第十二章全等三角形单元测试2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、单选题 1．三角形三条角平分线交于一个点，这个点（   ） A．到三角形三边的距离相等 B．到三角形三角顶点的距离相等 C．可以在三角形的某一边上 D．可以在三角形的外面 2．如图所示的两个三角形是全等三角形，图中的两个三角形都分别已知两边的长度，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点，，，在一条直线上，，若，，则的长为（    ）    A．3 B．4.5 C．6 D．7.5 4．下列命题中，是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．面积相等的两个三角形全等 D．两个锐角的和是锐角 5．如图，中，，，，，点P与点Q分别在和的垂线上移动，则当（    ）时， 和全等． A．3 B．6 C．3或 D．3或6 6．如图，在中，，平分，交于点D．，垂足为E．若，．则的长为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，在中，，平分，若，则的面积为（    ） A．60 B．45 C．30 D．15 8．已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为　　秒时．和全等． A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 二、填空题 9．如图，已知，要使，只需添加一个条件： （写一个即可）． 10．下列说法正确的是 （填写语句的序号）： ①形状相同的图形是全等图形；      ②边长相等的等边三角形是全等图形； ③面积相等的三角形是全等三角形；  ④平移前后的两个图形一定是全等形； ⑤全等图形的对应边和对应角都相等． 11．如图，锐角 的面积为10， 的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是 ． 12．如图，在中，，D是边的中点，E是边上一点，过点B作，交的延长线于点F，若，，求的长 ． 13．有一座小山，现要在小山的A，B两端开一条隧道，如图，施工队要知道A，B之间的距离，于是先在平地上取一可以直接到达点A和点B的点C，连接并延长到D，使，连接并延长到E，使，连接．经测量，的长度分别为，则A，B之间的距离为 m． 三、解答题 14．如图，EFG与全等，在EFG中，是最短的边，在NMH中，是最短的边，和是对应角，且，，，求线段的长度． 15．如图，在的正方形网格中，点，，，，都在格点上． （1）从以上5点中任取三点构成的三角形，能与ABC全等的三角形有______个（不包括ABC）． （2）从以上5点中任取三点构成的三角形，能与ABC面积相等的三角形有______个（不包括ABC），此时面积为______． 16．如图，在ABC和 DEF中，边，交于点，，，． (1)若，，求的度数； (2)求证：． 17．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接． (1)求证： (2)若，连接，平分，平分，求的度数． 18．已知点是平分线上一点，的两边、分别与射线、相交于，两点，且过点作，垂足为． (1)如图，当点在线段上时，求证：； (2)如图，当点在线段的延长线上时，探究线段、与之间的等量关系； (3)如图，在（）的条件下，若，连接，作的平分线交于点，交于点，连接并延长交于点若，，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$