24.4.1 几何问题 课堂八分钟-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

九年级上册 2024 数学 冀教版 2 第二十四章　一元二次方程 24.4　一元二次方程的应用 第1课时　几何问题 测评等级(在对应方格中画“√”) A□ B□ C□ D□ 易错题记录 第1课时　几何问题 课时学业质量评价 1. 某小区在绿化工程中，有一块长为30 m，宽为8 m的矩形空地，计划 在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60 m2，两块绿 地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，则人行通道的宽度 为(　C　) A. ( －7)m B. (－7－ )m C. (7－ )m D. (7＋ )m C 1 2 3 4 第1课时　几何问题 课时学业质量评价 2. 有一根长为30 m的绳子，用它围成一个面积为56 m2的矩形，则矩形 的长是 m，宽是 ⁠m. 8　 7　 1 2 3 4 第1课时　几何问题 课时学业质量评价 (1) BC 的长度可以表示为 (用含 x 的代数式表示)； (40－2 x )m　 3. 如图，用一段长为40 m的篱笆围成一个一边靠墙的长方形花圃 ABCD ，墙长28 m.设 AB 长为 x m. 1 2 3 4 第1课时　几何问题 课时学业质量评价 解得 x1＝5， x2＝15. ∵40－2 x ≤28，2 x ＜40， ∴6≤ x ＜20.∴ x ＝15. 即当 AB 长为15 m时，所围成的花圃的面积为150 m2. (2)当 AB 长为多少米时，所围成的花圃的面积为150 m2？ 解：根据题意，得 x (40－2 x )＝150. 整理，得 x2－20 x ＋75＝0. 1 2 3 4 第1课时　几何问题 课时学业质量评价 4. 某中学有一块长 a m，宽 b m的矩形场地，计划在该场地上修筑宽为2 m的两条互相垂直的小路，余下的四块小矩形场地铺成草坪.已知 a ∶ b ＝2∶1，并且四块草坪的面积和为312 m2.求原来矩形场地的长和宽. 1 2 3 4 第1课时　几何问题 课时学业质量评价 解：由 a ∶ b ＝2∶1，得 a ＝2 b . 根据题意，得(2 b －2)( b －2)＝312， 得2 b2－6 b －308＝0， 解得 b1＝14， b2＝－11(舍去). ∴ b ＝14 m， a ＝28 m. 答：原来矩形场地的长与宽分别是28 m，14 m. 1 2 3 4 第1课时　几何问题 课时学业质量评价 $$