12.1.2 分式的约分 正文-【七彩作业】2024-2025学年八年级数学上册同步习题课件（冀教版）河北专版

2024 冀教版 八年级上册 数学 2 第十二章　分式和分式方程 12.1　分式 第2课时　分式的约分 分式的约分及最简分式 1. (2023·邢台月考)若 表示的是一个最简分式，则☆可以是(　B　) A. 4 B. x C. 2 x D. x2 2. 化简 的结果为(　D　) A. － B. － y C. D. B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 3. 下列约分：① ＝ ；② ＝ ；③ ＝ ；④ ＝1；⑤ ＝ a －1；⑥ ＝－ .其中正确的有(　A　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 4. 写出下列分式中分子、分母的公因式： (1) 中分子、分母的公因式是 ⁠； (2) 中分子、分母的公因式是 ⁠； (3) 中分子、分母的公因式是 ⁠. 5 xy 　 x －1　 a ＋ b 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 5. 约分： (1) ； 解：原式＝ ＝ . (2) ； 解：原式＝ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 (3) ； 解：原式＝ ＝ . (4) . 解：原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 分式的值 6. (2023·唐山迁安市期中)对于分式 ，下列说法不正确的是(　A　) A. 当 x ＝0时，分式的值为0 B. 当 x ＝3时，分式无意义 C. 当 x ＜0时，分式的值为负数 D. 当 x ＞3时，分式的值为正数 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 7. 已知2 a －3 b ＝0，则分式 的值是(　C　) A. －12 B. 0 C. 8 D. 8或－12 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 8. 先化简，再求值： (1) ，其中 a ＝5； 解：原式＝ ＝ ， 当 a ＝5时，原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 (2) ，其中 a ＝3， b ＝－2. 解：原式＝ ＝ ， 当 a ＝3， b ＝－2时，原式＝ ＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 9. 若 表示一个整数，则整数 n 可取值的个数是(　A　) A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 10. (2023·河北邯郸武安市三模)小丽在化简分式 ＝ 时，*部分不 小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是(　A　) A. x2－2 x ＋1 B. x2＋2 x ＋1 C. x2－1 D. x2－2 x －1 A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 11. 下列分式： ， ， ， ， ，其中最简分 式的个数是(　A　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 12. (2023·石家庄市裕华区二模)如图，若 ＝3，则表示 的值的点 落在(　B　) A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 13. 【教材第6页习题第2题改编】(1)已知 ＝ ，求 的值； 解：原式＝ ＝ ， ∵ ＝ ，∴ y ＝2 x . ∴原式＝ ＝ ＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 (2)已知 x ＋ y ＝2， x － y ＝ ，求 的值. 解：原式＝ ＝ ， ∵ x ＋ y ＝2， x － y ＝ ， ∴原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 14. 如果一个分式的分子或分母可以分解因式，且这个分式不 可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”. (1)下列分式：① ；② ；③ ；④ .其中是“和谐分 式”的是 (填写序号即可)； ②　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 (2)若 a 为正整数，且 为“和谐分式”，请求出 a 的值； (2)解：∵ 为“和谐分式”， ∴ x2＋ ax ＋4可以分解因式，且分解的因式中不能含有 x ＋1， 当 a ＝4时， x2＋ ax ＋4＝ x2＋4 x ＋4＝( x ＋2)2，符合题意； 当 a ＝5时， x2＋ ax ＋4＝ x2＋5 x ＋4＝( x ＋1)·( x ＋4)，不符合题意. 综上所述， a ＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 (3)在 m2－ n2， m2＋2 mn ＋ n2， m － n 这三个整式中，任意选择两个式 子分别作为分子、分母构造分式，要求构造的分式是“和谐分式”，直 接写出所有的结果. (3)解： ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第2课时　分式的约分 素养达标 能力突破 基础通关 $$