专题01 有理数【六大考点+知识串讲】-2024-2025学年七年级数学上册重难考点强化训练（人教版2024）

专题01 有理数 考点类型 知识一遍过 （一）正数与负数 正数：像5，1.2，，125等比0大的数叫做正数。 负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，“-”不能省略。 注：①0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点 ②并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 ③用正数或负数表示相反意义的量时，一般用前进，增加，上升，向右等规定为正方向 （二）有理数的分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数包括正分数和负分数。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按符号分类： 按定义分类： 考点一遍过 考点1：正负数的意义 典例1：（23-24七年级下·云南文山·期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作米，则向西走30米记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【变式1】（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）如果米表示一个物体向东运动米，那么米表示（    ） A．向西运动米 B．向北运动米 C．向东运动米 D．向南运动米 【变式2】（23-24七年级上·浙江温州·期中）如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（    ） A．223 B． C．263 D． 【变式3】（23-24七年级上·河北保定·期中）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（    ）    A． B． C．10 D．20 考点2：相反意义的量 典例2：（2024七年级上·浙江·专题练习）下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温上升和零下 B．胜2局和负4局 C．身高增加和体重下降 D．向上和向右 【变式1】（23-24七年级上·甘肃定西·阶段练习）若用表示某产品的出口额比上一年减少，则表示该产品的出口额比上一年（   ） A．增加 B．增加 C．减少 D．减少 【变式2】（22-23七年级上·湖南永州·阶段练习）下列选项中具有相反意义的量是（    ） A．气温升高与气温零下 B．向东行驶与向北行驶 C．运进苹果与卖完苹果 D．水位上升米与水位下降1米 【变式3】（23-24七年级上·湖南衡阳·期末）下列不具有相反意义的量的是（    ） A．前进5米和后退5米 B．节约10吨水和浪费1吨水 C．超过5克和不足2克 D．身高增加2厘米和体重减少2千克 考点3：正负数的实际应用 典例3：（21-22七年级上·安徽合肥·期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（    ） 城市 悉尼 纽约 时差/时 A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时 C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时 【变式1】根据“神舟十号”飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神舟十号”飞船返回舱的温度为，则返回舱的最低温度是___________． 【变式2】（2022秋·河南安阳·七年级校考阶段练习）规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：记为；记为依此类推，则上午应记为___________． 【变式3】（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（“＋”表示当地时间比格林尼治时间早，“－”表示当地时间比格林尼治时间晚）：则这四个城市中最先进入2024年的城市是（    ） 城市 东京 北京 多伦多 纽约 国际标准时间 A．东京 B．北京 C．多伦多 D．纽约 考点4：有理数的分类 典例4：（23-24七年级上·全国·课后作业）下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中，下列说法正确的是（    ） A．只有1，，，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，，0 D．只有，，是负分数 【变式1】（23-24七年级上·湖北·期中）将一组有理数“，，，，，，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（    ） A．正数有：，，0 B．负数有：，，， C．整数有：，，， D．分数有：， 【变式2】（23-24七年级上·北京丰台·阶段练习）下列说法中： ①0是最小的整数； ②有理数不是正数就是负数； ③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数； ④非负数就是正数； ⑤不仅是有理数，而且是分数； ⑥带“”号的数一定是负数； ⑦无限小数不都是有理数； ⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数； 其中错误的说法的个数为（    ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 【变式3】（2024七年级上·江苏·专题练习）关于，，，，，这六个数，下列说法错误的是（    ） A．，是整数 B．，，，是正数 C．，，，，，是有理数 D．，是负数 考点5：0的意义 典例5：（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 【变式1】（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列对“0”的说法正确的个数是（　　） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式2】（2022七年级上·全国·专题练习）下面关于0的说法： （1）0是最小的正数； （2）0是最小的非负数； （3）0既不是正数也不是负数； （4）0既不是奇数也不是偶数； （5）0是最小的自然数； （6）海拔0m就是没有海拔． 其中正确说法的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式3】（23-24七年级上·四川眉山·期中）有下列说法，正确的个数是（   ）个 ①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若是正数，则是负数； ④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A．0 B．1 C．2 D．3 考点6：带“非”字有理数 典例6：（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）把下列各数填在相应的集合中； 正有理数集合：{        ……}； 负数集合：{            ……}； 非负整数集合：{        ……}． 【变式1】（22-23七年级上·陕西西安·阶段练习）在数+8，，+0.275，2，1.04，，﹣8，﹣100，中，负分数有 个，非负整数有 个． 【变式2】（22-23七年级上·北京朝阳·期中）在“”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数） 【变式3】（22-23七年级上·湖北黄石·阶段练习）在数中，非负整数有 个． 同步一遍过 一、单选题 1．下面的说法中，正确的个数是（  ） ①是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数． A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列各数：，，，0，，，11，，其中负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果向北走记作，那么向南走记作（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的个数是（    ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；    ②负整数和负分数统称为负有理数； ③正整数和负整数统称为整数；    ④0是整数，但不是分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 5．下列说法正确的是（    ） A．有理数包括正有理数和负有理数 B．是正数 C．正数又可称为非负数 D．有理数中有绝对值最小的数 6．下面关于有理数的说法正确的是（    ） A．正整数和负整数合在一起称为整数 B．正数和负数统称为有理数 C．正数、负数和零统称为有理数 D．整数和分数统称为有理数 7．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（   ） A． B． C． D． 8．在，，0，，，，，10中，负数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．下列四个数中，为负整数是（     ） A． B． C． D． 10．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作(   ) A． B．14 C． D． 二、填空题 11．已知一组数：，0，，3，，． 正数集合： …； 非正数集合： …； 分数集合： …； 12．体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为 13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数，如果向东走5米记为米，那么向西走3米记为 米； 14．在，，3.14，0，，，、，中，属于非负整数的有 ． 15．把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，． （友情提示：将各数用逗号分开） 正数集合 …；负数集合 …；非负整数集合 …． 16．把下列各数填在相应的集合内：﹣0.1，﹣9，，0，+16.71，1000，﹣，4，﹣26，﹣3.8，6%． 正有理数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 三、解答题 17．某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：+8、﹣3、+12、﹣7、﹣10、﹣3、﹣8、+1、5、+10．这10名同学中， (1)最高分是多少？ (2)最低分是多少？ (3)10名同学的平均成绩是多少？ 18．某服装厂计划平均每天生产400套运动服，下表是该厂某一周的生产情况（超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“-”）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 (1)试求出表中被污染的数据； (2)该服装厂星期五生产了多少套运动服？ 19．把下列各数填入它所属的集合内： 15，，﹣5，，0，﹣5.32，，π，80%，5． (1)分数集合{　 　…}； (2)自然数集合{　 　…}； (3)非正整数集合{　 　…}； (4)非负有理数集合{　 　…}． 20．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里． 1，0.0708，-700，-3.88，0，3.14159265，，． 正整数集合：{ 　　　　　…}，  负整数集合：{　　　　　 …}， 整数集合：{　　　　　 …}，    正分数集合：{　　　　 …}，    负分数集合：{　　　　　　 …}，分数集合：{ 　　　　　…}， 非负数集合：{　　　　　　 …}，非正数集合：{ 　　　　　…}． 21．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？ (3)第2023个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？ 22．把下列各数分别填入相应的集合：，，，，，，，，． 自然数集{ ……}； 正有理数集{ ……}； 负有理数集{ ……}； 非负数集{ ……}； 整数集{ ……}； 分数集{ ……}． 23．（2022秋·河北保定·七年级统考期中）小红练习跳绳，以1分钟跳120个为目标，并把10次1分钟跳绳的数量记录如下表（超过120个的部分记为“+”，少于120个的部分记为“－”） 与目标数量的差异（单位：个） －5 －7 －3 +1 +10 次数 3 2 2 1 2 （1）小红在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳多少个？ （2）小红在这10次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多跳几个？ （3）小红在这10次跳绳练习中，累计跳多少个？ 24．将下列各数填入相应的框内：①；②；③（循环）；④；⑤；⑥；⑦；⑧．（填入下面框内，填序号） （1）  （2）   25．在报道溢油的多少和影响以及准备清除工作时，数据是非常必要的．为了说明数据是如何重要，读一读这则关于一次有名的溢油事件的“被删去”的文章．在　 　、　 　，一艘大型油轮Exxon Valdez从阿拉斯加水道离开，载着　 　原油，为了避免撞上冰山，这艘轮船走了一条离开正常行船线路大约　 　的航线，不幸的是，在离港不到　 　，船碰上了水下的暗礁，暗礁的岩石将船体撞了一个　 　裂缝，　 　原油溢到威廉玛海峡的表面，几个星期后，尽管花了很多的努力控制和清理石油，这次Exxon Valdez溢油事件已成为一个被全球关注的环境灾难，溢出的油不断地扩展形成一个油膜，覆盖了　 　水面，杀死了　 　只水獭和　 　只鸟，清理工作用了　 　只船和工人，工人们与　 　寒冷的水和气温作斗争，清理工作花费　 　，包括　 　单独用于营救野生生物的费用． （1）从以下所列的数据中，将恰当的数据填在相应的空白处，解释说明你的每一选择． 2000km2；46 000 000L；4 100 000美元； 2000～3000；18 000cm；1600m； 4℃；90 000～300 000；240 000 000 L； 20亿美元；1989年3月24日；下午9：00；成千上万；3h． （2）理解大数目的一种方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：美国旧金山和纽约合在一起的面积约为2000 km2，Exxon Valdez的油膜大约覆盖这两个城市．理解大数目的另一个方法是考证复制熟悉的事物．例如：美国公立学校，每个学生的平均花费为4500美元，营救Exxon Valdez事件中的野生生物所花费的金钱和9000多名学生的花费差不多． 在A～G中，给出了关于Exxon Valdez灾难中的事实，假如你是一位被分派撰写这一报道的报社记者，用你自己的观点将所给的提示写出一个说明，在某种程度上让你的读者容易理解每一个事实． a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L． 提示：一个奥林匹克标准游泳池可容纳大约2 270 000 L的水，多少个游泳池可装满46 000 000 L的油？ b、油船偏离航道大约1600m、 提示：你所在的地区，什么地方相距大约1600m？ c、在清理溢油期间，水和空气的温度大约为4℃、 提示：你所在的地区，水和空气什么时候达到这个温度，你还游泳吗？ d、在离港不到3 h，油船触礁、 提示：你熟悉的什么事情持续3h？ e、溢油杀死了90 000～300 000只海鸟、 提示：查阅资料，找出人口数量大约为300 000这个数目的城市、 f、整个清理工作花费2 000 000 000美元、 提示：在美国，付给工人每年平均工资大约为25 000美元，清理工作所花费的付给多少工人的年度工资？ g、油膜最后覆盖了海洋表面2000 km2、 提示：计算你们教室地面的面积，然后计算出需要多少这样的教室的地面才能覆盖2000 km2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 有理数 考点类型 知识一遍过 （一）正数与负数 正数：像5，1.2，，125等比0大的数叫做正数。 负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，“-”不能省略。 注：①0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点 ②并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 ③用正数或负数表示相反意义的量时，一般用前进，增加，上升，向右等规定为正方向 （二）有理数的分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数包括正分数和负分数。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按符号分类： 按定义分类： 考点一遍过 考点1：正负数的意义 典例1：（23-24七年级下·云南文山·期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作米，则向西走30米记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数是表示具有相反意义的两种量进行求解即可． 【详解】解：若向东走16米记作米，则向西走30米记作， 故选：D． 【变式1】（23-24七年级上·湖南衡阳·阶段练习）如果米表示一个物体向东运动米，那么米表示（    ） A．向西运动米 B．向北运动米 C．向东运动米 D．向南运动米 【答案】A 【分析】本题考查了正负数的意义，根据正负数表示相反意义的量即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：∵米表示一个物体向东运动米， ∴米表示向西走米， 故选：． 【变式2】（23-24七年级上·浙江温州·期中）如图所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（    ） A．223 B． C．263 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．根据题干描述的算筹计数法计数即可． 【详解】 根据算筹计数法，表示的数是：． 故选：D． 【变式3】（23-24七年级上·河北保定·期中）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（    ）    A． B． C．10 D．20 【答案】B 【分析】根据正负数以及绝对值表示的含义解题即可． 本题主要考查了正数和负数，理解正负数表示的含义是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，指针指向负数表示音调偏低，需拧紧琴弦， 又指针越接近0就越接近标准音， ，， 更接近0 故选：B． 考点2：相反意义的量 典例2：（2024七年级上·浙江·专题练习）下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温上升和零下 B．胜2局和负4局 C．身高增加和体重下降 D．向上和向右 【答案】B 【分析】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：A、气温上升和零下不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意； B、胜2局和负4局是一对相反意义的量，故此选项符合题意； C、身高增加和体重下降不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意； D、向上和向右不是一对相反意义的量，故此选项不符合题意． 故选：B． 【变式1】（23-24七年级上·甘肃定西·阶段练习）若用表示某产品的出口额比上一年减少，则表示该产品的出口额比上一年（   ） A．增加 B．增加 C．减少 D．减少 【答案】B 【分析】本题考查相反意义的量，利用相反意义的量的定义判断即可． 【详解】解：根据相反意义的量的定义可知，表示该产品的出口额比上一年增加， 故选：B． 【变式2】（22-23七年级上·湖南永州·阶段练习）下列选项中具有相反意义的量是（    ） A．气温升高与气温零下 B．向东行驶与向北行驶 C．运进苹果与卖完苹果 D．水位上升米与水位下降1米 【答案】D 【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量的定义逐一判断即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键． 【详解】解：A、气温升高与气温零下不具有相反意义的量，故不符合题意； B、向东行驶与向北行驶不具有相反意义的量，故不符合题意； C、运进苹果与卖完苹果不具有相反意义的量，故不符合题意； D、水位上升米与水位下降1米具有相反意义的量，故符合题意； 故选D． 【变式3】（23-24七年级上·湖南衡阳·期末）下列不具有相反意义的量的是（    ） A．前进5米和后退5米 B．节约10吨水和浪费1吨水 C．超过5克和不足2克 D．身高增加2厘米和体重减少2千克 【答案】D 【分析】此题考查的知识点是相反意义的量． 根据两个量是否具有相反意义逐项判定即可． 【详解】解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故此选项不符合题意； B、节约10吨水和浪费1吨水是具有相反意义的量，故此选项不符合题意； C、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故此选项不符合题意； D、身高增加2厘米和体重减少2千克不是具有相反意义的量，故此选项符合题意； 故选：D． 考点3：正负数的实际应用 典例3：（21-22七年级上·安徽合肥·期中）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（    ） 城市 悉尼 纽约 时差/时 A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时 C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时 【答案】B 【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时． 【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时， 纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时． 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算． 【变式1】根据“神舟十号”飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神舟十号”飞船返回舱的温度为，则返回舱的最低温度是___________． 【答案】##17摄氏度 【分析】根据正负数的意义可知，返回舱的最高温度为，最低温度为． 【详解】解：返回舱的最高温度为， 最低温度为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正数和负数的意义，指的是比高于或低于． 【变式2】（2022秋·河南安阳·七年级校考阶段练习）规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：记为；记为依此类推，则上午应记为___________． 【答案】 【分析】先计算出上午与上午9时相差几个单位时间，再根据“9时以前的时间记为负数”即可得出答案． 【详解】解：45分钟为1个单位时间， 上午9时前2个单位时间为上午， 上午9时记为0，9时以前的时间记为负数， 上午应记为． 故答案为：． 【点睛】本题考查正负数的应用，解题的关键是理解“”和“”的意义． 【变式3】（23-24七年级上·江苏宿迁·期中）某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（“＋”表示当地时间比格林尼治时间早，“－”表示当地时间比格林尼治时间晚）：则这四个城市中最先进入2024年的城市是（    ） 城市 东京 北京 多伦多 纽约 国际标准时间 A．东京 B．北京 C．多伦多 D．纽约 【答案】A 【分析】本题考查有理数的加减计算方法，以及正负数的意义，根据正负数的意义即可解决，搞清正负数的意义是解题的关键． 【详解】解：根据正负数的意义，“”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晚， ， 这四个城市中最先进入2024年的城市是东京， 故选：A． 考点4：有理数的分类 典例4：（23-24七年级上·全国·课后作业）下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中，下列说法正确的是（    ） A．只有1，，，是整数 B．其中有三个数是正整数 C．非负数有1，8.6，，0 D．只有，，是负分数 【答案】D 【分析】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．利用有理数的分类方法判断即可． 【详解】解：下列各数：，1，8.6，，0，，，，，中， 整数为1，，0，，；其中正整数为1，；非负数有1，8.6，0，，；负分数有下列各数：，，， 故选：D 【变式1】（23-24七年级上·湖北·期中）将一组有理数“，，，，，，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（    ） A．正数有：，，0 B．负数有：，，， C．整数有：，，， D．分数有：， 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 正数有：，，，故该选项不正确，不符合题意； B. 负数有：，，，，故该选项正确，符合题意； C. 整数有：，，，，，故该选项不正确，不符合题意； D. 分数有：，，，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 【变式2】（23-24七年级上·北京丰台·阶段练习）下列说法中： ①0是最小的整数； ②有理数不是正数就是负数； ③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数； ④非负数就是正数； ⑤不仅是有理数，而且是分数； ⑥带“”号的数一定是负数； ⑦无限小数不都是有理数； ⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数； 其中错误的说法的个数为（    ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 【答案】B 【分析】根据正负数的定义以及有理数的分类进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：因为负数小于，不是最小的整数，故①是错误的； 因为是有理数，但既不是正数，也不是负数，故②是错误的； 因为正整数、、负整数、正分数、负分数统称为有理数，故③是错误的； 因为非负数包括和正数，故④是错误的； 因为不是有理数，故⑤是错误的； 因为带“”号的数可以是，但，不是负数，故⑥是错误的； 因为无限小数包括无限不循环小数，无限不循环小数不是有理数，故⑦是正确的； 因为正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故⑧是正确的； 其中错误的说法的个数为6个， 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数的定义以及有理数的分类，难度较小；正数比0大，0比负数大；有理数的分类有两种，第一种是整数和分数，第二种是正有理数，0，负有理数． 【变式3】（2024七年级上·江苏·专题练习）关于，，，，，这六个数，下列说法错误的是（    ） A．，是整数 B．，，，是正数 C．，，，，，是有理数 D．，是负数 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的概念和分类的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据有理数的概念和分类依次判断即可． 【详解】解：、，是整数，正确； 、，，是正数，既不是正数也不是负数，故原说法错误； 、，，，，，是有理数，正确； 、，是负数，正确． 故选：． 考点5：0的意义 典例5：（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 【答案】C 【分析】本题考查了对数的理解与运用，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，从而即可根据以上内容判断求解． 【详解】解：A、零不是正数，说法错误； B、零不是负数，说法错误； C、零既不是正数，也不是负数，说法正确； D、零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误； 故选：C． 【变式1】（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列对“0”的说法正确的个数是（　　） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数；⑤0是自然数． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，根据0的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①因为正数大于0，负数小于0，所以0是正、负数的分界点，故①正确； ②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如等，故②错误， ③可以表示特定的意义，如，故④正确； ④0既不是正数，也不是负数，故④错误； ⑤0是自然数，故⑤正确； 综上所述，正确的有①③⑤，共3个， 故选：B． 【变式2】（2022七年级上·全国·专题练习）下面关于0的说法： （1）0是最小的正数； （2）0是最小的非负数； （3）0既不是正数也不是负数； （4）0既不是奇数也不是偶数； （5）0是最小的自然数； （6）海拔0m就是没有海拔． 其中正确说法的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】0既不是正数也不是负数，是最小的非负数，最小的自然数，是偶数，判断即可得到结果． 【详解】解：（1）0是最小的正数，错误，0不是正数也不是负数； （2）0是最小的非负数，正确，非负数即为正数与0； （3）0既不是正数也不是负数，正确； （4）0既不是奇数也不是偶数，错误，0是偶数； （5）0是最小的自然数，正确； （6）海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同； 则正确的说法有3个． 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的分类和意义，掌握有理数的分类和0的意义是解本题的关键． 【变式3】（23-24七年级上·四川眉山·期中）有下列说法，正确的个数是（   ）个 ①0是最小的整数；②一个有理数不是正数就是负数 ；③若是正数，则是负数； ④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正整数就是负整数；⑥非负数就是指正数． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了整数“整数包括正整数、0和负整数”、有理数的分类“有理数可分为正有理数、0和负有理数”、正数与负数，熟练掌握有理数的分类是解题关键．根据整数、有理数的分类、正数与负数逐个判断即可得． 【详解】解：①0不是最小的整数，如负整数，则原说法错误； ②有理数0既不是正数也不是负数，则原说法错误； ③若是正数，则是负数，则原说法正确； ④自然数0不是正数，则原说法错误； ⑤整数0既不是正整数也不是负整数，则原说法错误； ⑥非负数就是指不是负数，即正数和0，则原说法错误； 综上，正确的个数是1个, 故选：B． 考点6：带“非”字有理数 典例6：（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）把下列各数填在相应的集合中； 正有理数集合：{       ……}； 负数集合：{           ……}； 非负整数集合：{       ……}． 【答案】、2；、、；2、0 【分析】根据有理数的分类进行判断即可． 【详解】解：正有理数有：、2； 负数有：、、； 非负整数：2、0； 故答案为：、2；、、；2、0． 【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 【变式1】（22-23七年级上·陕西西安·阶段练习）在数+8，，+0.275，2，1.04，，﹣8，﹣100，中，负分数有 个，非负整数有 个． 【答案】 0 2 【分析】根据有理数的分类逐个判断即可求解． 【详解】在数+8，，+0.275，2，1.04，，﹣8，﹣100，中，没有负分数， +8， 2是非负整数，共2个 故答案为：0，2 【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键． 【变式2】（22-23七年级上·北京朝阳·期中）在“”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数） 【答案】 【分析】根据非负有理数的概念即可求解． 【详解】解：中，非负有理数是：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握非负有理数的概念是关键． 【变式3】（22-23七年级上·湖北黄石·阶段练习）在数中，非负整数有 个． 【答案】3 【分析】根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：非负整数有，共3个． 故答案为：3 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 同步一遍过 一、单选题 1．下面的说法中，正确的个数是（  ） ①是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】根据有理数的定义与分类进行解答便可． 【详解】解：①因为是整数，故①正确； ②因为是负整数，故②错误； ③因为3.2是正数，故③错误； ④因为，，，，是自然数，所以自然数一定是非负数，故④正确； ⑤负数包括负有理数和负无理数，所以⑤错误． 综上所述，正确的说法有①④，共个， 故选:B． 【点睛】本题考查了对有理数的定义与分类，解题的关键是正确掌握有理数的有关概念与分类方法． 2．下列各数：，，，0，，，11，，其中负分数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】有限小数、无限循环小数都可以化为分数，从中找出负分数即可． 【详解】解：，是负分数，有2个． 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的分类、理解有理数的意义和形式是解题的关键． 3．如果向北走记作，那么向南走记作（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】明确“正”和“负”表示向北和向南的相反意义，即得． 【详解】解：∵向北走6m记作m， ∴向南走6m记作m， 故选D． 【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题的关键是熟练掌握向北和向南的相反意义词用“正”和“负”表示． 4．下列说法中，错误的个数是（    ） ①正有理数和负有理数统称为有理数；    ②负整数和负分数统称为负有理数； ③正整数和负整数统称为整数；    ④0是整数，但不是分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】B 【分析】根据有理数的分类解答即可； 【详解】①正有理数、零和负有理数统称为有理数，原说法错误； ②负整数和负分数统称为负有理数，说法正确； ③正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误； ④0是整数，但不是分数，说法正确； 故错误的是①③，共2个； 故选B 【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键 5．下列说法正确的是（    ） A．有理数包括正有理数和负有理数 B．是正数 C．正数又可称为非负数 D．有理数中有绝对值最小的数 【答案】D 【分析】根据有理数的性质判断求解． 【详解】解：A选项：有理数包括正有理数、负有理数和0，故A错误，不符合题意； B选项：是非负数，故B错误，不符合题意； C选项：正数和0可称为非负数，故C错误，不符合题意； D选项：有理数中有绝对值最小的数， 故D正确,符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的性质，熟练掌握有理数的性质是解题的关键． 6．下面关于有理数的说法正确的是（    ） A．正整数和负整数合在一起称为整数 B．正数和负数统称为有理数 C．正数、负数和零统称为有理数 D．整数和分数统称为有理数 【答案】D 【分析】根据有理数的概念和分类（整数和分数统称为有理数）、整数的定义（正整数、负整数和0统称为整数）逐项判断即可得． 【详解】解：A、正整数、负整数和0统称为整数，则此项错误，不符合题意； B、正有理数、负有理数和0统称为有理数，则此项错误，不符合题意； C、正有理数、负有理数和0统称为有理数，则此项错误，不符合题意； D、整数和分数统称为有理数，则此项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数和整数，熟记概念是解题关键． 7．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃． 故选：B． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 8．在，，0，，，，，10中，负数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解． 【详解】解：在，，0，，，，，10中，负数有，，，，一共4个． 故选：B． 【点睛】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断． 9．下列四个数中，为负整数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据负整数的定义即可求解． 【详解】、既不是正数也不是负数，不符合题意； 、是正整数，不符合题意； 、是负整数，符合题意； 、是负分数，不符合题意； 故选：． 【点睛】此题考查了大于的整数是正整数，小于的整数是负整数，熟记负整数的概念是解题的关键． 10．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作(   ) A． B．14 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：零上记作，则零下可记作， 故选：C． 二、填空题 11．已知一组数：，0，，3，，． 正数集合： …； 非正数集合： …； 分数集合： …； 【答案】 ，3， 0，， ，， 【分析】根据有理数的分类进行求解即可． 【详解】解：根据题意可得：正数集合为：{，3，… } ； 非正数集合为：{0，，… }； 分数集合为：{，，… }； 故答案为：，3，；0，，；，，． 【点睛】本题考查了有理数的分类，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 12．体育课上全班女生进行了米测试，达标成绩为，下面是某小组8名女生的成绩记录：，，，，，，，，其中“”号表示成绩大于，“”号表示成绩小于，该小组女生的达标率为 【答案】 【分析】根据正负数的意义可得达标的有人，然后计算即可． 【详解】解：由题意得：：，，，，，，，中，小于等于0的有6个，即达标的有6人， 则这个小组的达标率是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义得出达标的人数是解题的关键． 13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数，如果向东走5米记为米，那么向西走3米记为 米； 【答案】 【分析】根据向东走记为“+”，得到向西走则记为“－”． 【详解】∵向东走5米记为米， ∴向西走3米可记为米， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，解答本题的关键是熟练掌握用正数和负数表示相反意义的量． 14．在，，3.14，0，，，、，中，属于非负整数的有 ． 【答案】，0， 【分析】根据有理数的概念，不小于0的整数就是非负整数． 【详解】解：，，，，，， ，是负数，，3.14，0，是非负数，，不是有理数， 故答案为：，0，． 【点睛】此题考查了有理数分类的应用，关键是准确理解非负整数． 15．把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，． （友情提示：将各数用逗号分开） 正数集合 …；负数集合 …；非负整数集合 …． 【答案】 ， ，， 【分析】本题考查了正数，负数以及有理数，解题的关键是：熟练掌握相关定义．根据正数和负数以及非负整数的定义判断，即可求解． 【详解】解：，，，，，， 正数集合 ，， ； 负数集合 ，，， ； 非负整数集合 ， ， 故答案为：， ；，， ； ． 16．把下列各数填在相应的集合内：﹣0.1，﹣9，，0，+16.71，1000，﹣，4，﹣26，﹣3.8，6%． 正有理数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 【答案】 ，+16.71，1000，4，6% ﹣0.1，﹣9，，﹣26，﹣3.8 ﹣9，0，1000，4，﹣26 ﹣0.1，，+16.71，，﹣3.8，6% 【分析】根据有理数的分类即可求出答案． 【详解】解：正有理数集合：{，+16.71，1000，4，6%…}； 负数集合：{﹣0.1，﹣9，，﹣26，﹣3.8…}； 整数集合：{﹣9，0，1000，4，﹣26…}； 分数集合：{﹣0.1，，+16.71，，﹣3.8，6%…}． 故答案为：，+16.71，1000，4，6%；﹣0.1，﹣9，，﹣26，﹣3.8；﹣9，0，1000，4，﹣26；﹣0.1，，+16.71，，﹣3.8，6%． 【点睛】本题考查有理数的分类，知道有理数分为整数和分数是关键． 三、解答题 17．某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：+8、﹣3、+12、﹣7、﹣10、﹣3、﹣8、+1、5、+10．这10名同学中， (1)最高分是多少？ (2)最低分是多少？ (3)10名同学的平均成绩是多少？ 【答案】(1)92分 (2)70分 (3)分 【分析】（1）根据正负数的意义，可得答案； （2）根据正负数的意义，可得答案； （3）根据平均数的意义，可得答案． 【详解】（1）最高分是分； （2）最低分是分； （3）10名同学的平均成绩是分． 【点睛】本题考查了正数和负数，利用正负数的意义超出的分数记为正数，不足的分数记为负数是解题关键． 18．某服装厂计划平均每天生产400套运动服，下表是该厂某一周的生产情况（超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“-”）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 (1)试求出表中被污染的数据； (2)该服装厂星期五生产了多少套运动服？ 【答案】(1)表中被污染的数据是； (2)该服装厂星期五生产了392套运动服 【分析】（1）用合计减去其他六天的情况即可求出； （2）根据第（1）问即可求出星期五的生产情况． 【详解】（1）解：星期五工厂多生产运动服为： ， ， ∴表中被污染的数据是； （2）解：由（1）得：该服装厂星期五生产的运动服比平均数量少8件， ∴套， ∴该服装厂星期五生产了392套运动服； 【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，解题的关键是读懂题意． 19．把下列各数填入它所属的集合内： 15，，﹣5，，0，﹣5.32，，π，80%，5． (1)分数集合{　 　…}； (2)自然数集合{　 　…}； (3)非正整数集合{　 　…}； (4)非负有理数集合{　 　…}． 【答案】(1)﹣，，﹣5.32，，80% (2)15，0，5 (3)﹣5，0 (4)15，，0，，80%，5 【分析】根据有理数的相关定义及分类方法解答即可． 【详解】（1）解：分数集合{﹣，，﹣5.32，，80%}； 故答案为：﹣，，﹣5.32，，80%； （2）解：自然数集合{15，0，5}； 故答案为：15，0，5； （3）解：非正整数集合{﹣5，0}； 故答案为﹣5，0； （4）解：非负有理数集合{15，，0，，80%，5}； 故答案为：15，，0，，80%，5． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟记有理数的分类方法是解题的关键． 20．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里． 1，0.0708，-700，-3.88，0，3.14159265，，． 正整数集合：{ 　　　　　…}，  负整数集合：{　　　　　 …}， 整数集合：{　　　　　 …}，    正分数集合：{　　　　 …}，    负分数集合：{　　　　　　 …}，分数集合：{ 　　　　　…}， 非负数集合：{　　　　　　 …}，非正数集合：{ 　　　　　…}． 【答案】见解析 【分析】根据有理数的分类填写即可． 【详解】解：正整数集合：{1…}； 负整数集合：{-700…}； 整数集合：{1，-700，0…}； 正分数集合：{0.0708，3.14159265，；…}； 负分数集合：{ -3.88，…}； 分数集合：{0.0708，3.14159265，，-3.88，…}； 非负数集合：{1，0.0708，3.14159265，0，…}； 非正数集合：{-700，-3.88，0，…}． 【点睛】本题考查了有理数的知识，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 21．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？ (3)第2023个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？ 【答案】(1)正数 (2)B和D的位置 (3)负数，D的位置． 【分析】（1）根据A是向上箭头的上方对应的数解答； （2）根据箭头的方向与所对应的数的正、负情况解答； （3）根据4个数为一个循环组依次循环，用2023除以4，根据余数的情况确定所对应的位置即可． 【详解】（1）A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数是正数； （2）观察发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数， 所以，B和D的位置是负数； （3）∵2023÷4=505......3， ∴第2023个数排在D的位置，是负数． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，仔细观察图形，从箭头方向向下和向上两种情况对应的数的正负情况考虑求解是解题的关键． 22．把下列各数分别填入相应的集合：，，，，，，，，． 自然数集{ ……}； 正有理数集{ ……}； 负有理数集{ ……}； 非负数集{ ……}； 整数集{ ……}； 分数集{ ……}． 【答案】见解析 【分析】根据有理数的分类：整数和分数统称为有理数；有理数分为：正有理数、零、负有理数，把对应的数填入空中即可． 【详解】解：自然数集{、、……}， 正有理数集{、、、……}， 负有理数集{、、、、……}， 非负数集{、、、、、……}， 整数集{、、、、……}， 分数集{、、、、……}． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，正确理解相关知识点是解题关键． 23．（2022秋·河北保定·七年级统考期中）小红练习跳绳，以1分钟跳120个为目标，并把10次1分钟跳绳的数量记录如下表（超过120个的部分记为“+”，少于120个的部分记为“－”） 与目标数量的差异（单位：个） －5 －7 －3 +1 +10 次数 3 2 2 1 2 （1）小红在这10次跳绳练习中，1分钟最少跳多少个？ （2）小红在这10次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多跳几个？ （3）小红在这10次跳绳练习中，累计跳多少个？ 【答案】（1）1分钟最少跳113个；（2）1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多跳17个；（3）累计跳1186个． 【分析】（1）根据正负数的实际意义计算即可； （2）根据正负数的实际意义将1分钟跳绳个数最多的一次与最少的一次分别算出来相减即可； （3）根据正负数的实际意义将各次的实际次数计算出来，然后再分别乘以相对应的次数，最后相加即可． 【详解】解：（1）根据题意得：1分钟最少的一次个数为120-7=113（个） 答：1分钟最少跳113个； （2）根据题意得：1分钟最多的一次个数为120+10=130（个） ∵由（1）得1分钟最少的一次个数为113个， ∴130-113=17（个）； 答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多17个； （3）根据题意得： （120-5）×3+（120-7）×2+（120-3）×2+（120＋1）+（120+10）×2=1186 答：累计跳绳1186个． 【点睛】本题主要考查了正负数的实际意义的运用，灵活运用正负数的实际意义成为解答本题的关键． 24．将下列各数填入相应的框内：①；②；③（循环）；④；⑤；⑥；⑦；⑧．（填入下面框内，填序号） （1）  （2）   【答案】见解析 【分析】根据有理数的分类填写即可求解． 【详解】解：（1）整数有②；④；⑥，⑧．正整数有⑧，正数有③（循环）；⑦；⑧． （2）分数有①；③（循环）；⑤；⑦；负的分数有①；负数有①；④；⑤；⑥； （1）  （2）   【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 25．在报道溢油的多少和影响以及准备清除工作时，数据是非常必要的．为了说明数据是如何重要，读一读这则关于一次有名的溢油事件的“被删去”的文章．在　 　、　 　，一艘大型油轮Exxon Valdez从阿拉斯加水道离开，载着　 　原油，为了避免撞上冰山，这艘轮船走了一条离开正常行船线路大约　 　的航线，不幸的是，在离港不到　 　，船碰上了水下的暗礁，暗礁的岩石将船体撞了一个　 　裂缝，　 　原油溢到威廉玛海峡的表面，几个星期后，尽管花了很多的努力控制和清理石油，这次Exxon Valdez溢油事件已成为一个被全球关注的环境灾难，溢出的油不断地扩展形成一个油膜，覆盖了　 　水面，杀死了　 　只水獭和　 　只鸟，清理工作用了　 　只船和工人，工人们与　 　寒冷的水和气温作斗争，清理工作花费　 　，包括　 　单独用于营救野生生物的费用． （1）从以下所列的数据中，将恰当的数据填在相应的空白处，解释说明你的每一选择． 2000km2；46 000 000L；4 100 000美元； 2000～3000；18 000cm；1600m； 4℃；90 000～300 000；240 000 000 L； 20亿美元；1989年3月24日；下午9：00；成千上万；3h． （2）理解大数目的一种方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：美国旧金山和纽约合在一起的面积约为2000 km2，Exxon Valdez的油膜大约覆盖这两个城市．理解大数目的另一个方法是考证复制熟悉的事物．例如：美国公立学校，每个学生的平均花费为4500美元，营救Exxon Valdez事件中的野生生物所花费的金钱和9000多名学生的花费差不多． 在A～G中，给出了关于Exxon Valdez灾难中的事实，假如你是一位被分派撰写这一报道的报社记者，用你自己的观点将所给的提示写出一个说明，在某种程度上让你的读者容易理解每一个事实． a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L． 提示：一个奥林匹克标准游泳池可容纳大约2 270 000 L的水，多少个游泳池可装满46 000 000 L的油？ b、油船偏离航道大约1600m、 提示：你所在的地区，什么地方相距大约1600m？ c、在清理溢油期间，水和空气的温度大约为4℃、 提示：你所在的地区，水和空气什么时候达到这个温度，你还游泳吗？ d、在离港不到3 h，油船触礁、 提示：你熟悉的什么事情持续3h？ e、溢油杀死了90 000～300 000只海鸟、 提示：查阅资料，找出人口数量大约为300 000这个数目的城市、 f、整个清理工作花费2 000 000 000美元、 提示：在美国，付给工人每年平均工资大约为25 000美元，清理工作所花费的付给多少工人的年度工资？ g、油膜最后覆盖了海洋表面2000 km2、 提示：计算你们教室地面的面积，然后计算出需要多少这样的教室的地面才能覆盖2000 km2． 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【分析】（1）将恰当的数据根据实际情况填在相应的空白处； （2）a、大约需20、3个游泳池；b、根据各人具体情况而定；c、根据各人具体情况而定；d、根据各人具体情况而定；e、扬州城市人口也为30万；f、80000个工人；g、根据各人具体情况而定． 【详解】解：（1）第一个空为1989年3月24日，第二个空为下午9：00；显然第一、二个空处填的是时间，一般年、月、日在前，具体时间在后； 第三个空为240000000L；载着多少原油，问的是体积，那么应选240000000L； 第四个空为1600m；大约多少的航线，讲的是距离，因此选1600m； 第五个空为3h；离港不到多少时，船撞上了暗礁，显然问的是时间，所以选3h； 第六个空为18000cm，船的裂缝长显然不可能是1600m，那么只有选18000cm； 第七个空为46000000L，第七、三个空问的都是原油的体积，但是根据题意，显然第七个空填的体积＜第三个空填的，因此第七个空选46000000L； 第八个空为2000km2，覆盖了多少水面，问的是面积的大小，所以选2000km2； 第九个空为2000﹣﹣3000；第十个空为90000﹣﹣3000000；第九、十个空说的都是被杀死的动物的数量，显然水獭的数量要比水鸟少的多； 第十一个空为成千上万；由于海水被原油和动物尸体等污染的面积较大，因此需要的船只和人数的数量很大，故选成千上万； 第十二个空为4℃；显然第十二个空问的是水温，因此选4℃； 第十三个空为20亿美元；第十四个空为4100000美元；第十三、四个空问的是钱数，显然第十三个空钱数中包括第十四个空填的钱数，故第十三个空选20亿美元，第十四个空选4100000美元． （2）a、大约需20.3个游泳池； b、学校到体育馆 c、冬天，不能游泳； d、上午上班的时间； e、扬州城市人口也为30万； f、80000个工人； g、20 000 000个教室的地面． 【点睛】本题考查了结合实际情况处理数据的能力，在生活中必须认真观察、分析、研究，才能作出正确的判断和解决问题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$