14.4 近似数-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步教学设计（冀教版）河北专版

课时目标 1.了解近似数的概念. 2.能按要求取近似数. 3.体会近似数在现实生活中的作用. 学习重点 能按要求用四舍五入法取一个数的近似数. 学习难点 能按要求取一个数的近似数. 课时活动设计 回顾引入 在进行实数的计算时,有时需要估计实数的范围或者按一定的精确度取近似的数,这就是我们将要学习的近似数.我们知道: =1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569…, π=3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197…. 实际生活中,有时候不可能得到准确值,有时候没必要得到准确值,这时往往取数据的近似值. 设计意图:从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程,让学生认识生活中存在着大量的近似数,为新知识的学习作铺垫. 探究新知 下面是小亮两次测量身高情况的示意图: 1.根据上面左图读出的数据,小亮的身高是1.63 m;根据上面右图读出的数据,小亮的身高是1.628 m.这两个数据都是准确的吗? 2.小亮两次测身高的数据1.63中的这三个数字和1.628中的这四个数字,哪些数字是准确的?哪个数字不一定准确? 学生讨论并回答,教师补充,给出近似数的概念. 像这样,接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数,我们把它叫做近似数. 设计意图:教学中所采用的问题情境来源于实际,充分挖掘学生生活中与数据有关的素材,使他们体会所学内容与现实世界的密切联系,明确生活中也存在近似数,理解近似数和准确数的区别. 典例精讲 例　在下列问题中,哪些是准确数,哪些是近似数? (1)妈妈花10元钱买了2 kg香蕉. (2)某教学楼共有5层,每层的楼梯都是28级台阶.经测量,每级台阶的高是12 cm.从而教学楼的高度是5×28×0.12=16.8(m). (3)小亮用直尺测量一本数学课本的厚度是1.05 cm,由此,他认为10本这样的数学课本摞起来的高度就是10.5 cm. 解:(1)10是准确数,2是近似数;(2)5,28是准确数,12,16.8是近似数;(3)10是准确数,1.05,10.5是近似数. 生活中不仅需要准确数,同时也需要近似数.生活中的许多数据都是近似数,凡是用度量工具测量出来的长度、质量、体积、密度、时间、速度等数据都是近似数. 设计意图:通过例题,教师引导学生理解“准确数”和“近似数”,体会数学在实际生活的应用,激发学习兴趣. 一起探究 近似数是如何产生的?那如何表示近似数呢? 近似数与准确数的接近程度可以用“精确度”来表示,在很多情况下,常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 例　将圆周率π按下列要求取近似数: (1)精确到个位;　　　　　　　　(2)精确到十分位. 解:(1)π的十分位(即小数点后面第一位)上是“1”,按四舍五入法应舍去,所以π≈3. (2)π的百分位(即小数点后面第二位)上是“4”,按四舍五入法应舍去,所以π≈3.1. 一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确到哪一位. 设计意图:教师引导学生掌握取近似数的方法,明确近似数的精确度并学会应用. 课堂小结 1.近似数和准确数的区别是什么? 2.如何用四舍五入法求近似数? 设计意图:通过小结,学生梳理本节课的内容,同学互帮互助,解决困惑,充分发挥学生的主体意识,提高学生的语言概括能力和发散思维能力. 课堂8分钟. 1.教材第81页练习第1,2题,习题A组第1,2,3题,习题B组第1,2题. 2.七彩作业. 14.4　近似数 　 1.概念:接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数, 我们把它叫做近似数. 2.近似数精确度:最右边的数占的数位就是精确到的数位. 3.按要求取近似值. 教学反思   学科网（北京）股份有限公司 $$