专项练习一 有理数加减混合运算中的十种简便算法-2024-2025学年七年级数学上册核心要点同步题型精练（人教版2024新教材）

好题精选·同步精炼 专项练习一 有理数加减混合运算中的十种简便算法 技巧一 同号结合 1．； 2．； 3．； 4．； 5．． 6．． 7．； 8．． 9．； 10．计算 ：． 技巧二 同分母结合 1．； 2．． 3．； 4． 5．； 6．； 7．． 8．计算： 9． 10． 11． 12．； 技巧三 易通分分母结合 1．． 2． 3．； 凑整结合 技巧四 1．； 2．； 3．； 4．； 5．． 6．计算：． 7．； 8．． 9． 10．； 技巧五 分组结合 1．． 2． 3． 4． 技巧六 等差求和公式 1． 2． 3． 4．． 技巧七 拆项求和 1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 技巧八 裂项求和 1．观察下列各式：，根据规律解答下列各题． (1)__________________； (2)计算：． 2．； 3． 4．计算： 技巧九 做差凑整 1． 2． 技巧十 基准后加求和 1．有10筐白菜，称重后记录如下（单位：）： 26．5，22，27，24．5，26，23，23，22．5，24，23．5． （1）如果以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）10筐白菜一共多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 好题精选·同步精炼 专项练习一 有理数加减混合运算中的十种简便算法 技巧一 同号结合 1．； 【答案】 【详解】 ； 2．； 【答案】 【详解】解： ； 3．； 【答案】8 【详解】解： ； 4．； 【答案】 【详解】解： ； 5．． 【答案】 【详解】解：原式 ； 6．． 【答案】0．1 【详解】解： ． 7．； 【答案】 【详解】解： ＝－17－22＋23＋6 ； 8．． 【答案】 【详解】解： ． 9．； 【答案】168 【详解】解：原式 ； 10．计算 ：． 【答案】 【详解】解：原式 ＝－15－17＋23＋5 ＝－32＋28 ． 技巧二 同分母结合 1．； 【答案】 【详解】解： ； 2．． 【答案】 【详解】解： 3．； 【答案】 【详解】 ； 4． 【答案】 【详解】解： ； 5．； 【答案】 【详解】解： ； 6．； 【答案】1 【详解】解：原式 ； 7．． 【答案】0 【详解】解∶原式 ． 8．计算： 【答案】 【详解】解： ． 9． 【答案】 【详解】原式 ； 10． 【答案】0 【详解】原式 ． 11． 【答案】6 【详解】解：原式 12．； 【答案】0 【详解】解： ； 技巧三 易通分分母结合 1．． 【答案】 【详解】 ． 2． 【答案】 【详解】解： ． 3．； 【答案】 【详解】解： ； 技巧四 凑整结合 凑整结合 1．； 【答案】 【详解】解： ＝－23－17＋58 ＝－40＋58 ； 2．； 【答案】 【详解】解： ； 3．； 【答案】 【详解】解： ； 4．； 【答案】 解：原式＝－16＋18＋12－24 ＝－16－24＋18＋12 ＝－40＋30 ； 5．． 【答案】7 【详解】解：原式 ＝2．75－2．75＋8．5－1．5 ； 6．计算：． 【答案】 【详解】解： ． 7．； 【答案】 【详解】解∶原式 8．． 【答案】 【详解】解： ． 9． 【答案】 【详解】2）原式 ； 10．； 【答案】 【详解】解： ； 技巧五 分组结合 1．． 【答案】51 【详解】解： ． 2． 【答案】 【详解】解： ． 3． 【答案】1011 【详解】解： 4． 【答案】1015 【详解】解： ． 技巧六 等差求和公式 1． 【答案】 【详解】解： ； 2． 【答案】500500 【详解】解： ＝ 3． 【答案】 【详解】解： ＝ ； 4．． 【答案】15150 【详解】解：原式＝ ＝15150 技巧七 拆项求和 1．． 【答案】 【详解】解：原式 ． 2．． 【答案】1 【详解】解：原式 3．． 【答案】 【详解】解： ． 4．． 【答案】 【详解】原式 ． 5．． 【答案】 【详解】解： ． 技巧八 裂项求和 1．观察下列各式：，根据规律解答下列各题． (1)__________________； (2)计算：． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； 故答案为：，； （2）解：原式 ． 2．； 【答案】 【详解】解： ； 3． 【答案】 【详解】解： ． 4．计算： 【答案】 【详解】解： ． 技巧九 做差凑整 1． 【答案】 【详解】解：原式              ； 2． 【答案】11110 【详解】解： ． 技巧十 基准后加求和 1．有10筐白菜，称重后记录如下（单位：）： 26．5，22，27，24．5，26，23，23，22．5，24，23．5． （1）如果以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）10筐白菜一共多少千克？ 【答案】（1）不足8千克；（2）242千克 【分析】（1）根据题意，以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，将10个数据按要求表示出来，并求和即可； （2）根据（1）的结论即可求得． 【详解】（1） ， 答：总计不足8千克． （2）由（1）可知总计不足8千克 则10筐白菜一共：（千克）， 答：10筐白菜一共242千克． 学科网（北京）股份有限公司 $$