13.3.1 利用“边边边”判定两个三角形全等 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 2 第十三章　全等三角形 13.3　全等三角形的判定 第1课时　利用“边边边”判定两个 三角形全等 全等三角形的判定(SSS) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1. 如图，下列三角形中，与△ ABC 全等的是(　C　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ C 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 2. (2023·邢台襄都区月考)如图，已知 AB ＝ DC ，若利用“SSS”来判 定△ ABC ≌△ DCB ，则需添加的条件是(　B　) A. AE ＝ DE B. AC ＝ DB C. BE ＝ CE D. BC ＝ CB B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 3. 如图，在△ ABC 中，∠ C ＝90°， D ， E 分别为 AC ， AB 上的点， 若 AD ＝ BD ， AE ＝ BC ， DE ＝ DC ，则∠ AED 的度数为(　D　) A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 4. 如图，已知 AB ＝ CD ， AD ＝ BC ，∠1＝50°，∠2＝80°，则∠ C 的度数为 ⁠. 50°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 5. 如图，点 B ， D ， E ， C 在同一条直线上，且 BD ＝ EC ， AB ＝ AC ， AD ＝ AE ，请将下面说明∠ BAE ＝∠ CAD 的过程和理由 补充完整. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 解：∵ BD ＝ EC (已知)， ∴ BD ＋ DE ＝ EC ＋ DE ，即 BE ＝ CD . 在△ ABE 和△ ACD 中， ∵ ∴△ ABE ≌△ ACD (　 　). ∴∠ BAE ＝∠ CAD (　 　). SSS　 全等三角形的对应角相等　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 6. 放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴、纸鹞、鹞子、 纸鸢.如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示， AB ＝ AC ， DB ＝ DC ，他发现 AD 平分∠ BAC ，且 DA 平分∠ BDC ，你觉得他的发 现正确吗？请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 解：他的发现正确. 理由：在△ ABD 和△ ACD 中，∵ ∴△ ABD ≌△ ACD (SSS). ∴∠ BAD ＝∠ CAD ，∠ BDA ＝∠ CDA ， 即 AD 平分∠ BAC ，且 DA 平分∠ BDC . ∴他的发现正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 三角形的稳定性 7. (2023·张家口张北县期中)生活中，如图所示的情况，在电线杆上拉 两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的(　A　) A. 稳定性 B. 全等性 C. 灵活性 D. 对称性 第7题图 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 8. 【教材第40页练习第2题改编】如图所示的五边形木架不具有稳定 性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为(　B　) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 第8题图 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 9. 如图，已知 AE ＝ AD ， AB ＝ AC ， EC ＝ DB ，下列结论： ①∠ C ＝∠ B ； ②∠ D ＝∠ E ； ③∠ EAD ＝∠ BAC ； ④∠ B ＝∠ E . 其中错误的是(　D　) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. 只有④ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 10. 如图是5×5的正方形网格，△ ABC 的顶点都在小正方形的格点上， 像△ ABC 这样的三角形叫格点三角形.画与△ ABC 有一条公共边且全等 的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出(　D　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 11. 如图，在四边形 ABCD 中， E 是 BC 的中点，连接 AC ， AE ，若 AB ＝ AC ， AE ＝ CD ， AD ＝ CE ，则图中的全等三角形有 对. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 (1)证明：∵ BE ＝ CF ； ∴ BE ＋ CE ＝ CF ＋ CE ，即 BC ＝ FE . 在△ ABC 和△ DFE 中，∵ ∴△ ABC ≌△ DFE (SSS). 12. (2023·石家庄第41中学月考)如图，点 B ， E ， C ， F 在同一条直线 上， AB ＝ DF ， AC ＝ DE ， BE ＝ CF . (1)求证：△ ABC ≌△ DFE ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 (2)若∠ A ＝75°，∠ F ＝40°，求∠ ACB 的度数. (2)解：∵△ ABC ≌△ DFE ，∠ F ＝40°， ∴∠ B ＝∠ F ＝40°. ∵∠ A ＝75°，∠ A ＋∠ B ＋∠ ACB ＝180°， ∴∠ ACB ＝65°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 13. 如图为八个全等的正六边形(六条边相等，六个 角相等)紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置，下列 三角形中与△ ACD 全等的是(　B　) A. △ ACF B. △ ADE C. △ ABC D. △ BCF B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　利用“边边边”判定两个三角形全等 素养达标 能力突破 基础通关 $$