26.2 锐角三角函数的计算 正文-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

九年级上册 2024 数学 冀教版 2 第二十六章　解直角三角形 26.2 锐角三角函数的计算 用计算器求三角函数值 1. 用计算器计算 sin 24°的值，下列按键顺序正确的是(　A　) A. sin 2 4 ＝ B. 2 4 sin ＝ C. 2ndF sin －1 2 4 ＝ D. sin 2 4 2ndF ＝ A 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 2. 用计算器求下列各三角函数值.(精确到0.01) (1)tan 27.35°；　　　　(2) sin 39°57'6″. 解：(1)tan 27.35°≈0.52. (2) sin 39°57'6″≈0.64. 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 已知三角函数值，用计算器求角度 3. 已知tan A ＝0.85，用计算器求∠ A 的度数，下列按键顺序正确的是 (　A　) A. 2ndF tan－1 0 · 8 5 ＝ B. 2ndF 0 · 8 5 tan－1 ＝ C. tan－1 2ndF 0 · 8 5 ＝ D. tan－1 0 · 8 5 2ndF ＝ A 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 4. 已知 sin A ≈0.178 2，则锐角 A 的度数大约为(　C　) A. 8° B. 9° C. 10° D. 11° 5. 一个直角三角形的两边的长分别为3，4，则较小的锐角的度 数约为(　C　) A. 37° B. 41° C. 37°或41° D. 以上答案均不对 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】①若3，4是两直角边的长，则斜边长为 ＝5，∴较小 的锐角所对的直角边为3，其正弦值为 ，∴较小的锐角的度数约为 37°；②若4为斜边长，3为直角边长，则另一直角边长为 ≈2.65，∴较小的锐角所对的直角边约为2.65，其正弦值约为 ＝ 0.662 5.∴较小的锐角的度数约为41°. 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 思路点拨 　　题目中未说明3，4为两直角边的长，因此需要讨论3，4为两直角边 的长以及4为斜边长，3为直角边长两种情况. 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 6. 已知下列各锐角的三角函数值，用计算器求这些锐角的度数(精确到1″). (1)tan A ≈3.267 2；　　(2) cos B ≈ 0.324 1. 解：(1)∠ A ≈72°58'56″. (2)∠ B ≈71°5'20″. 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 7. 如图，一座厂房屋顶人字架的跨度 AC ＝12 m，上弦 AB ＝ BC ，∠ BAC ＝25°.若用科学计算器求上弦 AB 的长，则下列按键顺序正确的是 (　B　) A. 6 × sin 2 5 ＝ B. 6 ÷ cos 2 5 ＝ C. 12 ÷ cos 2 5 ＝ D. 6 ÷ tan 2 5 ＝ B 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】如图，过点 B 作 BD ⊥ AC 于点 D . ∵ AB ＝ BC ， BD ⊥ AC ， AC ＝12 m， ∴ AD ＝ CD ＝6 m. 在Rt△ ADB 中，∠ BAC ＝25°， ∴ AB ＝ ＝ . 即正确的按键顺序是6 ÷ cos 2 5 ＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 8. 通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你 的猜想： ① cos 30° 1－2 sin 215°； ② cos 36° 1－2 sin 218°； ③ cos 45° 1－2 sin 222.5°； ④ cos 60° 1－2 sin 230°； ⑤ cos 80° 1－2 sin 240°. ＝　 ＝　 ＝　 ＝　 ＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 猜想： 已知0°＜α＜45°，则 cos 2α 1－2 sin 2α. ＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 26.2 锐角三角函数的计算 素养达标 能力突破 基础通关 $$