2024年中考数学总复习--一次函数的应用专题习题

中考总复习—一次函数的应用专题习题 1.甲、乙两人先后由A地沿同一路线前往B地,甲先出发,1小时后乙再出发,乙出发后半小时后在离A地 9千米处追上甲,此时两人正好到达AB两地的正中间,然后两人各自保持原速不变,先后到达B地,若甲由A地出发的行驶时间为x小时,甲、乙离A地的距离为y1千米和y2干米,y1,y2与x的函数图象如图所示。 (1)甲的速度是_千米/小时: (2)求y2与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)乙到达B地后立即从原路返回A地,乙离A地的距离y3(千米)关于x(小时)的函数图象如图所示,则乙在返回途中与甲相遇时离A地_千米. 2.甲、乙两人分别加工100个零件,甲第1个小时加工了10个零件,之后每小时加工30个零件,乙在甲加工前已经加工了40个零件,在甲加工3小时后乙开始追赶甲,结果两人同时完成任务.设甲、乙两人各自加工的零件数为y(个),甲加工零件的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示. (1)在乙追赶甲的过程中,求乙每小时加工零件的个数. (2)求甲提高加工速度后甲加工的零件数y与x之间的函数关系式. (3)当甲、乙两人相差12个零件时,直接写出甲加工零件的时间. 3.在一次“探究不同粗细的蜡烛燃烧速度”的实验中,小红将两支高度相同,但粗细不同的蜡烛同时点燃,直到两支蜡烛燃尽,在实验中发现,两支蜡烛的各自燃烧速度(单位:厘米/小时)是不变的,细蜡烛先于粗蜡烛燃尽,下图描述了两支蜡烛的高度差y(厘米)与粗蜡烛的燃烧时间x(小时)之间的函数关系,根据图象解答下列问题: (1)蜡烛点燃前的高度为_厘米,粗蜡烛的燃烧速度为_厘米/小时 (2)当两支蜡烛的高度差为6厘米时,求x的值. (3)当两支正在燃烧的蜡烛高度相差6厘米时,若立即熄灭其中一支蜡烛,等待另一支蜡烛燃尽时,再立即点燃之前熄灭的蜡烛,求从开始点燃两支蜡烛到后一支蜡烛燃尽时一共持续了几小时? 4.长春神鹿峰玻璃栈道己成为吉林省旅游度假新景点,甲、乙两人在笔直的栈道上从相距m米的栈道两端A、B分别出发,匀速相向而行,甲、乙两人先后到达栈道的另一端驻足观景,甲的速度比乙大,在此过程中,若两人各自行走的路程y(米)与乙出发的时间x(分)之间的函数关系如图所示. (1)m=_ (2)求出甲行走的距离y与x的函数关系式 (3)在两人驻足观景前,当两人行走的距离相同时,直接写出此时甲距栈道B端的距离. 5.世界上大部分都使用摄氏温度( ),但仍有一些国家和地区使用华氏温度(F).两种计量之间有如下对应: (1)在平面直角坐标系中描出相应的点. (2)观察这些点发现,这些点是否在一条直线上,如果在一条直线上,求这条直线所对应的函数表达式。 (3)求华氏0度时所对应的摄氏温度 (4)华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值有相等的可能吗?如果有,请求出此时的摄氏温度;如果没有,请说明理由. 6.为新能源汽车的充电速度,实验小组调查研究发现:当汽车充电率w(充电率w=)满足0.2≤w≤0.9时,用该品牌汽车专用充电桩充电,汽车充电率w与充电时间t(单位:h)的函数图象是折线ABC;用公共充电桩充电时,汽车充电率w(单位:h)与充电时间t(单位:h)的函数图象是线段AD.研究表明:为保护电池寿命,当充电率超过0.8时,品牌专用充电桩的充电速度与公共充电桩充电速度相同,根据以上信息,回答下列问题: (1)如图,当t=2时,该品牌汽车专用充电桩的充电率是_ (2)求线段AD所表示的w2与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (3)若该汽车充电率从0.2至0.9,直接写出该汽车用专用充电桩比用公共充电桩充电少_小时、 7.妍妍和佳佳上山游玩,已知佳佳先上山,匀速步行到达小憩屋,休息片刻后继续按原速度前行.佳佳出发一段时间后,妍妍骑电动车按照相同的路线追赶佳佳,两人都到达了山顶、图中l1,l2分别表示佳佳和妍姗开山脚的距离y(m)与上山所用时间x(min)之间的函数关系(从佳佳上山开始计时),根据图象解决下列问题: (1)妍妍出发_分钟追上佳佳: (2)求l2所在直线对应前函数表达式; (3)妍妍比佳佳早_分钟到达山顶. 8. 一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地,0.4h后,一辆货车从A地出发,沿同一路线以每小时80km的速度匀速驶向B地,货车到达B地装卸货物,然后立即按原路匀速返回A地.巡逻车、货车各自距A地的路程y(km)与货车出发时间x(h)之间的函数图象如图所示 (1)a=_;b=_ (2)求货车返回过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围 (3)当两车相距20km时,直接写出货车行驶的时间. 9.甲、乙两人相约登山,他们同时从入口处出发,甲步行登山到山顶,乙先步行15分钟到缆车站,再乘坐缆车直达山顶.甲、乙距山脚的垂直高度y(米)与甲登山的时间x(分钟)之间的函数图象如图所示. (1)当15≤x≤40时,求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式; (2)求乙乘坐缆车上升过程中,和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度. 10. 五一假期期间,小强和家人去某自然景区游玩,小强从该景区发的宣传单中发现了他们走如图①的线路图,通过乘坐观光车的所走路程,绘制了如图②所示的函数图象.观光车从入口出发,匀速到达景点甲,在景点甲停留了一段时间,然后继续匀速行驶到终点.折线AB-BC-CD表示观光车到终点的路程y(km)与从入口出发后的时间x(h)之间的关系. (1)观光车从入口到景点甲的行驶过程中,速度为_km/h; (2)请求出线段CD对应的函数表达式; (3)通过计算说明观光车在景点甲的停留时间. 11.某游泳池的平面图如图①,宽30米,深水区长40米,浅水区长8米,游泳池应定期换水,图②是小明给游泳池放水时,游泳池的存水量Q(立方米)与放水时间t(小时)的函数图象.其中P(2.5,1152)表示正好放到浅水区底部时的状态. (1)观察图①、图②.可知:深水区的面积是_平方米,浅水区的面积是_平方米,放水速度是每小时_立方米; (2)求Q关于t的函数表达式,并写出自变量t的取值范围, (3)游泳池清理干净后,又将水放到原来的高度,若进水速度与放水速度相同,请在图③中, 画出游泳池中的水深h(米)关于进水时间1(小时)的函数图象(请标注关键点的坐标)。\ 12.某水果超市出售草莓,以10元/千克的价格售出50千克后,打折出售,又售出50千克后,剩余20千克以5元/千克的价格清仓处理,草莓的销售额y(元)与销售数量x(千克)之间的函数图象如图所示. (1)a=_ (2)当50≤x≤100时,草莓的销售额y(元)与销售数量x(千克)之间的函数表达式; (3)若超市销售人员在按题中所给条件售出80千克草莓后,把剩余草莓都按m元/千克的价 格售出,发现草莓的总销售额不变,求m的值. 13. 甲、乙两个弹簧,在一定的弹性限度内,两个弹簧挂重物后可达到的最大长度均为a厘米,甲弹簧原长3厘米,每挂质量为1千克的重物弹簧伸长1厘米、两个弹簧各自的长度y(厘米)与所挂重物质量x(千克)之间的函数图象如图所示 (1)a=_ (2)求乙弹簧的长度y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围: (3)在弹性限度内,把两个质量相同的重物分别挂在甲、乙两个弹簧上,发现弹簧的长度恰好相同,若把这两个重物同时挂在乙弹签上,求此时乙弹簧的长度. 14. 《九章算术》中记载,浮箭漏(图①)出现于汉武帝时期,它由供水壶和箭壶组成,箭壶内装箭尺,水匀速地从供水壶流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速上浮,可通过读取箭尺读数计算时间.某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏,并从函数角度进行了如下实验探究: [实验观察]实验小组通过观察,每2小时记录一次箭尺读数,得到下表数据. [探索发现](1)建立平面直角坐标系,如图②,横轴表示供水时间x,纵轴表示箭尺读数y,描出以表格中数据为坐标的各点. (2)观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由. [结论应用]应用上述发现的规律估算: (1)供水时间达到12小时时,箭尺的读数为多少厘米? (2)如果本次实验记录的开始时间是上午8:00,那么当箭尺读数为90厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米) 15.如图①,公路上有A,B,C三个车站,一辆汽车从A站出发以速度v1匀速驶向B站,到达B站后不停留,以速度v2匀速驶向C站,汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图②所示. (1)v1=_千米/小时,v2=_千米/小时; (2)当汽车在B,C两站之间匀速行驶时,求y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围; (3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米,直接写出这段路程开始时v的值 学科网(北京)股份有限公司 $$