26.2 锐角三角函数的计算-【七彩作业】2024-2025学年九年级数学上册同步教学课件（冀教版）河北专版

九年级上册 数学 冀教版 2024 1 第二十六章 解直角三角形 26.2 锐角三角函数的计算 1.会用计算器由已知锐角求它的锐角三角函数值或根据已知的锐角三角函数值求锐角，体会锐角和锐角三角函数值之间的一一对应关系. 2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力. 学习目标 学习重点： 运用计算器求角或求值的方法. 学习难点： 用计算器求锐角三角函数值时要注意按键顺序． 学习重难点 1．列表写出30°，45°，60°角的三个三角函数值． 2．当锐角A是30°，45°，60°时，可以求得它的正弦、 余弦、正切值，如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？ 回顾复习 例1.求下列各三角函数值： （1）sin36°；（2）tan50°26'37''. 解： （1）第一步：按计算器 键， sin 第二步：输入角度值36， 屏幕显示结果sin36°=0.587785252 （注意：也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）. 典例精讲 例1.求下列各三角函数值： （1）sin36°；（2）tan50°26'37''. 解： （2）按键顺序为： tan 50 DMS 26 = DMS 37 DMS 显示结果为1.210667421 即tan50°26'37''≈1.210667421 典例精讲 做一做 利用计算器计算，并填表 α三角函数 15° 50° 75° sin α cos α tan α 0.2588 0.7660 0.9659 0.9659 0.6428 0.2588 3.7321 0.2679 1.1918 探究新知 观察计算的结果,当α增大时,角α的正弦值、余弦值、正切值怎样变化? 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 探究新知 例2 用计算器求下列各锐角的度数:(结果精确到1″) (1)已知cosα=0.5237,求锐角α; (2)已知tanβ=1.6480,求锐角β. 典例精讲 解:(1)在计算器开机状态下,按键顺序为 显示结果为58.419 230 95. 即α≈58.419 230 95°. 若将其化为度、分、秒表示,可继续按键: 2ndF 2ndF cos-1 · 5 0 2 3 7 = 显示结果为58□25□9.23. 即α≈58°25' 9″. DEG 典例精讲 解：(2)在计算器开机状态下,按键顺序为 2ndF tan-1 1 . 6 4 8 0 = 显示结果为58.750 786 43. 即β≈58.750 786 43°. 再继续按键: 2ndF 显示结果为58□45□2.83. 即β≈58°45' 3″. 典例精讲 【练习1】 用计算器求下列各锐角的度数:(结果精确到1″) (1)sin α=0.3275；（2）cosα=0.0547;(3)tanγ=5. 巩固练习 例3 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4. (1)求sin A的值; (2)求∠B的度数.(结果精确到1″) 典例精讲 解:(1)在Rt△ABC 中，sinA= = =0.8 . (2)∵sin A=0.8, ∴由计算器求得∠A≈53°7'48″. ∴∠B= 90°-∠A≈90°-53°7'48″ = 36°52'12″. 典例精讲 三角函数的计算 用计算器求锐角的三角函数值或角的度数 不同的计算器操作步骤可能有所不同 利用计算器探索锐角三角函数的新知 课堂小结 1.已知 tan A=0.3249,则∠A约(　　) A.17° B.18° C.19° D.20° B 2.已知 sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（　　） A．32° B．58° C．68° D．以上结论都不对 A 当堂训练 1.课本第113页习题A组第1，3题， B组第1题； 2.七彩作业 课后作业 $$