第3章 图形的初步认识小结-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

第3素 画形的初步认识 第3章 《图形的初步认识》专题复习 知识结构 类型二:立体图形的视图 【例2】(黑龙江中考)由若干个完全相同 生活中的文体图形 的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如 立体图形 立体图形的视图 主视图、左视图、视图 匡& 图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个 立体图形的表面展开图 数可能是 ( 线段的定义、表示方法、基本事实 ■ 点和线 射线的定义,表示方法 线的定义、表示方法、基本事实 左:图 平面图形 "视图 A.4个 C.7个 B.5个 角的定义、表示方法、分类 D.8个 回 角的度量、比较、和差 余,互补的定义及性 专题讲解 类型一:立体图形的表面展开图 规律与方法:主视图与俯视图“长对正”,即长相 【例1】如图,已知一个正方体的三个面上 等;主视图与左视图“高平齐”,即高相等。 分别标有字母a,b,m,不考虑字母方向,则它的 类型三:线段的和差,线段中点的定义 展开图可能是下面四个展开图中的 ( ) 【例3】如图,已知线段AD一6cm,线段 AC=BD=4cm,点E、F分别是线段AB、CD的 中点,求线段EF的长 C 规律与方法:解线段的计算题的关键就是从 “形”-线段的位置转化为“数”-线段的和、 规律与方法:先看字母所在的面的位置,再看图 差,“数”和“形”两者相结合,使得要求的线段向 案在这个面的摆放方式。 已知线段转化. ·141. 指南针·课堂优化·七年级上·数学(HS) 类型四:角的和差及角平分线的定义 类型五:余角、补角的定义 【例4】已知:如图,OE平分AOD,OC 【例5】 1 一个角的余角比这个角的 ### 平分 AOB,若 AOD=140{*,{BOD=90^{*, 求/COE. 30{},请你求出这个角的补角 ## 第3章 章末测试 一、选择题 A.面D B.面B C.面C 1.与如图所示的实物相类似的立体图形按从左 D.面A 到右的顺序依次是 () 4.同一平面内有四点,过这四点中的任意两个 ( 点作直线,则直线的条数是 - A.1条 B.4条 A. 圆柱 圆锥 正方体 长方体 C.6条 D.1条、4条或6条 B. 圆柱 球 正方体 长方体 5.如图,把一根绳子对折成线段AB,从P处把 C. 校柱 球 正方体 校柱 D. 校柱 圆锥 校柱 长方体 2.(缓化中考)两个长方体按图示方式摆放,其主 绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为 () ( 视图是 ) } A.30cm B.60cm ### C.120 cm D.60cm或120cm 6.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合 ( 放置,那么1的度数为 ) 3.如图是一个正方体的展开图,每个面内都标 注了字母,则展开前与面E相对 的面是 , A.30。 B.20* C.40。 D.45* ·142· 第3章 形的初步认识# 7.(淄博中考)如图,小明从A处沿北偏东40*方 13.如图所示,OA与OB的夹角为 ,OC 向行走至点B处,又从点B处沿东偏南20方 的方向为 () 向行走至点C处,则ABC等于 x + 14.如果平面上有n(n3)个点,且每3个点均 A.130* B.120{ 不在一条直线上,那么最多可以画 C.110。 D.100。 条直线(用含”的代数式表 8.如图,已知 AOB=g:BOC=.OM平分 AOC,ON平分BOC.则MON的度数 示) 是 #### 三、解答题 15.点A.B.C.D的位置如图,按下列要求画出 图形. (1)画直线AB,直线CD,它们相交于点E; .# (2)连接AC,连接BD,它们相交于点O; (3)画射线AD.射线BC.它们相交于点E D / 二、填空题 .2 9.锯本料时先在本板上画出两点,然后过这两 .C 点弹出一条墨线,这是根据 的道理. 10.(1)已知=35*3647”,则 a的余角为 ,补角为 (2)钟表上12时15分时,时针与分针的夹 角是 . 11.如图,有 条直线,有 条线段,有 条射线. 12.一个长方体主视图和俯视图如图所示,则这 个长方体左视图的面积为 cm2. 3crm 2em dcm 4err 主视图 视图 ·143. 指而针·课堂优化·七年级上·数学(HS) 16.点C在线段AB上,M是AC的中点,N是 18.如图,直角三角板的直角边OM在直线AB BC的中点,若AC:CB=3:2,且MC+NB 上,作射线OC,使 BOC=125{ -12.5cm,求MC的长 备用图 (1)三角板绕直角顶点O逆时针旋转,当直 角边OM在/BOC的内部,直角边ON在直 线AB的下方时; ①若BON=15*,求。COM的度数 ②若 BON=a,求COM的度数(用含。 的代数式表示) (2)若三角板绕点O按每秒7的速度逆时针 旋转一周,在旋转的过程中,经过多少秒时, 射线OC恰好是乙AOM的平分线? 17.如图,已知/AOC与 AOB互为补角,OM ON分别是AOC、AOB的平分线,且 MON=35*,求COB的补角和 AON 的余角. 144.垂南什·暴堂优化·七年级上骨·最平(H5)家考答聚 2.(1)EF=6n 12.3或4个发5个 典例结析 35最基本的图形一点和线 (2)议程E下的长度不发生变化理由路 13.1)北篇东7(2)∠D=70 【查式调年】C 3)∠，=0 【变式圳练2】(177内6分16716行〔2115 第1课时点和线 aw-m4器-经 坡心素秀 3130 典例精析 5.(1)4m(2》4m 14.1D128a64u十1x+3 【变式训练3】(19时〔245 【变式训炼1】(1)B(2)两点之问，线段量烟 6,(1)20en(26m 【查式训年】C【爱式语练】略 【蛮式圳练2】国略 7,aM=受2e=8 1技山准之时曾分林，时针和分针的类角为直角 课后演练 【变式谓练】50 l,2,B3A4 课后商炼 ()是，理由略E=? 2个哪外出了警分诈 5,肖∠AD和∠B∠做T)问角的余角相等 1.D2D3.B4.B5666.6 3.6角 7.图略礼如9在2题 第2课时角的比较和运算 6.(1D∠M(2∠3∠4 (3)∠1来(4)∠ME 核心素养 第1课时帝 知识梳埋 7.13567.587590150 10.(1)161+1+2十3+4+3 1.(1度量法2)叠合法 9.∠WD10810D1L.157,5 ()L+w+1) 知明梳理 2 L.(1)线公我演这博条财线2靛转 支1U∠MC ∠LT期2)∠AB ∠ 12.(1)∠B=120,其补角为6的了 3)∠AM∠M (2)∠DC-33,∠A40E-25 第2课时线段的长短北校 2.(小)三个大写英文字母2)数学 (3)一个大写字母(》小写希替字号 4①∠A·∠出 ∠AB ∠E与∠B互林，理由酵 知识确理 3.一条直线4重合5.量角器提 四∠AOB ∠AC∠ 依心素养 2①AB22AC21 肉例精析 6.()3018000i0234 13,1》∠C=60°《2)/+/D=I80 肉例精析 【变式到炼1】《1C 7,正北正南 1)成克.∠OC+∠D=19 【变式训体】心 典例精析 (2)∠BD∠D ∠MC [座式塔2】1)4 BC CD AC 【变式铺练1】(1B(?)A 【座式炼2】D 专题训练四角的计算 (2)AB BD AB CD 【资式引线3】1D2502)225 3)0,(∠M4,∠（人∠1 (32m(4125 【座式1搞+】1)∠℃=2 44)∠1∠C0∠B∠4 1.(5 【蜜式圳练3】(1)C()1或3 (2),∠A=∠误点理山略 【变式训等2】&个 【变式谓体4】E=4,C里=6 课后流婚 (3)∠以好=豆9，理由略 ∠BED,∠FED.∠(OEB,∠(F,∠CTDN. 课后清塔 1D2,1D304 ∠ADN,∠ADE,∠TE LC 2B 3.D 5.1)500或5u30'(2)30域150 2∠a求=#理由略 【变式W等3】1H 410k(2)BAB3)1.44》8 690 4215L.8414a4815000 3,这个角为4 多.6cm图略7.P-一2 元.111303545(2110621'7 【蛮式练4】(1》10717”()5483 4,(1)76(2)∠kN=7”43)∠1CN=75 深弘集，1m (31785415”【4》271851 【变式W练5】D 1n.(1)DE=a+20 第3章章束测试 课后演峰 &∠AK=112线0或160减r1m四 (2)a=6 (3)共有10条线段，其中D=DE,C=D I.C 2,C 3.B 4C 11.(1)30°20 一，进择题 AB-BD. 5(n方章302片导吉 8)生∠0德看点口旋转时，∠40十 1,日2，C3,A4D5,D6B7,%D 极我有7种不同的题价， ∠摄=0，其值不变 二，填空题 6,∠M∠ME,∠(E,∠(a班，∠期 核心素腾 线.两点端定一条直就 级心素养 7)∠A.∠C 1L.(1D是2)4或8或8 12.1)∠AN=5(2)∠NN=45 10.(15423131442313”(312.5 (26∠AC.∠AHD.∠ABE∠FBD ∠AN=克W∠AN=日∠AC 山13年12613130北棉西50矿 (当1-号，号时：P为A,Q巧点：当=， ∠EC,∠DE 1知-1) (3)∠BDC。∠E 2 严时Q为A,P巧点 8.∠A点 第3课时余角和补角 三，解苦题 从.饱的说法不对，周角的两边是两条重合的财现 知识梳理 15.图略16.-，5em 专题训练三线段的计算 1.90°1 7.∠(B的补角为10'.∠AN的余角为825 1望(2a)MN-婴m 1L.10∠A,∠C(21∠4C 11)∠一∠3相等(2)∠空一∠1相等 18.(1①∠uhM=0°②∠(M=w+35 3》∠ADH,∠CDM,∠AB,∠EH (3)相等 (2)旋转时何为10修 21s 216