精品解析：2023-2024学年北京市朝阳区人教版六年级下册期末测试数学试卷

朝阳区2024年小学六年级毕业考试指导卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：90分） 一、选择题，把正确答案前的字母填在括号里。（共20分） 1. 根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（ ）个。 姓名 小明 小亮 小刚 小强 个数 155 157 159 160 A. B. 0 C. 2 D. 155 【答案】A 【解析】 【分析】正、负数是表示两个意义相反的量，达到157个为优秀，若把它记作0个，那么比157个少就是未达到优秀标准，所以未达到优秀标准的跳绳个数是155个，157－155＝2（个），未达到优秀标准记为“”，所以155个记作个，据此解答。 【详解】由分析可知： 155＜157 157－155＝2（个） 未达到优秀标准即为“”，所以155个记作个。 故答案为：A 2. 下图中一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，请结合生活实际判断被遮挡的内容是（ ）。 A. dm B. m C. km D. t 【答案】B 【解析】 【分析】表示高度的单位一般有cm、dm、m，其中cm、dm一般表示较矮物体的高度，m表示一般物体的高度，km一般表示较长的长度，例如表示一条公路的长度，t表示重量单位，据此结合表示限高的实际，一般用m表示。 【详解】一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，结合生活实际判断该标志牌限高3.5m，所以被遮挡的内容是m。 故答案为：B 3. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察几个图形，分别把从上面看到的各选项中的图形的形状描述出来即可选择。 【详解】A．从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中； B．从上面看，可以看到三行小正方形，前行1个，居中，中间一行3个，后行1个，居中； C．从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中； D．从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中。 故答案为：B 4. 妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了12个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（ ）元。 A. m－n B. 12n C. m－12n D. 12（m－n） 【答案】C 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，据此求出12个同样的玻璃杯的总价，再根据减法的意义，用微信的钱包余额减去12个同样的玻璃杯的总价即可。 【详解】m－n×12＝（m－12n）元。 所以微信钱包里还剩（m－12n）元。 故答案为：C 5. 下面选项中两种量成正比关系的是（ ）。 A. 一个人的身高与他的年龄。 B. 一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 C. 圆柱体积一定，它的底面积与高。 D. 某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 【答案】D 【解析】 【分析】两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。 【详解】A．一个人的身高与他的年龄，这两个量不是两种相关联的量，既不是正比例也不是反比例。 B．未读的页数＋已读的页数＝这本书的总页数（一定），是两个相关联的量，但是是和一定，则这两个量既不是正比例也不是反比例。 C．底面积×高＝圆柱的体积（一定），两个相关联的量的乘积是一定的，则圆柱的底面积和高成反比例。 D．订阅的费用÷订阅的数量＝杂志的单价（一定），两种相关联的量的商是一定的，则订阅的费用与订阅的数量成正比例。 故答案为：D 6. 李刚从路口到图书馆需要走800m，从图书馆到学校需要走400m。那么，从路口到学校的距离可能是（ ）m。 A. 1200 B. 700 C. 400 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】800＋400＝1200（m） 800－400＝400（m） 400m＜从路口到学校的距离＜1200m A．1200＝1200，不符合三角形的三边关系； B．400＜700＜1200，符合三角形的三边关系； C．400＝400，不符合三角形的三边关系； D．300＜400，不符合三角形的三边关系。 所以，从路口到学校的距离可能是700m。 故答案为：B 7. 某校科技社团有75人，比美术社团的80%少5人，美术社团有多少人？如果设美术社团有x人，解决“美术社团有多少人？”这个问题，下面所列方程不正确的是（ ）。 A 75－80%x＝5 B. 80%x－75＝5 C. 80%x－5＝75 D. 80%x＝5＋75 【答案】A 【解析】 【分析】从“科技社团有75人，比美术社团的80%少5人”可得等式：美术社团人数×80%＝科技社团人数＋5，如果设美术社团有x人，根据等式列方程为80%x＝75＋5。据此逐项判断即可。 【详解】A．根据等式性质1，75－80%x＝5的两边加上80%x再减去5，得80%x＝75－5，不符合题意，该选项所列方程不正确。 B．根据等式性质1，80%x－75＝5的两边加上75，得80%x＝75＋5，符合题意，该选项所列方程正确。 C．根据等式性质1，80%x－5＝75的两边加上5，得80%x＝75＋5，符合题意，该选项所列方程正确。 D．80%x＝5＋75，符合题意，该选项所列方程正确。 故答案为：A 8. 将下面原图中的三角形绕点O旋转后，不能得到的图形是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】旋转是指一个平面物体围绕一个中心点作旋转运动，旋转运动的图形形状大小都不变，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此解答即可。 【详解】A．可由原图绕点O逆时针旋转90度得到，正确； B．可由原图绕点O顺时针旋转90度得到，正确； C．可由原图绕点O顺时针旋转180度得到，正确； D．可由原图翻折得到，错误； 故答案为：D 9. 下面是小华本周连续五天1分钟仰卧起坐成绩，能够客观代表小华本周1分钟仰卧起坐成绩的是（ ）个。 小华本周1分钟仰卧起坐成绩 日期 周一 周二 周三 周四 周五 个数 52 47 45 50 46 A. 45 B. 46 C. 48 D. 52 【答案】C 【解析】 【分析】用小华本周连续五天1分钟仰卧起坐成绩的平均成绩能够客观代表小华本周1分钟仰卧起坐成绩，用小华本周5天每天的成绩之和除以5，求出平均成绩即可。 【详解】 （个） 所以能够客观代表小华本周1分钟仰卧起坐成绩的是48个。 故答案为：C 10. 甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】折线统计图的横轴表示时间，一格表示10天，纵轴表示光缆铺设长度，一格表示15km。根据题意可知：施工队的施工分为三个阶段，正常施工阶段、遇暴雪天气停工阶段和加速赶工阶段；因此可判断A和C是不符合题意的。根据复工后提高了工作效率，分别计算B、D前后的工作效率即可判断。 【详解】根据分析可得： A． 停工后，没有再复工，该选项不符合题意。 B． 45÷15＝3（km） （120－45）÷（60－35） ＝75÷25 ＝3（km） 停工前每天铺设3km；复工后每天铺设3km，前后工作效率相同，该选项不符合题意。 C． 没有停工，该选项不符合题意。 D． 45÷15＝3（km） （120－45）÷（45－35） ＝75÷10 ＝7.5（km） 3＜7.5 停工前每天铺设3km，复工后每天铺设7.5km，复工后工作效率提高了，该选项符合题意。 故答案为：D 11. 直接写出得数。 58＋7＝ 201－99＝ 2－0.3＝ 16×50＝ 【答案】65；102；1.7； 800；；2 【解析】 三、填空题。（共10分） 12. 0.5＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。 【答案】4；1；2；50 【解析】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.5＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝1∶2；小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此可得0.5＝50%。 【详解】0.5＝＝1∶2＝50% 13. 2024年3月20日，首届“北京朝阳花园节”在日坛公园拉开帷幕。日坛公园位于北京市朝阳区日坛北路，占地面积二十万六千二百，被国务院批准列入全国重点文物保护名单。横线上的数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 206200 ②. 20.62 【解析】 【分析】整数的写法是从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0。改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字。据此解答。 【详解】二十万六千二百＝206200 206200＝20.62万 横线上的数写作206200，改写成以“万”作单位的数是20.62万 14. 下图表示篮球场与图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的（ ）偏（ ）方向（ ）m处。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 600 【解析】 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 以图书馆为观测点，根据上北下南，左西右东，从图片中看出篮球场的位置在西偏北30°方向。图中一段图上的的距离代表实际距离200m，图上一共3段，则代表实际距离600m。 【详解】篮球场在图书馆的西偏北30°方向600m处。 15. 张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，这笔稿费一共要缴的税指的是从总稿费里去掉免税部分的800元后的钱数的20%，即以3000－800＝2200元为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用2200×20%即可求出缴税多少元。 详解】（3000－800）×20% ＝2200×20% ＝440（元） 这笔稿费一共要缴税440元。 16. 如图，已知，如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度均忽略不计） 【答案】6 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以左侧果汁的上半部分的体积是杯子容积的3倍，同理，左侧果汁的下半部分的体积是杯子容积的3倍，所以果汁的体积是杯子容积的（3×2）倍，据此可知，最多可以倒（3×2）杯。 【详解】根据等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，可知： 3×2＝6 果汁的体积是杯子容积的6倍；也就是最多可以倒满6杯。 17. 计算下面各题。 【答案】4998；2.5；2； ； 【解析】 【分析】（1）先把102改写成（100＋2），再根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c计算即可； （2）根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和a－b－c＝a－（b＋c）计算出结果即可； （3）先把除法改成乘法，即，再根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），即＝，再计算即可： （4）根据四则混合运算运算顺序，先算乘法再算加法即可； （5）根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外面的除法即可。 【详解】（1） ＝49×（100＋2） ＝49×100＋49×2 ＝4900＋98 ＝4998 （2） ＝75－（3.35＋1.65） ＝7.5－5 ＝2.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝2 （4） ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ 五、解决问题。（共37分） 18. 按要求在下面方格纸中作图。（每个小方格的面积是） （1）在方格纸中标出点的位置。 （2）以线段为底，画一个面积是的平行四边形。 【答案】（1）如图： （2）如图：（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，（8，1）表示第8列第1行，据此找到点B的位置； （2）线段AB的长度是6cm，以线段AB为底，画一个面积是18cm2的平行四边形，则平行四边形的高为cm，据此画出平行四边形即可。 【详解】（1）如图： （2）线段AB的长度是：8－2＝6（cm） 平行四边形的高为18÷6＝3（cm） 平行四边形的形状不唯一，画出其中一种： 19. 聪聪带30元钱去文具店，购买下面所有文具，钱够吗？用你喜欢的方式说明理由。 （1）聪聪带的钱够吗？（ ）（填“够”或“不够”） （2）理由： 【答案】（1）不够；（2）理由见详解 【解析】 【分析】（1）先估算需要的钱数，与聪聪带的钱数相比较，即可解答。 （2）根据总价＝单价×数量，分别求出3支笔需要的钱数，5本练习册需要的钱数，1套三角板和量角器需要的钱数，再把它们的相加，求出总共需要的钱数，再和聪聪带的钱数相比较，即可解答。 【详解】（1），， ＝21＋9 （元） 因为把单价看小了，实际所需的钱数大于30元；所以聪聪带的钱不够。 （2） ＝22.1＋9.2 （元） ；所以聪聪带的钱不够。 20. 在一幅比例尺为1∶20000的地图上，北京地铁17号线北段的长度大约是125厘米。北京地铁17号线北段的实际长度大约是多少千米？ 【答案】25千米 【解析】 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，用125÷即可求出17号线北段的实际长度。 【详解】1∶20000＝ 125÷ ＝125×20000 ＝2500000（厘米） 2500000厘米＝25千米 答：北京地铁17号线北段的实际长度大约是25千米。 21. 用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒，给这个直筒配一个底面，这个底面至少需要用纸多少平方厘米？（粘合处所用纸张大小忽略不计） 【答案】 12.56平方厘米 【解析】 【分析】将一张长方形的纸卷成一个圆柱，则底面的周长是长方形的宽或者长，底面的面积至少用纸的平方厘米数就是用宽作为底面的周长。根据圆的底面周长公式C＝，得出底面圆的半径，再根据圆的面积公式S＝得出圆的面积。 【详解】（厘米） ＝ ＝（平方厘米） 答：这个底面至少需要用纸12.56平方厘米。 22. 对于电动自行车管理问题，《北京市单位消防安全主体责任规定》要求，单位设置的电动自行车停放场所应当符合有关技术标准规定的防火间距、防火分区、充电设施等要求。同时，从严规定了电动自行车禁止入楼的要求，即“制止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为”。就这个问题，明明查阅资料了解相关信息如下： 资料一： 今年3月我市共发生电动自行车火灾35起，起火地点均为室外。 （1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。 （2）今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有（ ）起。 资料二： 电动自行车起火危害极其严重，主要包括：火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难等。 （3）根据明明所查数据和信息，请分析我市“电动自行车禁止入楼”的要求的合理性，写出你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）26 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）电动车起火时状态为行驶状态和停放状态，根据扇形统计图可知，停放状态时起火占比为74.3%，则行驶状态时起火占比为1－74.3%＝25.7%；根据北京市3月份起火数量35起可知，电池故障原因起火23起，其他原因起火4起，则线路故障起火为35－23－4＝8起，据此完成统计图的绘制； （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用起火数量乘停放状态起火占起火数量的百分 数即可求解； （3）根据统计的结果，说明电动车进楼的危害即可。 【详解】（1）1－74.3%＝25.7% 35－23－4 ＝12－4 ＝8（起） 如图所示： （2）35×74.3%≈26（起） 则今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有26起。 （3）电动自行车进楼容易引发火灾，造成重大事故；堵塞楼道，埋下安全隐患；加速电梯损坏，带来运行风险。 23. 如下图，将一个圆柱分成16等份，将每份按照下面的方法拼起来，用这种方法推导出圆柱的体积。 （1）在上面的转化过程中，这两个立体图形间有怎样的关系？请你写一写。 （2）以前我们学习哪些内容时，也用到了转化的研究方法？请举一例进行说明。 【答案】（1）圆柱体转化成长方体，它们体积相等，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高等于圆柱体的高，长方体的体积是，所以圆柱的体积也是； （2）平行四边形转化成长方形，它们面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据圆柱转化成长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱体积计算公式，据此进行解答即可； （2）求平行四边形的面积时，把平行四边形转化成长方形，根据长方形的面积公式找到平行四边形面积的计算公式，举例合理即可；据此解答。 【详解】（1）圆柱体转化成长方体，它们体积相等，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高等于圆柱体的高，长方体的体积是，所以圆柱的体积也是。 （2）举例：平行四边形转化成长方形，它们面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 朝阳区2024年小学六年级毕业考试指导卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：90分） 一、选择题，把正确答案前的字母填在括号里。（共20分） 1. 根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（ ）个。 姓名 小明 小亮 小刚 小强 个数 155 157 159 160 A. B. 0 C. 2 D. 155 2. 下图中一个立交桥下的限高标志部分内容被遮挡，请结合生活实际判断被遮挡的内容是（ ）。 A. dm B. m C. km D. t 3. 下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（ ）。 A. B. C. D. 4. 妈妈去超市购物，微信钱包余额为m元，买了12个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（ ）元。 A. m－n B. 12n C. m－12n D. 12（m－n） 5. 下面选项中两种量成正比关系的是（ ）。 A. 一个人的身高与他的年龄。 B. 一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 C. 圆柱的体积一定，它的底面积与高。 D. 某杂志的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 6. 李刚从路口到图书馆需要走800m，从图书馆到学校需要走400m。那么，从路口到学校距离可能是（ ）m。 A. 1200 B. 700 C. 400 D. 300 7. 某校科技社团有75人，比美术社团的80%少5人，美术社团有多少人？如果设美术社团有x人，解决“美术社团有多少人？”这个问题，下面所列方程不正确的是（ ）。 A. 75－80%x＝5 B. 80%x－75＝5 C. 80%x－5＝75 D. 80%x＝5＋75 8. 将下面原图中的三角形绕点O旋转后，不能得到的图形是图（ ）。 A B. C. D. 9. 下面是小华本周连续五天1分钟仰卧起坐成绩，能够客观代表小华本周1分钟仰卧起坐成绩的是（ ）个。 小华本周1分钟仰卧起坐成绩 日期 周一 周二 周三 周四 周五 个数 52 47 45 50 46 A. 45 B. 46 C. 48 D. 52 10. 甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（ ）。 A. B. C. D. 11. 直接写出得数。 58＋7＝ 201－99＝ 2－0.3＝ 16×50＝ 三、填空题。（共10分） 12. 0.5＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。 13. 2024年3月20日，首届“北京朝阳花园节”在日坛公园拉开帷幕。日坛公园位于北京市朝阳区日坛北路，占地面积二十万六千二百，被国务院批准列入全国重点文物保护名单。横线上的数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 14. 下图表示篮球场与图书馆位置关系。篮球场在图书馆的（ ）偏（ ）方向（ ）m处。 15. 张叔叔为杂志社撰写了一份稿件，收入稿费3000元，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，求“这笔稿费一共要缴税多少元？”的正确列式是（ ）。 16. 如图，已知，如果把左侧瓶中的果汁倒入右侧的高脚杯中，最多可以倒满（ ）杯。（容器厚度均忽略不计） 17. 计算下面各题。 五、解决问题。（共37分） 18. 按要求在下面方格纸中作图。（每个小方格的面积是） （1）在方格纸中标出点的位置。 （2）以线段为底，画一个面积是的平行四边形。 19. 聪聪带30元钱去文具店，购买下面所有文具，钱够吗？用你喜欢方式说明理由。 （1）聪聪带的钱够吗？（ ）（填“够”或“不够”） （2）理由： 20. 在一幅比例尺为1∶20000的地图上，北京地铁17号线北段的长度大约是125厘米。北京地铁17号线北段的实际长度大约是多少千米？ 21. 用一张长18.84厘米，宽12.56厘米的长方形纸，卷成一个圆柱形直筒，给这个直筒配一个底面，这个底面至少需要用纸多少平方厘米？（粘合处所用纸张大小忽略不计） 22. 对于电动自行车管理问题，《北京市单位消防安全主体责任规定》要求，单位设置的电动自行车停放场所应当符合有关技术标准规定的防火间距、防火分区、充电设施等要求。同时，从严规定了电动自行车禁止入楼的要求，即“制止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为”。就这个问题，明明查阅资料了解相关信息如下： 资料一： 今年3月我市共发生电动自行车火灾35起，起火地点均为室外。 （1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。 （2）今年3月我市发生电动自行车火灾中，处于停放状态有（ ）起。 资料二： 电动自行车起火危害极其严重，主要包括：火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难等。 （3）根据明明所查数据和信息，请分析我市“电动自行车禁止入楼”的要求的合理性，写出你的理由。 23. 如下图，将一个圆柱分成16等份，将每份按照下面的方法拼起来，用这种方法推导出圆柱的体积。 （1）在上面的转化过程中，这两个立体图形间有怎样的关系？请你写一写。 （2）以前我们学习哪些内容时，也用到了转化的研究方法？请举一例进行说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$