第23章 周测(23.1～23.2) 正文-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

九年级上册 2024 数学 冀教版 2 第二十三章　数据分析 周测(23.1～23.2) 一、选择题(共10题，每题4分，共40分) 1. 一组数据2，1，4， x ，6的平均值是4，则 x 的值为(　D　) A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 【解析】∵一组数据2，1，4， x ，6的平均值是4， ∴(2＋1＋4＋ x ＋6)÷5＝4，解得 x ＝7. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 2. 学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各 项成绩如下表： 姓名 读 听 写 小莹 92 80 90 若把读、听、写的成绩按5∶3∶2的比例计入个人的总分，则小莹的个 人总分为(　C　) A. 86分 B. 87分 C. 88分 D. 89分 C 【解析】小莹的个人总分为(92×5＋80×3＋90×2)÷(5＋3＋2)＝88(分). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 3. 已知 a ， b ， c 三个数的平均数是3，则 a －1， b －2， c －3的平均数 是(　A　) A. 1 B. 2 C. 3 D. －1 A 【解析】∵ a ， b ， c 三个数的平均数为3，∴ a ＋ b ＋ c ＝9.∴ a －1， b －2， c －3的平均数是( a －1＋ b －2＋ c －3)÷3＝( a ＋ b ＋ c －6)÷3＝(9－6)÷3＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 　　根据 a ， b ， c 三个数的平均数为3，得出 a ＋ b ＋ c ，再把 a －1， b －2， c －3加起来除以3，即可得出答案. 思路点拨 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 4. 小强期末体育测试成绩得分情况如下表，4项成绩按照如图所示的比 例确定最终成绩. 测试项目 1 000米跑 一分钟跳绳 立定跳远 篮球技能 测试成绩(分) 95 90 100 100 则小强的最终成绩为(　D　) A. 90分 B. 95分 C. 96.25分 D. 96.5分 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 【解析】小强的最终成绩为95×40％＋90×15％＋100×15％＋100×30 ％＝96.5(分). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 5. 下列说法正确的是(　C　) A. 数据5，4，4，2，5的众数是4 B. 数据0，1，2，5，－3的中位数是2 C. 数据0，5，－6，－3，4的中位数和平均数都是0 D. 一组数据的众数和中位数不可能相等 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 【解析】A. 数据5，4，4，2，5的众数是4和5，说法错误，故本选 项不符合题意； B. 数据0，1，2，5，－3的中位数是1，说法错误，故本选项不符合 题意； C. 数据0，5，－6，－3，4的中位数和平均数都是0，说法正确，故 本选项符合题意； D. 一组数据的众数和中位数有可能相等，说法错误，故本选项不符 合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的13名运动员的成绩如下 表所示. 成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数/名 1 2 3 5 2 这些运动员成绩的众数和中位数分别为(　D　) D A. 1.70米，1.65米 B. 1.65米，1.70米 C. 1.75米，1.65米 D. 1.70米，1.70米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 【解析】1.70出现了5次，出现的次数最多，则众数是1.70米；把这些数 从小到大排列，最中间的数是第7个数，则中位数是1.70米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 7. 射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩(单位： 环)的中位数为(　D　) A. 2 B. 8 C. 8.5 D. 9 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 【解析】由条形统计图，可得该队员10次射击成绩(单位：环)为6，7， 8，8，9，9，9，9，10，10， ∴该队员成绩(单位：环)的中位数为(9＋9)÷2＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 8. 祖冲之是我国著名的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是 祖冲之最重要的数学贡献.随着科技的不断发展，人们开始使用计算机 来计算圆周率的小数位.数学老师对圆周率的小数点后100位数字进行了 统计(如下表)： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 则圆周率的小数点后100位数字的众数和中位数分别为(　D　) D A. 14，5.5 B. 14，5 C. 9，5.5 D. 9，5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 【解析】圆周率的小数点后100为数字中，9出现的次数最多， 故众数为9，第50个和第51个数字都是5，故中位数是5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 9. 一组数据2，5， x ，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是 (　B　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【解析】∵数据2，5， x ，6，7的平均数是5， ∴(2＋5＋6＋7＋ x )÷5＝5，解得 x ＝5.把这些数从小到大排列为2，5， 5，6，7，最中间的数是5，∴这组数据的中位数是5. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 思路点拨 　　根据平均数的计算公式先求出 x 的值，再根据中位数的定义即可得 出答案. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 10. 甲、乙、丙、丁四人在一次数学测验中的成绩分别为 x甲， x乙， x 丙， x丁，下面是他们四人的一段对话： ①甲对乙说：“我的成绩比你高.” ②丙说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的中位数.” ③丁说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的平均数.” 假设以上对话完全正确，则 x甲， x乙， x丙， x丁的大小关系是(　B　) A. x乙＜ x丙＜ x丁＜ x甲 B. x乙＜ x丙＝ x丁＜ x甲 C. x乙＜ x丁＜ x丙＜ x甲 D. x乙＜ x丙＜ x丁＝ x甲 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 【解析】∵甲、乙、丙、丁四人在一次数学测验中的成绩分别为 x甲， x乙， x丙， x丁，丙说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的中位数.”丁说：“我的成绩恰好是我们四个人成绩的平均数.”∴四个人成绩的中位数 ( x丙＋ x丁)＝ x丙. ∴ x丁＝ x丙. ∵甲对乙说：“我的成绩比你高.”∴ x甲＞ x乙. ∴ x乙＜ x丙＝ x丁＜ x甲. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 二、填空题(共4题，每题5分，共20分) 11. 有11个数，平均数是5，再添上一个数17，这组新数的平均数 是 ⁠. 【解析】这组新数的平均数为 ＝6. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 12. 已知一组数据 a ， b ， c 的平均数为5，那么数据 a －2， b －2， c －2 的平均数是 ⁠. 【解析】∵数据 a ， b ， c 的平均数为5， ∴ ( a ＋ b ＋ c )＝5. ∴数据 a －2， b －2， c －2的平均数是 ( a －2＋ b －2＋ c －2)＝ ( a ＋ b ＋ c )－2＝5－2＝3. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 13. 某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每 人捐款金额(单位：元)依次为5，6，10，8，12，6，9，7，6，8，则这 10名同学平均每人捐款 元，捐款金额的中位数是 元，众 数是 元. 7.7　 7.5　 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 【解析】平均数＝ ×(5＋6＋10＋8＋12＋6＋9＋7＋6＋8)＝7.7(元)； 众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中6是出现次数最 多的，故众数是6元； 而将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的2个数的平均 数是 ＝7.5(元)，则这组数据的中位数是7.5元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 14. 已知一组数据－3，－2，1，3，6， x 的中位数为1，则其平均数 为 ⁠. 【解析】由中位数的定义可知，当数据有偶数个时，中位数即正中间两 个数的平均数，故 ＝1，解得 x ＝1.∴这组数据的平均数为 ×(－3 －2＋1＋1＋3＋6)＝1. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 三、解答题(共4题，共40分) 15. (10分)为了了解某班同学对食品安全知识的掌握情况，进行了一次 食品安全知识竞赛.甲、乙两个小组长对自己组内10名组员的答题情况 分别绘制出了如下两幅图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 根据以上信息解决下列问题： 平均数 中位数 众数 甲组 a b 4 乙组 3.5 4 c 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 (1)填空 a ＝ ， b ＝ ， c ＝ ； 【解析】由题意，可得 a ＝ ＝3.7. 将甲组答对题数从小到大排列为1，2，3，4，4，4， 4，5，5，5，∴中位数 b ＝ ＝4. ∵乙组中答对4题的人数最多，占40％. 3.7　 4　 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 (2)请你运用所学的统计知识，判断哪个小组食品安全意识更强. 解：∵甲组的平均数高于乙组的平均数，且甲、乙两组的中位数和众数 都相等， ∴甲组的食品安全意识更强. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 16. (10分)下表是某校八年级(一)班20名学生某次数学测验的成绩统 计表： 成绩/分 60 70 80 90 100 人数/人 1 5 x y 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 (1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求 x ， y 的值； 解：(1)根据题意，得 解得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 (2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为 a ，中位数为 b ，求 a ， b 的值. 解：(2)根据众数的定义，可得众数 a 为90分. 由表中数据可知，从小到大第10个数是80，第11个数是80， ∴中位数 b ＝(80＋80)÷2＝80(分). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 17. (10分)下表是小明这一学期数学成绩测试记录(单位：分)，根据表格 提供的信息，回答下列问题： 测试 练习一 练习二 练习三 练习四 期中测试 期末测试 成绩 88 92 90 86 90 96 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 (1)小明6次成绩的众数是 分，中位数是 分； 【解析】由题意知，小明6次成绩的众数是90分，中位数是(90＋90)÷2 ＝90(分). (2)若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，则小明的平时成绩 是 分； 【解析】平时成绩为 ＝89(分). 90　 90　 89　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 (3)按照学校规定，本学期综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学 期的综合成绩.(注意：把四次练习成绩的平均分作为平时成绩) 解：综合成绩为89×10％＋96×60％＋90×30％＝93.5(分). ∴小明本学期的综合成绩为93.5分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 18. (10分)市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人 数相等，测试后统计队员的成绩分别为7分，8分，9分，10分(满分为10 分).依据测试成绩绘制了如图所示的统计图表： 甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 10 1 2 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 请根据图表信息解答下列问题： (1)甲队成绩的中位数为 分，甲队成绩的众数为 分，乙队成 绩的中位数为 分，乙队成绩的众数为 分； 7.5　 7　 8　 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 10 1 2 7 甲队成绩统计表 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 【解析】甲队成绩的第10个和第11个成绩分别为7分，8分， ∴甲队成绩的中位数为 ＝7.5(分)， 甲队成绩的众数为7分； 乙队成绩的第10个和第11个成绩分别为8分，8分， ∴乙队成绩的中位数为 ＝8(分)， 乙队成绩的众数为7分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 (2)分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从平均数、中位数和众数的 角度分析哪个运动队的成绩较好. 解：甲队成绩的平均数为 ×(7×10＋8×1＋9×2 ＋10×7)＝8.3(分)； 乙队成绩的平均数为 ×(7×7＋8×4＋9×5＋10 ×4)＝8.3(分)； 甲、乙两队的平均数、众数相同，但乙队的中位数 比甲队的中位数大，因此乙队的成绩较好. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(23.1～23.2) 解答题 填空题 选择题 $$