14.1.2 算术平方根 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 2 第十四章　实数 14.1　平方根 第2课时　算术平方根 算术平方根的概念及求法 1. (2023·沧州南皮县期中)若 n 满足｜ n －16｜＝0，则 n 的算术平方根 是(　D　) A. －4 B. ±4 C. 0 D. 4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 2. 下列语句、式子中：①4是16的算术平方根，即± ＝4；②4是16 的算术平方根，即 ＝4；③－7是49的算术平方根，即 ＝ 7；④7是(－7)2的算术平方根，即 ＝7.其中正确的是(　C　) A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 3. (2023·保定竞秀区月考)81的算术平方根是 ， 的平方根 是 ⁠. 4. 若实数 m 的算术平方根等于它本身，则 m 为 ⁠. 5. 已知 x2＝16， y ＝ ， x ＜ y ，则 x ＝ ， y ＝ ⁠. 9　 ±3　 0或1　 －4　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 6. 求下列各数的算术平方根： (1)121； (2) ； 解：(1)∵112＝121， ∴121的算术平方根是11，即 ＝11. 解：(2)∵ ＝ ， ∴ 的算术平方根是 ，即 ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 (3)0.01. 解：(3)∵(0.1)2＝0.01， ∴0.01的算术平方根是0.1，即 ＝0.1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 7. 求下列各式的值： (1) ； (2) ； 解：(1)原式＝ ＝1.1. 解：(2)原式＝ ＝10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 (3)± . 解：(3)原式＝± ＝± ＝± . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 算术平方根的非负性( ≥0， a ≥0) 8. 已知 x ， y 满足 ＋ － y ＋3＝0，则 yx ＝ ⁠. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 解：∵｜ x －3｜＋ ＝0， ∴ x －3＝0， x － y ＋1＝0，解得 x ＝3， y ＝4. ∴ ＝ ＝ ＝ . 当 x ＝3， y ＝4时，原式＝ × ＝10. 9. (2023·石家庄赵县月考)已知｜ x －3｜＋ ＝0，求 的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 10. (2023·石家庄长安区期中)计算结果与 相同的式子是 (　B　) A. ± B. C. ± D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 11. 已知 a ， b 满足 b ＝ ，则 (1)当 b ＝1时， a 的值是 ⁠； (2)若 a ， b 均为正整数，当 b 取最大值时， a ＝ ⁠. 12. 若 为整数， x 为正整数，则 x 的值是 ⁠. 20　 5　 4或7或8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 13. 【教材第65页习题B组第2题改编】如图1，把两个面积均 为18 cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片 (如图2). (1)大正方形纸片的边长为 cm； 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 (2)若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪 出的长方形纸片的长、宽之比为4∶3，且面积为24 cm2？若能，请求剪 出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 理由：∵长方形纸片的长、宽之比为4∶3， ∴设长方形纸片的长和宽分别是4 x cm，3 x cm， ∴3 x ·4 x ＝24.∴ x2＝2.∵ x ＞0，∴ x ＝ . ∴长方形纸片的长是4 x ＝4 cm. ∵4 ＜6， ∴沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片. ∴剪出的长方形纸片的长和宽分别为4 cm，3 cm. 解：沿此大正方形边的方向，能裁剪出符合要求的长方形纸片. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　算术平方根 素养达标 能力突破 基础通关 $$