1.1 正数和负数 教案设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

教案设计：《1.1 正数和负数》 一、课标分析 本节课依据初中数学课程标准中“数与代数”领域的要求，旨在使学生理解正数和负数的概念，掌握正负数在日常生活中的应用，能够用正负数表示具有相反意义的量，并理解0既不是正数也不是负数的特性。通过本节课的学习，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和应用数学解决实际问题的能力。 二、教材分析 本节课是初中数学有理数章节的起始课，内容承上启下，既是对小学阶段数的认识的深化，也是后续学习有理数加减法、乘除法及混合运算的基础。教材通过生活实例引入正数和负数的概念，如温度、产量增长率、收支情况等，使学生感受到数学与生活的紧密联系。同时，教材还介绍了中国古代用算筹表示正负数的历史背景，增强了数学文化的渗透。 三、学生分析 学生在小学阶段已经学习了自然数、整数、分数等数的概念，并具备了一定的生活经验和数学基础。然而，对于正数和负数的概念及其在实际生活中的应用，学生可能还缺乏深入的理解和系统的认识。因此，本节课需要通过丰富的生活实例和直观的教学手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索、合作交流，逐步建立正负数的概念体系。 四、教学目标 1.在熟悉的生活情境中了解正负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读写正负数，了解整数包括正整数、0和负整数，知道0既不是正数，也不是负数。 2. 通过举例、尝试、比较、探讨等数学活动，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。 3.感受正负数和生活的密切联系，激发学习数学的浓厚兴趣，培养分析解决问题的能力和数学的意识。导入新课 【情境创设】 教师利用多媒体展示图片中的插图（如温度计显示的温度、银行账户余额的增减、体重秤上的读数变化等），同时配以生动的语言描述这些场景，如：“在寒冷的冬天，温度计显示的温度是零下5度；小明这个月收入了3000元，但支出了4000元，他的账户余额发生了什么变化呢？”这些贴近学生生活的实例能够迅速吸引学生的注意力。 【提出问题】 教师引导学生思考：“在这些情境中，我们如何用数学语言来描述这些‘增加’和‘减少’、‘高于’和‘低于’的现象呢？”学生可能会提出用正负数来表示，此时教师顺势引出本节课的主题——正数和负数。 六、新知讲授（约25分钟） 【概念引入】 定义讲解：教师首先明确正数和负数的定义，即比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数。同时，强调0既不是正数也不是负数。 符号说明：介绍正负号“+”和“-”的含义，说明正数前面的“+”号通常省略不写，而负数必须加上“-”号。 【实例解析】 温度实例：利用温度计的图片，让学生尝试用正负数表示不同的温度值，如零上5度表示为+5℃（或简写为5℃），零下3度表示为-3℃。 收支实例：通过小明的收支情况，让学生理解正负数在表示收支差额时的应用。如收入3000元记作+3000元，支出4000元记作-4000元，则账户余额的变化为-1000元。 体重变化：展示体重秤上的读数变化，让学生用正负数表示体重的增减。如体重增加2公斤记作+2kg，减少1公斤记作-1kg。 【互动探究】 小组讨论：将学生分成小组，每组分配一个生活实例（如海拔高度、电梯楼层变化、股票涨跌等），要求他们讨论如何用正负数来表示这些情境中的变化，并派代表分享讨论结果。 教师点评：在学生分享后，教师给予点评和补充，强调正负数在表示相反意义量时的准确性和简洁性。 七、巩固练习（约15分钟） 【口头练习】 教师给出一些生活情境的描述，如“今天的气温比昨天高了5度”、“小李这个月比上个月多花了200元”等，要求学生迅速用正负数进行口头回答。 【书面练习】 设计几道练习题，包括填空、选择、判断等题型，内容涵盖正负数的定义、符号的使用以及生活实例的应用。学生独立完成练习后，教师选取部分题目进行集体订正和讲解。 八、总结提升（约5分钟） 【知识总结】 教师引导学生回顾本节课所学的正负数概念、0的性质以及符号的理解，强调正负数在日常生活中的应用价值。同时，鼓励学生总结自己的学习收获和体会。 【思想升华】 教师引导学生思考数学与生活的紧密联系，感受数学的魅力和实用性。通过本节课的学习，学生应该能够认识到数学不仅仅是一门学科，更是一种描述和解释世界的工具。同时，教师也要鼓励学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维解决问题。 九、作业布置 完成课后习题中的相关练习，巩固正负数的概念和应用。 预习下一节内容，思考正负数在数轴上的表示方法，并尝试自己绘制一个简单的数轴来表示一些正负数。 十、教学反思 本节课通过生活实例引入正负数概念，注重学生的主体性和参与性，通过情境创设、问题引导、互动探究等方式激发学生的学习兴趣和思维活力。在教学过程中，教师应关注学生的反应和参与度，及时调整教学策略和方法，确保每位学生都能理解和掌握正负数的基本概念和应用。同时，教师也要注重培养学生的数学素养和思维能力，引导他们用数学的眼光看待世界，用数学的思维解决问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$