1.1集合的概念同步练习-2024-2025学年高一上学期数学 人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念 一、选择题。 1. 已知集合A＝{（x，y）｜x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为（ ） A.9 B.8 C.5 D.4 2.已知集合A中含有三个元素1，a，a－1，若－2∈A，则实数a的值为( ) A．－2 B．－1 C．－1或－2 D．－2或－3 3．有下列三个说法： ①若，则； ②集合有两个元素； ③集合时有限集． 其中正确说法的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．集合A＝用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 5．如果集合中的元素是三角形的边长，那么这个三角形一定不可能是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6.设集合，，，若，，，则 A. B. C. D. 7．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知集合，则下列属于集合A的元素有（　　） A． B．2 C．4 D．6 9.设非空集合满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下命题，其中真命题是（    ） A．若m=1，则 B．若，则≤n≤1 C．若，则 D．若n=1，则 10.给定数集M，若对于任意a，，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是(    ) A. 集合为闭集合 B. 正整数集是闭集合 C. 集合为闭集 D. 若集合，为闭集合，则为闭集合 11.已知集合，则下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 12.(多选题)下列各组中M，P表示不同集合的是（ ） A. M={3,-1}，P={(3,-1)} B.M ={(3,1)}，P={(1,3)} C.M={y|y=x2+1,x∈R},P={x|x=t2+1,t∈R} D.M={y|y=x2-1,x∈R},M={(x,y)|y=x2-1,x∈R} 13.（多选）已知元素为实数的集合A满足条件：若，则.若且，则下列元素中一定属于A的元素是( ). A. B. C. D. 14.（多选题）若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形不可能是( ) A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 二、填空题。 1.集合{a，b}的真子集的个数为 . 2.已知集合，且，则实数m的值为___________. 3.已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列举法表示A为____. 4.方程x2－(a＋1)x＋a＝0的解集为____________ 5.方程的解集用列举法表示为__________. 6．非空有限数集满足：若，，则必有，，．则满足条件且含有两个元素的数集　 　．（写出一个即可） 7．定义集合运算：，若集合，，则集合中所有元素之和为 ． 8.已知A={（x，y）|x+y=6，x∈N，y∈N}，用列举法表示A为 9.设直线y＝2x＋3上的点集为P，点(2，7)与点集P的关系：(2，7)________P(填“∈”或“∉”) 三、解答题。 1.设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)． 求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素； (2)集合A不可能是单元素集． 2.已知集合，若A中至多只有一个元素，求a的取值范围. 3.由a,,1组成的集合与由a2,a+b,0组成的集合是同一个集合，求a2021+b2021的值 4.已知集合求证：  ；   偶数不属于． 5.用描述法表示下列集合． (1){2，4，6，8，10，12}； (2)； (3)被5除余1的正整数集合； (4)平面直角坐标系中第二、四象限内的点的集合； (5)方程组的解组成的集合． 学科网（北京）股份有限公司 $$