1.2集合间基本关系课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2 集合间的基本关系 高一年级—人教A版—数学必修第一册第一章 新课引入 问题1：上节课，我们学习了集合的概念，元素与集合有何关系？集合的常用表示方法有哪些？ 新课引入 问题2：两个实数之间有相等关系和大小关系，类比两个实数之间关系，你认为两个集合之间有何关系？ 类似的，集合与集合之间有包含、相等和包含于三种关系 探究新知 问题3：观察下面几个例子，类比实数之间的大小关系、相等关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？ （1） （2） 为立德中学高一（2）班的全体女生组成的集合，为这个班的全体学生组成的集合； （3） , 探究新知 追问1：你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？从元素与集合之间的关系来分析每组两个集合间的关系 追问2：能用集合语言表示上述三个具体例子的共同特点吗？ 上述三个具体例子的共同特点是： 在每组两个集合中，一个集合的任何一个元素都是另一个集合中的元素 探究新知 追问3：上述三组集合中，前两组的 两个集合间的关系与第三 组 两个集合间的关系有什么不同之处？ 中有的元素属于集合 ，有的元素不 不同之处是： 前两组集合中，集合属于集合 ； 第三组集合中，集合 反过来，集合 中的任何一个元素也都属于集合 中的任何元素都属于集合 ， . 探究新知 问题4：梳理问题3中的观察结果，你能用集合语言表达这样的两个集合之间关系吗？ 一般地，对于两个集合 ，如果集合 中的任意一个元素都是集合 的元素，就称集合 是集合 的子集，记作 (或 )，读作：“ 包含于 ”(或 包含 )； 对于两个集合 ，如果集合 中的任意一个元素都是 集合 的元素，同时集合 中的任意一个元素都是集合的元素，那么集合 与集合 相等，记作 . 理解新知 追问：能用图形语言来表达两个集合之间的包含关系吗？ 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图形称为Venn图. 如果 ，则可用下列的Venn图表示两个集合之间的包含关系： 理解新知 问题5：阅读课本第8页关于真子集、空集的定义及思考栏目，回答如下问题： 子集和真子集的区别与联系是什么？集合的包含关系有哪些类型？ 空集的元素特征是什么？ 集合的包含关系有何性质？ 理解新知 （1）真子集的定义：如果集合 ,但存在元素 ,且 ，就称集合例如：集合 是集合 的真子集，记作 A⫋B（或B⫌A）。和 显然 ， 且 ，所以 A⫋B。故子集和真子集既有区别又有联系。 集合的包含关系有：真包含关系和相等关系. 理解新知 （2）不含任何元素的集合叫做空集，记为Ø，并规定：空集是任何集合的子集. , （3）任何集合若 都是它本身的子集，记作 , 则 新知应用 的所有子集，并指出哪些是 例1 写出集合 它的真子集？ 新知应用 是否为集合 的子集， 例2：判断下列各题中集合并说明理由. （1） （2） ， . 巩固新知 课内练习：教科书第8页练习1,2,3 课堂小结 回顾本节知识，并回答以下问题： 如何判断两个集合间的包含关系？ 包含关系与属于关系有什么区别？ 在本节课学习中，运用了哪些数学思维方法？ 课后作业 教科书习题1.2第2,3,4,5题. 谢谢观看！ $$