2.3立方根 自主学习同步练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

2024-2025学年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在实数，，，中，无理数的个数是(　    　) A． B． C． D． 2．下列结论正确的是（    ） A．的立方根是 B．没有立方根 C．立方根等于本身的数是 D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．的立方根是（　 　） A．4 B． C．2 D．8 5．，则的值是（    ） A．8 B．2 C．9 D． 6．下列说法正确的是（    ）． A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．任何数的立方根都是非负数 D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0 7．如果，，那么约等于（　　） A．28.2 B．13.33 C．0.2872 D．0.1333 8．在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，并令正方体铁块完全浸没在盛满水的圆柱体烧杯中．若用一量筒量得铁块排出的水的体积为，则该正方体铁块的棱长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．7的算术平方根是 ；27的立方根是 ． 10．已知的立方根是，则 ． 11．的立方根的算术平方根为 12．计算： ． 13．若一个数的算术平方根是，则这个数的立方根是 ． 14．的值是 ． 15．已知正实数x的两个平方根分别为和，实数y的立方根为，则的值是 ． 16．按下面程序计算：输入，则输出的答案是 . 三、解答题 17．求下列各式中的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： (1) (2) 19．已知的算术平方根为3，的立方根为4． (1)求，的值； (2)求的平方根． 20．已知x为有理数，且 ，求的值． 21．已知第一个正方体纸盒的棱长为，第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大，求第二个正方体纸盒的棱长． 22．先阅读材料，再解答问题． ，， ． ，， ． ，， ．， ， ， ． (1)完成上面的填空，并猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ． (2)计算的值． 参考答案： 1．解：是整数，属于有理数，不符合题意； 是无理数，符合题意； ，是无理数，符合题意； ，是整数，属于有理数，不符合题意， 在实数，，，中，无理数的个数是． 故选：B． 2．解：、的立方根是，原选项错误，不符合题意； 、有立方根为，原选项错误，不符合题意； 、立方根等于本身的数是和，原选项错误，不符合题意； 、，原选项正确，符合题意； 故选：． 3．解：A、，计算错误，不符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，选项只有一个结果，计算错误，不符合题意； 故选：C． 4．解：由， ∴的立方根是，即的立方根是， 故选：． 5．解∶∵，， ∴， ∴， 故选∶C． 6．解：A、一个正数的立方根只有一个，选项错误，不符合题意； B、负数有立方根，选项错误，不符合题意； C、负数的立方根是负数，选项错误，不符合题意； D、正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，正确，符合题意； 故选：D． 7．解：∵， ∴， 故选：B． 8．解：根据题意可知，正方体的体积为， 因此棱长为， 故选：A． 9． 解：7的算术平方根是， 27的立方根为：． 故答案为：，3． 10．解：由题意得，， 解得：， 故答案为：． 11．解：∵， 又∵的立方根是，的算术平方根是， ∴的立方根的算术平方根为． 故答案为：． 12．解： ． 故答案为：0． 13．解：设这个数为x， 则， ∴， 则． 故答案为：． 14．解：． 故答案为：． 15．解： ∵正实数x的两个平方根分别为和， ∴， 解得， ，， ， 又实数的立方根为， ， ， 故答案为：8 16．解：由题意得： ， ， ， 故答案为：． 17．（1）解： 解得：； （2） 解得； （3） 解得； （4） 解得． 18．解：（1） ． （2） ． 19．（1）解：的算术平方根为3， ， 解得， 的立方根为4， ， ， 解得， ，． （2）解：，， ， 的平方根是． 20．解： ， ， 解得：， ， 21．解：第一个正方体纸盒的体积为， ∴第二个正方体纸盒的体积为， ∴第二个正方体纸盒的棱长为． 22．（1）解： ，， ； ∴互为相反数的两个数的立方根互为相反数； 故答案为：；；； ，相反数 （2）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$