12.3.1 分式的加减 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 2 第十二章　分式和分式方程 12.3　分式的加减 第1课时　分式的加减 同分母分式的加减法 1. (2023·石家庄新华区模拟)计算： ＋ ＝ ⁠. 2. 【教材第14页习题第1题(4)改编】计算 ＋ 的结果为 ⁠. 3. 计算： － . 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ a －1. 2　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 分式的通分 4. 分式 ， ， 的最简公分母是(　B　) A. 3 xy B. 6 x3 y2 C. 6 x6 y6 D. x3 y3 5. 分式 的分母经过通分后变成2( a － b )2( a ＋ b )，那么分子应变为 (　C　) A. 6 a ( a － b )2( a ＋ b ) B. 2( a － b ) C. 6 a ( a － b ) D. 6 a ( a ＋ b ) B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 6. 把 ， 通分，则 ＝ 　 　， ＝ 　 　. 7. 通分： (1) 与 ； 解：∵ 与 的最简公分母是6 y2， ∴ ＝ ， ＝ . 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 (2) 与 . 解：∵ 与 的最简公分母是3 a2 b2， ∴ ＝ ， ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 异分母分式的加减法 8. 计算 － 的结果是(　D　) A. B. － C. D. － D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 9. (2023·唐山遵化市期中)有如下计算过程： 　 － ＝ － ……第①步 ＝ ……第②步 ＝ .……第③步 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 A. 第①步 B. 第②步 C. 第③步 D. 没有错误 其中出现错误的步骤是(　B　) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 10. 如图，在数轴上，表示 ＋ 的值的点可以是(　C　) A. 点 P B. 点 Q C. 点 M D. 点 N C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 11. 计算： (1) ＋ ； 解：原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 解：原式＝ ＋ － ＝ ＝ ＝ ＝ . (2) ＋ ＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 12. (2023·石家庄新华区二模)小刚在化简 － 时，整式 M 被墨渍 污染看不清楚了，通过查看答案，发现得到的化简结果是 ，则整式 M 是(　B　) A. B. a ＋ b C. a － b D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 13. 已知非零实数 a ， b 满足 ＋ ＝3，则 的值等于 ⁠. 14. 袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高 产，而且抗倒伏.在某次试验中，甲水稻的试验田是边长为 a m( a ＞3)的 正方形去掉一个边长为3 m的正方形蓄水池余下的部分，乙水稻的试验 田是边长为( a －3)m的正方形，两块试验田的水稻都收获了500 kg，这 两块水稻试验田中，高的单位面积产量比低的单位面积产量 多 ⁠. －5　 kg　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 15. 计算： (1) － － ； 解：原式＝ － ＋ ＝ ＝ ＝－ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 (2) ＋ ＋…＋ .　 解：原式＝ － ＋ － ＋…＋ － ＝ － ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 16. 某数学兴趣小组在学习了分式的知识后，探究了分式的一 种特殊变形，例如： ＝ ＝ ＝2＋ ，我们把这种将 分式的分母不变，分子中构造含分母的结构，从而将原分式分离出一个 常数和一个分子为常数的分式结构的变形方法叫做“分离常数 法”.“分离常数法”是分式研究的重要数学思想方法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 解：(1)原式＝ ＝ ＝5－ . ∴ m ＝5， n ＝－13. (1)请利用“分离常数法”将分式 变形为 m ＋ (其中 m ， n 为常 数)的形式，求 m ， n 的值； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 (2)若分式 的值为整数，求满足条件的整数 x 的值. 解：(2)∵原式＝ ＝ ＝4＋ ， 又∵分式 的值为整数，且 x 为整数， ∴ x －1＝±1或 x －1＝±2. ∴满足条件的整数 x 的值为3，2，0，－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第1课时　分式的加减 素养达标 能力突破 基础通关 $$