13.3.2 利用“边角边”判定两个三角形全等 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 2 第十三章　全等三角形 13.3　全等三角形的判定 第2课时　利用“边角边”判定两个 三角形全等 全等三角形的判定(SAS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1. (2023·石家庄期中)如图，已知△ ABC ，下面甲、乙、丙、丁四个三 角形中，与△ ABC 全等的是(　A　) 　　 A 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 2. 如图，要用“SAS”证明△ ABC ≌△ ADE ，若已知 AB ＝ AD ， BC ＝ DE ，则还需添加条件(　A　) A. ∠ B ＝∠ D B. ∠ C ＝∠ E C. ∠1＝∠2 D. ∠3＝∠4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 3. 【教材第44页习题A组第2题改编】如图，点 A ， B 分别在 OC ， OD 上， AD 与 BC 相交于点 E ， OA ＝ OB ， OC ＝ OD ，∠ O ＝40°，∠ D ＝20°，则∠ AEC 的度数为(　D　) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 4. 如图，已知 AB ＝ AC ， AD ＝ AE ，欲证△ ABD ≌△ ACE ， 不可补充的条件是(　B　) A. BD ＝ CE B. ∠ D ＝∠ E C. ∠ BAD ＝∠ CAE D. ∠ BAC ＝∠ DAE B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 5. 如图，在2×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则 ∠1和∠2的数量关系是(　D　) A. ∠2＝2∠1 B. ∠2－∠1＝90° C. ∠1＋∠2＝180° D. ∠1＋∠2＝90° 第5题图 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 6. (2023·沧州南皮县期中)在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用 “ x 型转动钳”按如图方法进行测量，其中 OA ＝ OD ， OB ＝ OC ，测 量 AB 的长度即可知道 CD 的长度.此方法用到了一个重要的和两个三角 形有关的数学知识是 ；这个数学知识成立的依据 是 ⁠. △ COD ≌△ BOA 　 SAS　 第6题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 7. 已知：如图，△ ABC ≌△A'B'C'， CD ，C'D'分别是 AB ，A'B'边上 的中线.证明： CD ＝C'D'. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 证明：∵△ ABC ≌△A'B'C'， ∴ AC ＝A'C'，∠ A ＝∠A'， AB ＝A'B'. ∵ CD ，C'D'分别是 AB ，A'B'边上的中线， ∴ AD ＝ AB ，A'D'＝ A'B'. ∴ AD ＝A'D'. 在△ CAD 和△C'A'D'中，∵ ∴△ CAD ≌△C'A'D'. ∴ CD ＝C'D'. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 8. 如图， AD 是△ ABC 的中线， E ， F 分别是 AD 和 AD 延长线上的 点，且 DE ＝ DF ，连接 BF ， CE . 以下结论：①△ ABD 和△ ACD 的面 积相等；②∠ BAD ＝∠ CAD ；③△ BDF ≌△ CDE ；④ BF ∥ CE ；⑤ CE ＝ AE . 其中正确的是(　C　) A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 9. (2023·石家庄第23中学月考)如图，在△ AOB 和△ COD 中， OA ＝ OB ， OC ＝ OD ，∠ AOB ＝∠ COD ， AC ， BD 交于点 M ，关于结论 Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是(　A　) 结论Ⅰ： AC ＝ BD ； A 结论Ⅱ：∠ CMD ＞∠ COD . A. Ⅰ对，Ⅱ错 B. Ⅰ错，Ⅱ对 C. Ⅰ，Ⅱ都对 D. Ⅰ，Ⅱ都错 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 10. (2023·廊坊霸州市期中)在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设 计了如图所示的风筝框架.已知点 B ， F ， C ， E 在同一条直线上，∠ B ＝∠ E ， AB ＝ DE ， BF ＝ EC . 若△ ABC 的周长为24 cm， FC ＝3 cm，则制作该风筝框架需用材料的总长度至少是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 解：∵ BF ＝ EC ， ∴ BF ＋ FC ＝ EC ＋ FC . ∴ BC ＝ EF . 在△ ABC 和△ DEF 中，∵， ∴△ ABC ≌△ DEF (SAS). ∴ C△ DEF ＝ C△ ABC ＝24 cm. ∵ CF ＝3 cm， ∴制作该风筝框架所需这种材料的总长度为 C△ DEF ＋ C△ ABC － CF ＝ 24＋24－3＝45(cm). ∴制作该风筝框架需用材料的总长度至少是45 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 11. (2023·保定期中)如图1， AD 是△ ABC 的中线. 求证： AB ＋ AC ＞2 AD . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 证明：如图2，延长 AD 到点 E ，使 DE ＝ AD ，连接 BE . ∵ AD 是△ ABC 的中线， ∴ BD ＝ CD . 在△ ADC 和△ EDB 中， 请将下面的推理过程补充完整： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 ∵ ∴△ ADC ≌△ EDB (　 　). ∴ (全等三角形的对应边相等). ∴在△ ABE 中， AB ＋ BE ＞ AE (　 　). ∴ AB ＋ AC ＞ AD ＋ DE . 即 AB ＋ AC ＞2 AD . SAS　 AC ＝ BE 　 三角形任意两边的和大于第三边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　利用“边角边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 $$