14.3.3 比较实数的大小 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 2 第十四章　实数 14.3　实数 第3课时　比较实数的大小 利用数轴比较实数的大小 1. 有理数 a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是 (　C　) A. a ＜ b B. b ＞－ a C. a － b ＞0 D. ab ＜0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 2. 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“＜”连接). ，－3，(－2)2， . 解： ＝ ，(－2)2＝4， ＝－2. 把这些实数表示在数轴上，如图. 用“＜”连接：－3＜ ＜ ＜(－2)2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 3. (2023·石家庄栾城区校级模拟)已知有理数 a ， b ， c 在数轴上对应位 置如图所示， (1)用“＜”或“＞”填空： a ＋ c 0， b ＋ c 0， b － c 0， a － b － c 0. ＜　 ＜　 ＞　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 (2)化简：｜ a ＋ c ｜－｜ a － b － c ｜－｜ b － c ｜＋｜ b ＋ c ｜. 解：原式＝－( a ＋ c )－( a － b － c )－( b － c )－( b ＋ c )＝－ a － c － a ＋ b ＋ c － b ＋ c － b － c ＝－ a － a ＋ b － b － b － c ＋ c ＋ c － c ＝－2 a － b ＋0＝－2 a － b . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 利用平方法比较实数的大小 4. 【教材第76页例1改编】2 ， ，5三个数的大小关系是(　C　) A. 5＜ ＜2 B. ＜5＜2 C. 2 ＜5＜ D. ＜2 ＜5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 5. 比较 与7 的大小. 解：∵ ＝ ＝ ，( )2＝50， 而50＜ ， ∴ ＜ ，即 ＜7 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 估算无理数的大小 6. 的值介于下列哪两个整数之间(　C　) A. 30，35 B. 35，40 C. 40，45 D. 45，50 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 7. (2023·沧州南皮县期中)设 的小数部分是 m ， 的整数部分是 n ，则( m ＋1) n 的值是(　A　) A. 3 B. 7 C. 9 D. 一个无理数 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 8. (2023·秦皇岛卢龙县期中)如图，在数轴上的四点中，与表示数－ 的点最接近的是点 ⁠. B 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 9. 如图所示，在数轴上点 A 和点 B 之间表示整数的点有(　D　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 10. 关于 ， ，2，这三个数的大小比较正确的是(　A　) A. ＜2＜ B. ＜ ＜2 C. ＜ ＜2 D. 2＜ ＜ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 11. 任何实数 a ，可用[ a ]表示不超过 a 的最大整数，如[4]＝4， [ ]＝2， (1)[ ]＝ ⁠； 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 (2)现对44进行如下操作：44 [ ]＝6 [ ]＝2 [ ]＝1. 这样对44只需进行三次操作后变为1. ①对10进行 次操作后变为1； ②对正整数 m 只进行三次操作后的结果是1，求 m 的最大值. 两　 解：设 m [ ]＝ n [ ]＝ p [ ]＝1，得 p 的最大 值为3， n 的最大值为15， m 的最大值为255. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 12. 课堂上，老师出了一道题，比较 与 的大小. 小明的解法如下： 解： － ＝ ＝ ，因为42＝16＜19， 所以 ＞4.所以 －4＞0. 所以 ＞0.所以 ＞ . 我们把这种比较大小的方法称为作差法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 ①若 a － b ＞0，则 a b ； ②若 a － b ＝0，则 a b ； ③若 a － b ＜0，则 a b ； ＞　 ＝　 ＜　 (1)根据上述材料填空(在横线上填“＞”“＝”或“＜”)： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 (2)利用上述方法比较实数 与 的大小. 解： － ＝ ＝ ＝ ， ∵192＝361＞198，∴19＞ . ∴19－ ＞0. ∴ ＞0，∴ ＞ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第3课时　比较实数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 $$