平均数（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

《平均数》 1、 教学内容：北师大版四年级下册P90“平均数” 2、 教材分析 《平均数》是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算数平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同数据的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均成绩等等。因此，让学生学习平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的方法，更重要的是理解平均数在统计学上的意以及平均数在生活当中的作用。 3、 学情分析 结合实际情况，下面我说说学情:本节课所面对的是四年级的学生，他们已经学习了平均分及除法运算含义的基础知识。但是平均数对于学生来说是一个全新的概念，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。所以应着重让学生理解平均数的意义并在此基础上掌握计算平均数的方法。这就要需要我们结合学生特点采用合适的教学手段及充分利用课件、学具等资源在上课过程中给学生多加引导。为此，教学中我们不能只停留在“简单地给出若干数据，让学生计算出它们的平均数”上，而应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。 4、 教学目标： 1.引导学生在具体问题情境的讨论中，初步理解平均数的意义。 （1）知道平均数能代表一组数据的整体水平，用平均数比较两组数据的整体水平比较合理； （2）借助直观图的动态演示，理解平均数可以看作通过移多补少让全体数据同样多时的那个数值； （3）知道借助平均数可以判断某一个数据在这个整体中所处的位置（水平）。 2.使学生学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。 （1）掌握用“总数÷总份数”的方法求平均数； （2）在某些特定的情形下（有直观图作支撑，或者数据比较特殊等），能灵活应用“移多补少”的方法求平均数。 3.能联系生活理解平均数的应用价值，并运用平均数做出分析和决策。 五、教学重点： 初步理解平均数的意义，知道平均数能代表一组数据的整体水平。 六、教学难点： 能应用平均数对实际问题做出分析和决策。 7、 教学过程 （一）以问激趣 师：淘气班里开展了一次“数字记忆比赛”，比赛规则是每3秒呈现10个数字，数字消失后，你能记住几个？这是淘气5次记忆数字的个数，你获得了什么信息？（请樟村小学的同学回答） 师：老师把这些信息统计成了表格，请看 （二）、借问探新： ①如果要求用一个数来代表淘气的记忆水平，你觉得他该报几呢？为什么呀？（请下范小学的同学回答） 生：我认为可以报5个，因为5个出现了2次。 生：我不赞同，他还有两次的成绩，比5个还要好，为什么不能用7个，它和5相差不大，也比较中间。 师：这位同学说5个的成绩虽然出现了两次，但是比他真实的记忆水平要稍微低一点，感觉7个更合适，你们怎么想？（请樟村小学的同学回答） 生：我赞同报7个，毕竟这个成绩更好一点。 生：如果要成绩更好一点，不是报9个更好吗？ 师：很大胆的猜测，那我们推荐他报9个，可以吗？ 生：我反对，我觉得9这个成绩可能是运气的，可能这组数有规律，很好记。万一参赛的时候，什么规律都没有，9个根本记不住，感觉跟骗人一样。 师：怕达不到次次9个，那选4总可以了吧？ 生：我觉得还是不行，4个是他最差的成绩，说明记住4个是容易的，这次可能是遇到了特殊情况。如果一定要报4个，很有可能参加不了比赛。 ...... ②最后淘气报了6个，你觉得合适吗？（请下范小学的同学回答） 生：我想4和9肯定是不行了，5稍微差一点，7又稍微好一点，那就选6吧，不好也不差。 师：说的有道理！那么6，你是怎么得到的？ 1.移多补少。 学生借助作业纸、磁扣，呈现移多补少的过程。 2. 列式法 学生列式计算（5+4+7+5+9）÷5=6（个） 师：你有什么发现？ 生：可以先全部加起来，再平均分成5份，每份就都是6个了。 小结：像这样，将一组数据进行“移多补少”或“求和均分”后得到同样多的数，就叫做这组数据的平均数，6就是“5、4、7、5、9”这组数的平均数。（板书课题：平均数） 师：如果有一次淘气记住了6个数字，这个6和平均数中的6都是6，代表的意义一样吗？ 生1：不一样，淘气记住6个数字中的6是一次记住数字的水平 生2：平均数6，是淘气5次记住数字的水平 师：学到这里，你能回答机灵狗的问题了吗？对于平均数你还有什么想说的？ 生1：平均数是匀出来的 生2：平均数是一组数据平均水平的代表 生3：平均数在一组数据的最小值和最大值之间。 师：妙想也参加了这个活动，你能描述妙想的记忆水平吗？ 生1：妙想4次记数的平均数是6个。 师：你觉得妙想和淘气的记性比，怎么样？ 生1：记性差不多 生2：记忆次数不一样，不能比较，不公平，要去掉淘气的一个数据。 师：如果你是妙想，你会想去掉哪个数据？ 生1：最多的那个9，这样淘气平均数就变小了 师：如果你是淘气，你想去掉哪个数据 生2：最少的那个4，这样淘气的平均数就变大了 师：对于平均数的大小，你有什么想说的？ 生1：一组数的最大数和最小数影响平均数的大小。 师：在生活中，你在哪里见过平均数？ 生1：平均分 生2：平均气温 生3：平均升高 师：说到平均身高，昨天老师从咱们班第一横排中选了5个同学，了解他们的身高，一起来看一看。你能估一估这五个同学的平均升高吗？你是怎么估的？ 生1:127cm~137cm之间（言之有理即可） 师：145cm可以吗？ 生：不可以 师：算一算，具体是多少？ 生：132cm 师：这五个同学的身高，可以推算出全班同学的身高吗？ 生：不可以，第一排的同学都是班级较矮的同学，不能代表大多数的水平。 师：那让你选5位同学，你会怎么选？小组讨论 生：每排各1个人 师：看来平均数的作用真大，不仅能帮助我们了解一个小整体的平均水平，还能根据小整体推测出大整体的平均水平。 (三）练习巩固 师：老师有个问题考考大家，淘气身高1.3米，不会游泳，到平均水深0.8米的小河洗澡，会有危险。说的对吗？ 生1：说的对 生2：不对，要看小河的最浅和最深的水位高度。 师：同学们很会思考，今天，你有什么收获呢？ （4） 作业布置 完成课后习题和作业本63页 学科网（北京）股份有限公司 $$