21.2.3 因式分解法 课堂八分钟-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）河北专版

九年级上册 2024 数学 人教版 2 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.3　因式分解法 　　通过因式分解把一元二次方程化为 ⁠的 形式，再使这两个一次式分别 ，从而实现降次，这种解一元 二次方程的方法叫做因式分解法. 即如果 a · b ＝0，那么 a 0，或 b ⁠0. 两个一次式的乘积等于0　 等于0　 ＝　 ＝　 21.2.3　因式分解法 课时学业质量评价 知识梳理 1. 方程 x ( x －2)＝ x －2的解是(　C　) A. x ＝2 B. x1＝0， x2＝2 C. x1＝1， x2＝2 D. x1＝1， x2＝－2 2. 若直角三角形的两直角边长分别是方程 x2－7 x ＋12＝0的两根，则该 直角三角形的面积是(　A　) A. 6 B. 12 C. 10 D. 无法求出 3. 方程( x － m )( x －3)＝0和方程 x2－2 x －3＝0同解，则 m ＝ ⁠. C A －1　 1 2 3 4 5 21.2.3　因式分解法 课时学业质量评价 知识梳理 4. 规定：在实数范围内定义一种运算“◎”，其规则为 a ◎ b ＝ a ( a ＋ b )，则方程( x －2)◎7＝0的根为 ⁠. 5. 用因式分解法解下列方程： (1) x2－7 x ＋6＝0； 解：因式分解，得( x －1)( x －6)＝0. ∴ x －1＝0，或 x －6＝0. ∴ x1＝1， x2＝6. x1＝2， x2＝－5　 1 2 3 4 5 21.2.3　因式分解法 课时学业质量评价 知识梳理 (2)(2 x ＋3)2－81＝0； 解：原方程变形为(2 x ＋3)2－92＝0. 因式分解，得(2 x ＋3＋9)(2 x ＋3－9)＝0， 即(2 x ＋12)(2 x －6)＝0. ∴2 x ＋12＝0，或2 x －6＝0. ∴ x1＝－6， x2＝3. 1 2 3 4 5 21.2.3　因式分解法 课时学业质量评价 知识梳理 (3) x2－2 x －15＝0； 解：因式分解，得( x －5)( x ＋3)＝0. ∴ x －5＝0，或( x ＋3)＝0. ∴ x1＝5， x2＝－3. (4) x2＋2 x －8＝0. 解：因式分解，得( x ＋4)( x －2)＝0. ∴ x ＋4＝0，或 x －2＝0. ∴ x1＝－4， x2＝2. 1 2 3 4 5 21.2.3　因式分解法 课时学业质量评价 知识梳理 $$