第三单元长方形和正方形（单元测试）-2024-2025学年苏教版三年级数学上册

苏教版三年级数学上册第三单元长方形和正方形 能力提升卷 一、填空题 1．把一张正方形纸对折再对折后得到一个长方形（如图），这个长方形是原来正方形纸的 　 　，长方形的周长是　 　cm，原来正方形的周长是　 　cm。 2．下图是用一根铁丝围成的长方形框架，它的面积是　 　dm2。如果把铁丝拉直重新围成一个最大的正方形，正方形的边长是　 　dm，面积是　 　dm2 3．像这样 ……排列下去，第7个有　 　个小圆点。 4．在一个长12厘米，宽7厘米的长方形纸中剪一个最大的正方形，正方形的面积是　 　平方厘米，周长是　 　厘米． 5．一块长方形菜地，长20米，宽16米。如果把长增加a米，宽不变，则面积增加　 　平方米，周长增加　 　米。 6．填表。 图形 已知条件 周长 面积 长方形 长21厘米，宽9厘米 　 　 　 　 正方形 边长25分米 　 　 　 　 7．在一个长是13厘米，宽是8厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是　 　厘米。所剩图形的面积是　 　平方厘米。 8．一个长方形的邻边之和是11米，则这个长方形的周长是　 　米。 9．一个长方形宽6厘米，长是宽的2倍还少1厘米，其长是　 　厘米，周长是　 　厘米。 10．用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是　 　，面积是　 　。 11．如图 1，点P为长方形 ABCD 上的一个动点，它以每秒 lcm 的速度，从 A点出发，沿着 A→B→C→D的路线运动，到D点停止。当其运动2秒或6秒时，APAD的面积均为4cm？，则长方形ABCD的周长为　 　cm 。 12．一个长方形长6分米、宽4分米，这个长方形的周长是　 　分米，面积是　 　平方分米，合　 　平方厘米。 二、选择题 13．把一个正方形切成两个小长方形，两个小长方形的周长之和（　　）。 A．等于原正方形的周长 B．小于原正方形的周长 C．大于原正方形的周长 14．图中 有（　　）个正方形。 A．4 B．5 C．1 15． 把两个长3 米，宽1 米的长方形拼成一个新的图形，这个新图形的周长最短是(　　)米。 A．10 B．14 C．16 16．奇思想靠墙（如图）围一个长方形菜园，长5米，宽3米。围完后篱笆的总长度是（　　） A．11米 B．13米 C．16米 D．以上三种答案都有可能 17．两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和正方形，它们的周长（　　） A．一样大 B．长方形大 C．正方形大 三、判断题 18．数学课本的封面的周长是82m。（　　） 19．边长是1厘米的两个正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是8厘米。（ ） 20．用同样长的铁丝围成两个不同的长方形，它们的周长一定相等。（　　） 21．一个正方形的周长是16厘米，它的边长一定是4厘米．（　　） 22． 一个正方形的边长比20米多10米，它的周长是(20+10)×4=120(米) （ ） 四、作图题 23．先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。 五、解答题 24．有一间正方形的空屋子里沿四边摆了12把椅子，如果要使每边的椅子数相等，应该怎样摆这几把椅子？（用“·”代替椅子） 25．学校分给三年级一块长方形的“小种植园”（如图）。 （1）这块种植园的面积是多少平方米？ （2）要给这块种植园围上一圈围栏，最少需要围栏多少米？ （3）你同意军军的说法吗？可以写一写、画一画，说明你的理由。 这块长方形种植园的周长和面积是相等的。 26．杨爷爷想在一块靠墙壁的空地上用篱笆围一个长18米、宽7米的长方形菜园。 （1）怎样围所需篱笆最短？画一画。 （2）算出至少需要篱笆多少米？ 27．如图，小明家的墙外有个长14米、宽9米的院子，要想在院子的四周围栅栏，怎样围，所用的栅栏最少?需要多少米栅栏? 28．把3个长2米、宽1米的长方形镜框拼在一起成为一个大的长方形，在它的四周镶上花边，最少需要多少米花边？ 29．先量一量、填一填（取整厘米数），再列式计算出如图的周长． 答案解析部分 1．【答案】；50；80 【解析】【解答】解：这个长方形是原来正方形； （20＋5）×2 =25×2 =50（厘米） 20×4=80（厘米） 故答案为：；50；80。 【分析】把一张正方形纸对折再对折后得到一个长方形，是把整个正方形平均分成了4份，这个长方形是原来正方形；长方形的周长=（长＋宽）×2；原来正方形的周长=边长×4；其中，边长=长方形的长。 2．【答案】8；3；9 【解析】【解答】解：4×2=8（平方分米） （4＋2）×2÷4 =12÷4 =3（分米） 3×3=9（平方分米）。 故答案为：8；3；9。 【分析】这个长方形框架的面积=长×宽；围成正方形的边长=正方形的周长÷4；其中，正方形的周长=长方形的周长=（长＋宽）×2；正方形的面积=边长×边长。 3．【答案】28 【解析】【解答】解：7×（7+1）÷2=28（个） 故答案为：28。 【分析】小圆点的个数=图形个数×（图形个数+1）÷2，根据规律计算即可。 4．【答案】49；28 【解析】【解答】解：7×7=49（平方厘米） 7×4=28（厘米） 故答案为：49；28. 【分析】正方形的边长就是长方形的短边；正方形的边长×4=正方形的周长；正方形的边长×正方形的边长=正方形的面积。 5．【答案】16a；2a 【解析】【解答】原来的面积：20×16=320（平方米）； 现在的面积：（20+a）×16=20×16+16a=320+16a（平方米）； 面积增加：320+16a-320=16a（平方米）； 原来的周长是：（20+16）×2 =36×2 =72（米）； 现在的周长是：（20+a+16）×2 =（36+a）×2 =36×2+2a =72+2a（米）； 周长增加：72+2a-72=2a（米）。 故答案为：16a；2a。 【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×2，分别求出原来和现在的面积、周长，然后相减即可。 6．【答案】60厘米；189平方厘米；100分米；625平方分米 【解析】【解答】解：（21+9）×2=30×2=60（厘米）； 21×9=189（平方厘米）； 25×4=100（分米）； 25×25=625（平方分米）； 图形 已知条件 周长 面积 长方形 长21厘米，宽9厘米 60厘米 189平方厘米 正方形 边长25分米 100分米 625平方分米 【分析】长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽；正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长。 7．【答案】8；40 【解析】【解答】 在一个长是13厘米，宽是8厘米的长方形中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是8厘米。所剩图形的面积是13×8-8×8=40（平方厘米）。 故答案为：8；40。 【分析】在一个长方形中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的宽，要求剩下的面积，长方形的面积-剪下的正方形面积=剩下图形的面积，据此列式解答。 8．【答案】22 【解析】【解答】11×2=22（米） 故答案为：22。 【分析】长方形的邻边之和就是一条长和一条宽的和，长方形的周长=（长+宽）×2，据此解答即可。 9．【答案】11；34 【解析】【解答】解：6×2-1 =12-1 =11（厘米）； （11＋6）×2 =17×2 =34（厘米）。 故答案为：11；34。 【分析】长=宽×2-1；长方形周长=（长＋宽）×2。 10．【答案】24分米；32平方分米 【解析】【解答】解：4+4=8分米，（8+4）×2=24分米，所以长方形的周长是24分米；8×4=32平方分米，所以面积是32平方分米。 故答案为：24分米；32平方分米。 【分析】拼成的长方形的长=正方形的边长+正方形的边长，拼成的长方形的宽=正方形的边长，所以长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽。 11．【答案】12 【解析】【解答】解：P点在AP1上运动2s，且速度是每秒1cm，则AP1=P2D=2cm； 根据△PAD的面积均为4cm2得×AP1×AD=4，则AD=4cm； P点从P1点运动到P2点消耗时间6-2=4（s），则P1B+BC+CP2=2AP1=4cm，解得P1B=0，所以P1点和B点重合，P2点和C点重合，AB=AP1=2cm，长方形的周长=2×（AB+AD）=2×（2+4）=12（cm）。 故答案为：12。 【分析】根据题意可知，当点P在BC边上时，△PAD的面积均保持不变，因此点P不能在BC边上（除端点外），结合题意可知，P点应该在AB边上和CD边上相同高度处，P点在AP1上运动2s，且速度是每秒1cm，则AP1=P2D=2cm，然后根据 △PAD的面积为4cm2，求出AD的长度，然后根据时间关系列出等式。 12．【答案】20；24；2400 【解析】【解答】1） （6+4）2=20 分米 2）64= 24平方分米 3） 24平方分米= 2400平方厘米 【分析】考查了长方形的周长，面积计算。长方形的周长=（长+宽）2，长方形的面积=长宽，根据公式计算即可。注意单位名称。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：两个小长方形的周长之和比正方形的周长多了2条正方形的边长，所以大于原正方形的周长. 故答案为：C 【分析】把一个正方形的切成两个小长方形，就会多出切口处的两条线段的长度，由此判断周长的变化情况即可. 14．【答案】B 【解析】【解答】 图中 有5个正方形。 故答案为：B。 【分析】数一数可知，图中有4个小正方形和1个大正方形，一共是5个正方形，据此解答。 15．【答案】A 【解析】【解答】解：①（3×2＋1）×2 =7×2 =14（米） ②（3＋1×2）×2 =5×2 =10（米） 14米＞10米。 故答案为：A。 【分析】①沿着长边拼在一起，周长=（原来长方形的长×2＋宽）×2；②沿着宽边拼在一起，周长=（原来长方形的长＋宽×2）×2，然后比较大小。 16．【答案】B 【解析】【解答】解：5×2＋3 =10＋3 =13（米）。 故答案为：B。 【分析】因为围墙的长度是4米，而菜园的长是5米，4米＜5米，则只能是宽边靠墙，围完后篱笆的总长度=长×2＋宽。 17．【答案】A 【解析】【解答】解：两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和正方形，它们的周长一样大。 故答案为：A。 【分析】两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和正方形，它们的周长=铁丝的长，所以周长相等。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：数学课本的封面的周长是82cm。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】1m=10dm，1dm=10cm，根据实际情况结合单位的大小选择合适的长度单位。 19．【答案】错误 【解析】【解答】（1＋1＋1）×2＝6（厘米） 所以拼成的长方形的周长是6厘米， 故答案为：错误。 【分析】根据边长1厘米的两个正方形拼成一个长方形后，长是2厘米，宽是1厘米，据此利用长方形的周长公式计算即可解答。 20．【答案】正确 【解析】【解答】解：用同样长的铁丝围成两个不同的长方形，它们的周长一定相等，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】用同样长的铁丝围成两个不同的长方形，这两个长方形的周长都是这根铁丝的长，所以它们的周长相等。 21．【答案】正确 【解析】【解答】解：一个正方形的周长是16厘米，它的边长一定是16÷4=4厘米。 故答案为：正确。 【分析】正方形的周长=正方形的边长×4，据此作答即可。 22．【答案】正确 【解析】【解答】这个正方形的边长是(20+10)米．（20＋10）×4＝120（米） 故答案为：正确. 【分析】本题考查的主要内容是长方形和正方形的周长计算问题，根据正方形的周长＝边长×4、长方形的周长＝（长＋宽）×2进行分析即可. 23．【答案】解：点B（4，1），点C（2，3），向右平移的图形如图中的黑线所示，向上平移的图形如图中的红线所示。 【解析】【分析】数对，第一个数字表示列，第二个数字表示行。 平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 24．【答案】 【解析】【分析】椅子总数÷4=每边的椅子数，每边的椅子数+1=每边摆的椅子把数。 25．【答案】（1）解：6×3=18（平方米） 答：这块种植园的面积是18平方米。 （2）解：（6+3）×2 =9×2 =18（米） 答：最少需要围栏18米。 （3）我不同意军军的说法，周长和面积是不能比较大小的，如图： 图中红色边框的长度表示这块长方形种植园的周长；黄色部分表示这块长方形种植园的面积，无法比较大小。 【解析】【分析】（1）已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此列式计算； （2） 要给这块种植园围上一圈围栏，要求最少需要围栏多少米？ 求长方形的周长，长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式计算； （3）一个图形的周长和面积是两种不同的量，周长和面积是不能比较大小的，可以作图表示。 26．【答案】（1）解：①若长方形的长靠墙，则篱笆的长度=18+7×2 =18+14 =32（米）； ②若长方形的宽靠墙，则篱笆的长度=18×2+7 =36+7 =43（米）， 因为32＜43，所以长方形的长靠墙。 如图所示： （2）解：18+7×2 =18+14 =32（米） 答：算出至少需要篱笆32米。 【解析】【分析】根据题意有两种情况：①长方形的长靠墙，则篱笆的长度=长+宽×2；②长方形的宽靠墙，则篱笆的长度=长×2+宽，代入数值计算并比较两种情况下篱笆的长度即可得出答案，根据长方形的特点画出图形。 27．【答案】解：解：（14＋9）×2－14 ＝23×2－14 ＝46－14 ＝32（米） 答：贴墙围三面，需要32米 【解析】【分析】本题考查的主要内容是长方形的周长计算问题，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算即可. 28．【答案】解：① 长方形的长是2米，宽是3米 （2+3）×2 =5×2 =10（米） ② 长方形的长是6米，宽是1米 （6+1）×2 =7×2 =14（米） ③ 长方形的长是3米，宽是2米 （3+2）×2 =5×2 =10（米） 答：最少需要花边10米。 【解析】【分析】把3个长2米、宽1米的长方形拼成一个大的长方形，有3种情况。根据“长方形的周长=（长+宽）×2”分别计算出这3种情况下的长方形的周长，然后比较得出结论。 29．【答案】解：如图： （3+1）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 答：这个长方形的周长是8厘米。 【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此代入数据作答即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$