割圆锥的方式是解决此题的关键。把圆锥平行于底面进行切割，切面是两个完全相同的圆，这两个圆比圆锥的底面小（如下图），切割后形成了一个圆锥和一个圆台。 三、知识之窗。（每空1分，共18分。） 12. 地球到月球的平均距离大约是384400千米，384400中的“8”表示（ ），这个数读作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万。 【答案】 ①. 8个万 ②. 三十八万四千四百 ③. 38 【解析】 【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，根据数位顺序表可知，384400中的“8”在万位上，表示8个万；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。省略万位后面的尾数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”；据此即可解答。 【详解】384400 读作：三十八万四千四百； 384400≈38万 地球到月球的平均距离大约是384400千米，384400中的“8”表示8个万，这个数读作：三十八万四千四百，省略万位后面的尾数是38万。 13. 一种商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的（ ）%。 【答案】60 【解析】 【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十。据此填空。 【详解】六折＝60% 一种商品打六折销售，“六折”表示现价是原价的60%。 14. ＝15∶（ ）＝60%＝（ ）÷20＝（ ）成。 【答案】5；25；12；六 【解析】 【分析】百分之几十就是几成。那么60%是六成； 百分数化分数：将百分数先写成分母是100的分数，再约分为最简分数。那么60%＝＝； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。那么＝＝，＝＝； 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。那么＝15∶25，＝12÷20。 【详解】＝15∶25＝60%＝12÷20＝六成。 15. 一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为（ ）。 【答案】10a＋b 【解析】 【分析】一个两位数可以表示为十位上的数字乘10，再加上个位上的数字，如：23＝2×10＋3，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个两位数，它十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以表示为10a＋b。 16. 把一根长米且粗细均匀的木料平均锯成5段，每段的长度是这根木料的，锯一次所用的时间是总时间的（ ）%。 【答案】；25 【解析】 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分的份数是分母，取的份数是分子。将木料平均锯成5段，那么分母是5。每段的长度占的分率，那么分子是1。所以，每段的长度是这根木料的； 求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。锯成5段，需要锯4次。将1次除以4次，求出锯一次所用的时间是总时间的百分之几。 【详解】1÷4＝25% 所以，每段的长度是这根木料的，锯一次所用的时间是总时间的25%。 17. 一个长方形沿对角线对折后，得到如图所示的图形，阴影部分的图形周长是_____厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。 【详解】（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 阴影部分图形的周长为36厘米。 【点睛】解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论。 18. 把20分解质因数是20＝（ ），如果a＝2×2×2×3，那么20和a的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 2×2×5 ②. 4 【解析】 【分析】分解质因数：将一个合数写成几个质数相乘的形式。据此概念，先将20分解质因数。20和a公有质因数的乘积，是这两个数的最大公因数。 【详解】20＝2×2×5 20和a的最大公因数：2×2＝4 所以，把20分解质因数是20＝2×2×5，如果a＝2×2×2×3，那么20和a的最大公因数是4。 19. 时＝（ ）分 80平方分米＝平方米 【答案】40； 【解析】 【分析】1时＝60分，1平方米＝100平方分米，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。 【详解】×60＝40（分） 80÷100＝（平方米） 所以时＝40分，80平方分米＝平方米。 20. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前4名。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”1号是第（ ）名，4号是第（ ）名。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】由于3号第一个冲过终点，那么3号是第1名。2号不是第4名，并且2号的号码和他的名次不相同，那么2号是第3名。再根据裁判所说，那么1号是第4名，4号是第2名。 【详解】1号是第4名，4号是第2名。 四、计算。（共27分） 21. 直接写出得数。 【答案】1；；；4.72 0；36；0.25；62；3500；9 【解析】 22. 会用等式的性质解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】“”先计算3.2×5，再将等式两边同时减去3.2×5的积，再同时除以，解出； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出； “”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出。 【详解】 解： 解： 解： 23. 计算（怎样算简便就怎样算）。 67＋185＋33＋215 【答案】500；37.5；96 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简便计算； （2）利用减法的性质进行简便计算； （3）利用乘法分配律、交换律和结合律进行简便计算。 【详解】 24. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】7.44平方厘米 【解析】 【分析】通过观察图可知，阴影部分的面积等于一个梯形的面积减去一个圆面积的，梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米，圆的半径是4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】阴影部分的面积： （4＋6）×4÷2－3.14×42× ＝10×4÷2－3.14×16× ＝20－12.56 ＝7.44（平方厘米） 五、动手操作。（1分＋3分＋2分＋2分＋2分；共10分） 25. 下图中每个小方格表示1平方厘米。 （1）图中点B的位置可以用数对（ ）表示。 （2）如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （3）画出三角形ABC向上平移2格后的图形。 （4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （5）画出圆按3∶1放大后的图形。 【答案】（1）（1，5）； （2）南；东；45； （3）（4）（5） 【解析】 【分析】（1）数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。点B在第1列第5行，用数对（1，5）表示； （2）两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。所以，如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的南偏东45°的方向上； （3）将三角形ABC各边均向上平移2格，画出平移后的图形； （4）点B不动，将BC边绕着点B顺时针旋转90°，画出旋转后的对应边。再根据三角形的形状，将其它两边补充完整，画出旋转后的三角形； （5）将圆的半径扩大到原来的3倍，画出圆按3∶1放大后的图形。 【详解】（1）图中点B的位置可以用数对（1，5）表示。 （2）如果点A在点C的北偏西45°的方向上，那么点C在点A的南偏东45°的方向上。 （3）（4）（5）图略。 六、实际应用。（共28分） 26. 书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？ 【答案】10% 【解析】 【分析】用第二季度的营业额比第一季度增长的部分除以第一季度的营业额，求出第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几。 【详解】 答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法。 27. 在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计） 【答案】10克 【解析】 【分析】根据比的意义，姜汤质量÷总份数，求出一份数，一份数×生姜对应份数＝生姜质量，据此列式解答。 【详解】410÷（2＋5＋75）×2 ＝410÷82×2 ＝10（克） 答：需要准备生姜10克。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 28. 学校开辟“农耕园”，六年级学生共种植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多种了花菜的。六年级学生种植了多少棵花菜？（填写线段图上信息并解答） 【答案】；96棵 【解析】 【分析】已知青菜比花菜多种了，则把花菜的棵数看作单位“1”，青菜的棵数是花菜的（1＋），又已知种植了120棵青菜，用120÷（1＋）即可求出花菜的棵数。 【详解】画图略； 花菜： （棵） 答：六年级学生种植了96棵花菜。 29. 一个圆柱形的玻璃缸内底面直径为8厘米，高为12厘米。缸内装有一些水，把一个圆锥形铅锤放入玻璃缸中，全部浸没水中，水面上升了0.5厘米。铅锤的高为3厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】25.12平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，水上升的体积＝铅锤的体积＝圆柱的底面积×水上升高度；再根据：圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高；据此解答。 【详解】（8÷2）2×3.14×0.5 ＝16×3.14×0.5 ＝50.24×0.5 ＝25.12（立方厘米） 25.12×3÷3 ＝75.36÷3 ＝25.12（平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是25.12平方厘米。 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积计算，关键熟记公式并且灵活运用等体积变形。 30. 下表是奇思所在合唱队学生的身高情况（单位：厘米），其中有一个数据不小心被墨水污染了但他记得这个数据一定不是160以上的。 165 154 162 144 158 155 148 163 138 157 158 147 169 159 171 153 161 145 ★ 168 请根据上面表格中的数据，补全下面的扇形统计图和条形统计图。 【答案】 【解析】 【分析】将总人数看作单位“1”，1－160以上的对应百分率－150以下的对应百分率＝150~160的对应百分率；总人数×160以上的对应百分率＝160以上的人数，总人数×150以下的对应百分率＝150以下的人数，总人数×150~160的对应百分率＝150~160的人数，据此根据求出的数据补充统计图，条形统计图根据数据画出长短不同的直条，并注明数量。 【详解】1－35%－25%＝40% 20×35%＝20×0.35＝7（人） 20×25%＝20×0.25＝5（人） 20×40%＝20×0.4＝8（人） 扇形统计图和条形统计图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $