第21章 周测(21.2.4～21.3) 正文-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（人教版）河北专版

九年级上册 2024 数学 人教版 2 第二十一章　一元二次方程 周测(21.2.4～21.3) 一、选择题(共10题，每题4分，共40分) 1. 下列各选项中，方程的两个根互为相反数的是(　B　) A. x2＋1＝0 B. x2－1＝0 C. x2＋ x ＝0 D. x2－ x ＝0 2. 有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十 位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1 855，则原两位数是 (　C　) A. 35 B. 62 C. 35或53 D. 52 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 3. 关于 x 的一元二次方程 x2－2 x －5＝0有(　D　) A. 两个相等的实数根 B. 两个不相等的正数根 C. 两个不相等的负数根 D. 一个正数根和一个负数根 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 4. 已知实数 m ， n 满足( m －4)2＋ ＝0，则关于 x 的方程2 x2－ mx ＋ n ＝0的两个实数根分别为 x1， x2，则 x1＋ x2的值为(　A　) A. 2 B. －2 C. D. － 【解析】由( m －4)2＋ ＝0可得 m －4＝0， n ＋5＝0.∴ m ＝4， n ＝－5.∴方程为2 x2－4 x －5＝0，则 x1＋ x2＝2. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 5. 已知关于 x 的方程 x2－(2 m －1) x ＋ m2＝0的两个实数根分别为 x1， x2，若( x1＋1)( x2＋1)＝3，则 m 的值为(　A　) A. －3 B. －1 C. －3或1 D. －1或3 【解析】化简( x1＋1)( x2＋1)＝3可得 x1 x2＋ x1＋ x2＝2，∴ m2＋2 m －1 ＝2，解得 m1＝1， m2＝－3.∵方程有两个实数根，∴ b2－4 ac ≥0，即 [－(2 m －1)]2－4 m2≥0，解得 m ≤ .∴ m ＝－3. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 6. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为 了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措 施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2 件.有下列结论：①降价8元时，数量为36件；②若商场平均每天要盈利 1 200元，则每件衬衫应降价10元；③若每件衬衫降价6元，则商场平均 每天盈利1 020元.正确结论的个数是(　C　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 7. 【教材第22页习题21.3第4题改编】活动小组在一次实践活动中，发 现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小 分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的 小分支个数是(　D　) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 8. 为了绿化校园，某中学在2022年植树400棵，计划到2024年底使这三 年的植树总数达到1 324棵，如果设平均增长率为 x ，则方程为(　C　) A. 400(1＋ x )2＝1 324 B. 1 324(1－ x )2＝400 C. 400＋400(1＋ x )＋400(1＋ x )2＝1 324 D. 400(1＋ x )＝1 324 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 9. 如图，在宽为20 m，长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽且互相 垂直的道路，余下的部分作为耕地，耕地的面积为551 m2.则道路的宽 为多少米？(　B　) A. 49 m B. 1 m C. 2 m D. 10 m 【解析】设道路的宽为 x m，则(20－ x )(30－ x )＝551，解得 x1＝1， x2＝49(不符合题意，舍去).∴道路的宽为1 m. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 10. 铜罗中学组织一次乒乓球赛，比赛采用单循环制，要求每两队之间 赛一场.若整个比赛一共赛了45场，则有几个球队参赛？设有 x 个球队参 赛，则下列方程中正确的是(　D　) A. x ( x ＋1)＝45 B. x ( x ＋1)＝45 C. x ( x －1)＝45 D. x ( x －1)＝45 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 二、填空题(共4题，每题5分，共20分) 11. 若一元二次方程 x2＋ bx ＋ c ＝0的两个根互为倒数，则 c ＝ ⁠. 12. 已知一元二次方程 x2－3 x －5＝0的两个根分别为 x1， x2，那么 ＋ 的值是 ⁠. 【解析】 ＋ ＝( x1＋ x2)2－2 x1 x2＝32－2×(－5)＝9＋10＝19. 1　 19　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 13. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可 售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨 价 1元，日销售量将减少20千克.现该水果要保证每天盈利6 000元，则 应涨价 元. 【解析】设每千克涨价 x 元，则方程为(10＋ x )(500－20 x )＝6 000，解 得 x1＝5， x2＝10. 5或10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 14. 如图，小明同学用一张长11 cm，宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积 为21 cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的 正方形，将四周向上折叠 即可(损耗不计).设剪去的正方形的边长为 x cm，则可列出关于 x 的方程 为 ⁠. (11－2 x )(7－2 x )＝21　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 三、解答题(共40分) 15. (8分)已知关于 x 的一元二次方程 x2－2 x ＋ m ＝0有两个实数根. (1)求 m 的取值范围. 解：(1)∵方程有两个实数根， ∴ b2－4 ac ≥0， 即4－4 m ≥0. 解得 m ≤1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 (2)若方程的两个实数根为 x1， x2，且 x1＋2 x2＝6，求 m 的值. 解：(2)根据题意可得 x1＋ x2＝2，代入 x1＋2 x2＝6可得 x1＝－2， x2＝4. ∴ m ＝ x1 x2＝－8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 16. (8分)某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如图收费标准.某单位 组织员工去旅游，共支付给该旅行社旅游费用27 000元.该单位这次共有 多少名员工去旅游？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 解：∵25×1 000＝25 000(元)＜27 000元， ∴人数超过了25人. 设共有 x 名员工去旅游， 则[1 000－20( x －25)] x ＝27 000. 解得 x1＝30， x2＝45. 当 x ＝45时，1 000－20×(45－25)＝600(元)＜700元， ∴ x ＝45不符合题意，因此 x 取30. ∴该单位这次共有30名员工去旅游. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 17. (12分)如图， A ， B ， C ， D 为矩形的四个顶点， AB ＝16 cm， BC ＝6 cm，动点 P ， Q 分别从点 A ， C 同时出发，点 P 以3 cm/s的速度向 点 B 移动，点 Q 以2 cm/s的速度向点 D 移动.当点 P 运动到点 B 时停止， 点 Q 也随之停止运动.几秒后点 P 和点 Q 之间的距离是10 cm？ 解：设 x 秒后点 P 和点 Q 之间的距离是10 cm， 则(16－2 x －3 x )2＋62＝102. 解得 x1＝1.6， x2＝4.8. 答：1.6 s或4.8 s后点 P 和点 Q 之间的距离为10 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 18. (12分)某超市于今年年初以20元/件的进价购进一批商品，当商品售 价为40元/件时，一月份销售了500件，二，三月份该商品十分畅销，销 售量持续走高，在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了720件. (1)求二，三月份销售量的月平均增长率. (1)设二，三月份销售量的月平均增长率为 x ，则500(1＋ x )2＝720.解得 x1＝0.2＝20％， x2＝－2.2(不符合题意，舍去). ∴二，三月份销售量的月平均增长率为20％. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 (2)四月份，超市决定在三月份销售量的基础上采用降价促销的方式回 馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价1元，销售量增加6件，当每件 商品降价多少元时，商场当月获利11 250元？ (2)设当每件商品降价 y 元时，商场当月获利11 250元，则 (40－20－ y )(720＋6 y )＝11 250.解得 x1＝－105(舍去)， x2＝5.∴当每件 商品降价5元时，商场当月获利11 250元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(21.2.4～21.3) 解答题 填空题 选择题 $$