小升初冲刺必刷测试卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初冲刺必刷测试卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每题2分，共12分） 1．截止2022年6月20日，我国累计确诊385524人，为了更好的反映确诊人数增长趋势，应选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．统计表 2．下列说法正确的是（    ）。 A．在非0自然数中，除了质数以外都是合数。 B．两个质数的和一定是合数。 C．0是正数。 D．0.9，0.99，0.999，0.9999…，这列数的每一项越来越大，越来越接近1。 3．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（    ）cm。 A．13.5 B．23.5 C．28.5 D．64 4．已知×＝y×＝z×，x,y,z都为正数，比较、y、z的大小(  )． A． B． C． D． 5．“率”是两个相关的数在一定条件下的比值，例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。百分率是把两个同类量的比值，写成分母是100的分数，以便于比较。下面的百分率中，可以超过100%的是（    ）。 A．增长率 B．满意率 C．正确率 D．发芽率 6．北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，总投资为31.5亿元，则每平方米造价约为（    ）万元。 A．0.122 B．1.22 C．12.2 D．122 二、填空题（每空1.5分，共21分） 7．2011年“十•一”黄金周，某市共接待游客566800人次，改写成用“万”作单位的数是( )万人次；实现旅游收入一亿三千四百万元，写作( )元． 8．海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为( )，低于海平面320m，海拔为( )。 9．在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是，则另一个内项是( )。 10．盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出( )个球，如果要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。 11．一个平行四边形的两条边分别是15厘米和10厘米，其中一条边上的高是12厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 12．用小棒按下图中的方式搭图形，照这样搭下去，第9个图形需要( )根小棒。 13．六（1）班男女生人数比为5∶4，这个班女生人数比男生人数少( )%，如果该班人数在40～50人之间，那么这个班男生有( )人。 14．如图，三角形ABC的面积是50cm2，是平行四边形EFCD面积的2倍，图中阴影部分的面积是( )cm2。 15．元旦期间，一个书包原价80元，现在只售72元，算一算，这个书包打( )折销售。 三、判断题（每题1分，共5分） 16．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。( ) 17．等底等高的两个梯形的形状不一定相同，但面积一定相等。    ( ) 18．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( ) 19．有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作 天完成。 ( ) 20．a÷b＝8（a，b为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。( ) 四、计算题（共20分） 21．直接写出得数。（每题1分，共7分） 1÷50% =          8÷20% =           0.75– =           5×40%= (写成百分数)     四成五(    )      十成(    )        九五折(    ) 22．用简便方法计算。（每题2分，共4分） （1）（）×24           （2）3.5×＋5.5×80%＋0.8 23．解方程。（每题3分，共9分） （1）                （2）            （3） 五、作图题（每题2分，共4分） 24．这是一张小明的行走路线图。 （1）小明从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）m可以到达A站。 （2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50m的位置上。请你在图中标出C站的位置。 六、解答题（每题4分，第32-33每天5分，共38分） 25．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？ 26．园艺场里有柳树160棵，银杏树的棵数是柳树的，比广玉兰棵数少，园艺场里有广玉兰多少棵？ 27．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 28．一根铁丝恰好可以围成一个边长为4.71米的正方形，如果用这根铁丝改围成一个圆，这个圆的半径是多少米？ 29．一个高为8分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的40%．这个水桶的底面积是多少平方分米？ 30．有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。 31．一个底面直径是4厘米的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少平方厘米？ 32．甲、乙两地间平路占，由甲地去乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲地到乙地共行驶了2小时，已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%，下山的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地返回甲地要行多长时间？ 33．在同一幅地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，A、C两地的距离是8厘米。如果A、B两地的实际距离是1600千米，那么A、C两地的实际距离是多少千米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。 【详解】截止2022年6月20日，我国累计确诊385524人，为了更好的反映确诊人数增长趋势，应选用折线统计图。 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 2．D 【分析】在非0自然数中，1既不是质数，也不是合数；2是一个质数，用它加上另一个质数的和，可能是另一个质数，如2＋3＝5，2＋11＝13等；0是正数和负数的分界点，它既不正数也不是负数；0.9与1相差0.1，0.99与1相差0.01，0.999与1相差0.001，0.9999与1相差0.0001；据此逐项分析，找出说法正确的一项。 【详解】A．1是非0自然数，它不是质数也不是合数，所以A选项错误； B．两个质数的和，可能是合数，也可能是质数，所以B选项错误； C．0不是负数，也不是正数，所以C选项错误； D．0.9，0.99，0.999，0.9999…，这列数中的数与1相差越来越小，数越来越大，越来越接近1，D选项说法正确。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查自然数、质数和合数、正数和负数、循环小数的意义。 3．B 【分析】37码的鞋，也就是b＝37，代入b＝2a－10即可求出a的值。 【详解】2a－10＝37 解：2a＝47 a＝23.5 故答案为：B 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 4．D 【详解】x,y,z都为正数，两数之积相等，与大数相乘的另外一个乘数反而就小． ＞ ＞ ，所以，故选D． 5．A 【分析】A．增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%； B．满意率＝满意的人数÷总人数×100%； C．正确率＝正确题目的数量÷题目的总数量×100%； D．发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%；据此分析选择。 【详解】A．增长部分的量可能大于原来的量，所以增长率可能超过100%； B．当所有的人都满意时，满意率最高为100%，所以满意率不可能超过100%； C．当所有的题目都做对时，正确率最高为100%，所以正确率不可能超过100%； D．当所有的种子都发芽时，发芽率最高为100%，所以发芽率不可能超过100%。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分率的问题，结合生活实际，掌握百分率的计算方法是解题的关键。 6．B 【分析】用总投资除以“鸟巢”建筑面积的即可。 【详解】31.5亿＝315000万 25.8万＝258000 315000÷258000≈1.22（万元） 则每平方米造价约为1.22万元。 故答案为：B 【点睛】本题考查小数除法，明确其计算方法是解题的关键。 7． 56.68 134000000 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；解答即可． 【详解】56 6800＝56.68万； 一亿三千四百万写作：1 3400 0000． 故答案为56.58；134000000． 8． ﹢850m ﹣320m 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，高于海平面为正，低于海平面为负，直接得出结论即可。 【详解】由分析可得：海平面的海拔记作0m，高出海平面850m，海拔为﹢850m，低于海平面320m，海拔为﹣320m。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 9． 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是1，则两个内项的积也是1，一个内项已知，用除法计算即可求出另一个内项。 【详解】因为两内项之积＝两外项之积＝1， 则另一个内项为：1÷＝。 【点睛】解答此题的关键是：先求出两内项之积，进而可以求出另一个内项。 10． 6 3 【分析】盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要摸2个不同色的，最坏的情况是，摸出5个球的颜色是同一种（红色或蓝色），此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个不同色的，即至少要摸出5＋1＝6个； 盒子里有同样大小的红、蓝两种颜色的球，要摸2个同色的，最坏的情况是，当摸出2个球的时候，红、蓝两种颜色的各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出2＋1＝3个。 【详解】根据分析得，5＋1＝6（个） 2＋1＝3（个） 【点睛】此题主要运用抽屉原理的解答思路，从最不利情况考虑，解决问题。 11．120 【分析】已知两条底的长度及一条底上的高；要判断这条高究竟是哪条底边上的，要结合直角三角形中，斜边长度大于直角边这条性质；因为15＞12＞10，所以，12厘米长的高只能是边长为10厘米这条底边上的，最后依据平行四边形的面积公式计算出面积。 【详解】12×10＝120（平方厘米） 【点睛】解题关键是把握平行四边形一条底边上的高小于邻边的长度，可结合图示，数形结合分析更方便、准确。 12．28 【分析】根据题图可知，每增加一个正方形就需要3根小棒，第9个图形时，总共增加了8个正方形，需要3×8根小棒，再与第一个正方形需要的四根小棒相加即可。 【详解】3×8＋4＝28（根） 【点睛】明确每增加一个正方形就需要3根小棒是解答本题的关键。 13． 20 25 【分析】把男生人数看作5份，则女生人数是4份，全班人数为（4＋5）份，40到50之间9的倍数，应该是45人，据此解答即可。 【详解】（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝20% 所以这个班女生人数比男生人数少20%。 40到50之间9的倍数，应该是45人， 45÷（5＋4）×5 ＝45÷9×5 ＝25（人） 所以这个班男生有25人。 【点睛】本题考查的是比的应用，把男生人数看作5份，则女生人数是4份，是解答此题的关键。 14．12.5 【分析】三角形EFB和平行四边形EFCD等底等高，所以三角形EFB的面积等于平行四边形EFCD面积的一半，平行四边形EFCD面积是50÷2，据此解答。 【详解】50÷2÷2 ＝25÷2 ＝12.5（平方厘米） 即阴影部分的面积是12.5平方厘米。 【点睛】本题的关键是根据三角形EFB和平行四边形EFCD等底等高进行解答。 15．九 【分析】打几折就是求现价是原价的百分之几十，用现价除以原价后，再根据百分数与折扣之间的关系解答即可。 【详解】72÷80＝0.9＝90% 90%就是九折。 即这个书包打九折销售。 【点睛】此题考查了折扣问题，属于基础类题目。 16．× 【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。 【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 17．√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的面积与形状无关，只与梯形的上底、下底和高的长度有关，据此判断。 【详解】根据梯形面积的计算公式可知，梯形的面积只与梯形的上底、下底和高的长度有关，所以等底等高的两个梯形的形状不一定相同，但面积一定相等，因此原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是熟记梯形面积的计算公式，即可作出判断。 18．√ 【分析】根据圆的概念和特点，直接判断即可。 【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆，掌握圆的概念和特点是解题的关键。 19．√ 【分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以求出甲乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的，乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的，甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的，然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除法求合作时间。 【详解】1÷[（＋＋）÷2] ＝1÷（÷2） ＝1÷ ＝1× ＝5（天） 故答案为：√ 20．√ 【分析】依据因数和倍数的含义判断即可。 【详解】a÷b＝8（a，b为非零自然数），说明a能够被b整除，那么a是b的倍数，b是a的因数。 故答案为：√。 【点睛】掌握因数和倍数的含义是关键。 21．2；40；0；2       45%；100%；95% 【解析】略 22．（1）31；（2）8 【分析】（1）用乘法分配律进行简算即可； （2）把百分数和分数统一化成小数，再用乘法分配律进行简算即可。 【详解】（1）（）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝20＋21－10 ＝31 （2）3.5×＋5.5×80%＋0.8 ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8 ＝0.8×（3.5＋5.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 23．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以2，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.9，解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．（1）北；西；40°；150 （2） 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是A站。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定C站的位置。 【详解】（1）3×50＝150（米） 小明从出发站出发，向北偏西40°方向，行走150m可以到达A站。 （2）90°－75°＝15° C站位于B站南偏西75°，即C站位于B站西偏南15°。 如图： 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 25．+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10% 【详解】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%,找出标准值是多少来是关键，多于标准记为正，少于标准记为负 26．125棵 【分析】根据分数乘法的意义，用160×即可求出银杏树的棵数，再根据“广玉兰棵数×（1－）＝银杏树棵数”，列除法算式求出广玉兰棵数。 【详解】160×÷（1－） ＝100÷ ＝125（棵） 答：园艺场里有广玉兰125棵。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答本题的关键。 27．113.04立方厘米 【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×32×3＋×3×3.14×32 ＝3.14×9×3＋3.14×9 ＝84.78＋28.26 ＝113.04（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。 【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。 28．3米 【分析】首先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出这根铁丝的长度，再根据圆的周长公式：C＝2πr，即可求出圆的半径。 【详解】4.71×4÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝3（米） 答：这个圆的半径是3米。 【点睛】此题主要考查正方形的周长公式和圆的周长公式的灵活运用。 29．答：这个水桶的底面积是15平方分米. 【详解】通过已知条件可知：没有倒出水时，水的容积是水桶的，倒出12升以后，剩下的水的容积是水桶的40%即，这时倒水前后的容积差就是12升，这样就可以求出水桶的容积V，即V=12÷（-）=12÷（-）=12×10=120（升），因为V=Sh  故S=V÷h=120÷8=15（平方分米） 【考点点拨】本题是考查学生对于较复杂的体积方面的实际问题的解题能力和解题技巧，小升初常见易考主要题型之一，难度系数 较难． 30．2942平方厘米 【分析】可以将两个半圆拼成一个完整的圆，涂色部分包括正方体5个面、圆柱侧面积的一半、以及圆柱一个底面积，据此列式解答即可。 【详解】20²×5＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）² ＝2000＋628＋3.14×100 ＝2000＋628＋314 ＝2942（平方厘米） 答：涂油漆部分的面积是2942平方厘米。 【点睛】关键是观察图形特点，灵活运用正方体和圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。 31．2512立方厘米 【详解】24平方分米＝2400平方厘米 2400÷2×2÷4 ＝1200×2÷4 ＝600（厘米） ×3.14×（4÷2）2×600 ＝×3.14×4×600 ＝3.14×800 ＝2512（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是2512立方厘米． 32．小时 【详解】解：设甲到乙有100km． 平路：100×＝20（km） 下：（100－20）÷（1＋）＝80÷＝48（km） 上山：48×＝32（km） 设平路速度为xkm/h． 20÷x＋48÷（x＋20%x）＋32÷（x－20%x）＝2 ＋＋＝2 ＝2 x＝50 50×（1＋20%）＝60（千米/时） 50×（1－20%）＝40（千米/时） 20÷50＋48÷40＋32÷60＝＋＋＝（小时） 答：汽车从乙地回到甲地用小时． 33．1280千米 【分析】根据A、B两地的图上距离和实际距离，先求出比例尺。用A、C两地的实际距离除以比例尺，求出这两地的实际距离。 【详解】1600千米＝160000000厘米 10∶160000000＝1∶16000000 8÷＝128000000（厘米）＝1280（千米） 答：A、C两地的实际距离是1280千米。 【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$