16.4 中心对称图形 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 2 第十六章　轴对称和中心对称 16.4　中心对称图形 中心对称图形 1. (2023·保定顺平县期中)下面所列图形是中心对称图形的是(　C　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 2. (2023·衡水二模)三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加 一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形 (如图2)，则添加的等边三角形所放置的位置是(　D　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 3. (2023·保定顺平县模拟)围棋起源于我国，古时称“弈”，传为帝尧 所作，春秋战国时期即有记载.如图，当白棋落在图中哪个位置时，由 棋子摆成的图案(不考虑颜色)为中心对称图形(　B　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 成中心对称的概念与性质 4. 关于中心对称的描述不正确的是(　A　) A. 把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就 说这两个图形对称 B. 成中心对称的两个图形是全等的 C. 成中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心 D. 如果两个图形关于点 O 中心对称，点 A 与点 A '是对称点，那么 OA ＝ OA ' A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 5. (2023·保定阜平县期中)如图，△ ABC 与△ DEF 成中心对称，点 O 是 对称中心，则下列结论不正确的是(　B　) A. 点 A 与点 D 是对应点 B. ∠ ACB ＝∠ DEF C. BO ＝ EO D. AB ∥ DE B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 6. (2023·保定高碑店市期末)如图，△ ABC 与△ DEF 关于某点成中心对 称，则其对称中心是(　C　) A. 点 P B. 点 Q C. 点 M D. 点 N C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 7. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(　C　) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 利用中心对称的性质作图 8. 【教材第131页数学活动改编】一个L形图如图所示，如何画一条直 线将其分为面积相等的两部分.(要求：用两种不同的分割法) 解：如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 9. 【教材第127页习题A组第4题改编】如图，线段 AB 和线段 A1 B1成中 心对称( A ， B 的对称点分别是 A1， B1).在图中用尺规解决问题.(不写 作法，保留作图痕迹) (1)作线段 AB 和 A1 B1的对称中心 O ； 解：(1)如图，点 O 即为所求作的对称中心； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 (2)作△ ABC 关于点 O 的中心对称图形. 解：(2)如图，△ A1 B1 C1即为△ ABC 关于点 O 的中心对称图形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 10. (2023·河北模拟)如图，已知点 A 与点 C 关于点 O 对称，点 B 与点 D 也关于点 O 对称，若 BC ＝3， OD ＝4.则 AB 的长可能是(　C　) A. 3 B. 4 C. 7 D. 11 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 11. 如图△A'BD与△ ACD 关于点 D 成中心对称. (1)直接写出图中所有相等的线段； 解：(1) BD ＝ CD ， AD ＝A'D， AC ＝A'B (2)若 AB ＝5， AC ＝3，求线段 AD 的取值范围； 解：(2)∵ AD ＝ A ' D ，∴ AA '＝2 AD . 又∵A'B＝ AC ＝3， 在△AA'B中， AB －A'B＜AA'＜ AB ＋A'B， 即5－3＜2 AD ＜5＋3.∴1＜ AD ＜4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 (3)已知△ ADC 的面积为4，则△A'AB的面积是 ⁠. 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 12. 将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分(如图中的阴影部 分)我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为 花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 (1)在 A ， B ， C ， D ， E 这5个图形中，是轴对称图形的 为 ，是中心对称图形为 ⁠； ABCDE 　 ACE 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 (2)设“花瓣”在圆中是均匀分布的，当花瓣数大于1时，若花瓣的个数 是 ，则花瓣图形既是轴对称图形又是中心对称图形；若花瓣的 个数是 ，则花瓣图形仅是轴对称图形(两空均填“偶数”或 “奇数”)； (3)根据上面的结论，试判断下列花瓣图形是什么对称图形： ①九瓣图形 ⁠； ②十二瓣图形 ⁠. 偶数　 奇数　 是轴对称图形　 既是轴对称图形又是中心对称图形　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 13. 已知风车做成中心对称图形，但不是轴对称图形，才能在 风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全 等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转 的风车.正确的粘合方法是(　D　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16.4　中心对称图形 素养达标 能力突破 基础通关 $$