3.2 立体图形的视图-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

指南竹·说实倪化·七年视上普·段辛(H5)参考答案 课后浅年 12.3200言+3001am 1A2C3D4.C5,A6,r-r—5 17.)原式-一4(2+y)一1 禧心素养 1B,原式=一6-4， 把r十y-5,y=一1代人，得原式-一日 131(1图路(2)m=8.2,10,1 当4m=1,6=2计，原式==6 1.是8-1r-2- (2)以式=7阳b十山 I.A 12.I 8 ,(1)原式=4.2一4. 把=14m一2代人原式，得原式=一10 33立体图形的表面展开图 13,有道理，代数式化简，值为3 肾一，原式一 1球(1)老(10m+5)■(2)多1203m 知识楂理 核心素养 2.(1)阅长方形长方思(2扇思属扇思 14,代数式的值为4,0,12或8 (2)原式=h-一《 当a=一1，b=2时，式=一8 第3章图形的初步认识 (3)三个长方形两个三角形(511 第2课时去指号和添括号 1a91512.-号 典例精析 【查式练】(B(g)略 知识萄理 核心素养 31生活中的立体图形 【变式W练2】(1》A21①风柱②150 L,不改变正负号改变正负号 13(1x十5《2)r-1(8)m的值为1 【蛮式练3】市 工不改变正号放变正负号 如识镜理 课后演体 纯例精桥 专题训练二整式的远算与求值 1.长方形长方形3.战住棱闺 1,C2.A3,B41115.(1D、20、0,4 【变式训练1】(1》r+y一w十w(2十y→m+m 夷例精标 1,(1一80《2)0m+12w 【查式羽练1】C 6.2,77.4108.144或884= 3》x一y一w-H(48r一Jy一m一w 2.(1)z-12)-1a十53)7a6一10m0 【变式销练】(4)平南推西2)①88园 9,(1)22平方米 【变式练2】(1)一一5十5×2)a一限 3.原式一y一8十12：2 C0( (2)可儿.长方体的长为岁米，宽为2米，翁为1 【变式川练3】C 课后演练 当x-2y-时，式-3 课后滴炼 来，长方体的体积：3×2×1■6（立方米） 1.C 2A 3B 10.A11.1)小张(210 I.B 2.B 3.D 4.D 4.里式一2一1丛 41)球体，长方体，圆柱体.圆锥 12.工十y十g的雀为13 5.1a-b+e-2d2w+%-t十d 当r=-3y=7时.原式=7 (2)球同银同桂 3.D=0ry+2y (3)a十4h-&+6 5.式-3y-141 &.D2④DD0 当z--1.y--2时.6ry+2y-20 41)4-x+1-r十u 当x=3,y=一吉时，原式=要 &4118126(210157 接心素养 2)一十yYy 43)六棱有12个顶点，18条核，8个面： 14.路 7,6-52 6.式-r一y 七棱作有14个期点，21条棱.9个闻： (1)w传件有2个顶点，3条较，m十2)个面. 3.4平面图形 &11--5ves6+受d 当=一2￥=2时，原式=一3 7.(1)八宝体(2)0米141,3 知识楂理 失.原式=(2w-612+4y2+1 7原式=一y 结心素墨 上，长方悬，正方形、三角报.国，扇形，梯形 当解8叫，原式=23 当2=一2，y=00.原式=1 9.41)V+F一E=g46(2)12 2.(1)曲线(2)线夏三角带.国边形，五边形等 1h.-2h-2: 8.原式■ah+2-3 3.(1)-3》(w-2)()m一1)(3) 11.(1)-50170(2)14043)-3m+1 当4一一2.b=1时，眼式=一3 3.2立体图形的视图 典例精析 12,原式=6w十10w, 身.掉式=一正一3 知织镜理 【变式训练1】C【变式锺2】C 当m=一1，n=2时，那式=14 当x”一2时，原式m9 飞《1正面正《2)上面上3侧面左悦图 【变式期练3】(1)七边形(2)七边那13)十边 核心素养 第2章章未测试 右视 形(4》六边形，(5)十一边形 13,-7 A主视图，左视图，们浅图 【变式调练4】C 一、选择■ 第3课时整式的加域 51)长和A《2)商和宽(3)长和宽 漾后演练 1.C2.D头D4A5B6.且7.C8.D 肉例精析 L.A2.C3.C4.日 知识顿理 二，填空题 【变式训体1】1)A(2D 3.(1)2(2)843)A40m-1) L,括号框减号去括号民同类项 【座式明塔2】(1)6(2)略 6,(1)6(221(3)8 工.《1)去括号(2)合井同衡项去括号合并同 头-是0成一228m且w≠-8 类项 10m+0 【变式练3】留略 7.(1)2344812 11.12w12-5 w十2 【变式潮练+】4m (2)第n个图思中有（十1》个正方思，4时个三 典例精析 13a°十(-1T2w-+14.(2如+1.67 限后濱练 角形. 【查式训练1】B 三、解签赠 12D5,4.D5.0①④ 8.四成丘或六n(u十1 【变式山练2】空格的一项是一) 1反1d-号4+122r++20r- “丰视图和俯浅图左悦图T.窗8.图略 核心素养 【变式训练3】16一8 .周10,1D1,(1)i220a 顺.1略2葡点数+城数边数=1〔3 23 214第3章 形的和步认识# (2)-个六校柱,如果侧面都是边长为5cm的 图所示的几种简单多面体模型,解答下列 正方形,那么它的所有梭长的和为 cm. 问题. 8.如图所示(单位:m),“粮仓”的容积为 A n3}.(圆柱体积一π·半径}·高,圆锥体积 四面体 长方体 ·π·半径{·高,π取3.14) 正八而体 正十二面体 3 (1)根据上面多面体模型,完成表格中的空 格,归纳出顶点数(V)、面数(F)、校数(E)之 间存在的关系式是 : 顶点数(V) 多面体 面数(F) 校数(E) 四面体 1. 长方体 6 8 核心素养 12 8 正八面体 正十二面体 20 30 9. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中 顶点数(V)、面数(F)、校数(E)之间存在一个 (2)一个多面体的顶点数比面数大8,且有30 条楼,则这个多面体的面数是__. 有趣的关系式,被称为欧拉公式,请你观察如 3.2 立体图形的视图 4.通常将 称做 知识梳理 一个物体的三视图 1.投影 5.三视图可提供的信息 (1)主视图可分清物体的 从一点出发的投影称为中心投影 (2)左视图可分清物体的 由平行光线形成的投影称为平行投影 2.视图 (③)俯视图可分清物体的 视图来自投影,对干多数何体,从不同命 典例精析 方向去看,往往会看到不同形状的图形,这些图 形就是视图. 考 点①辨别立体图形的三视图 3.从不同方向投影的视图 【例1】下图是由大小相同的6个小正方 (1)主视图:从 得到的投影,即从 体搭成的几何体,指出下图中的三个平面图是 面看, 它的哪个视图. (2)俯视图:从 得到的投影,即从 面看. (3)侧视图:从 得到的投影,可分 为 和 )( ·107· 指而针·课堂优化·七年级上册·数学(HS) 【变式训练2】 规律与方法:主视图反映立体图形的上下层数、 如图是由一些大小相同的小 左右列数(纵向),俯视图反映立体图形的前后行 立方块搭成的几何体, 数(横向),左右列数(纵向),左视图反映立体图 形前后行数,上下层数. 从正而看 从左而看 从上而看 【变式训练1】 (1)(衡州中考)下列几何体 从正而看 - (1)图中共有 中,俯视图是圆的几何体是 个小立方块; (2)请在如图方格纸中分别画出从正面、左 #### 面、上面看到的这个几何体的形状图 A 1) (2)(德州中考)如图1是用5个相同的小正 方体搭成的立体图形,若由图1变化至图2,则 三视图中没有发生变化的是 () A.主视图 1# B. 主视图和左 考 点③ 由立体图形的俯视图画正视图和左视图 视图 :1 2 【例3】如图是由小正方体搭成的几何体 C. 主视图和俯视图 的俯视图(方格中的数字是小正方体的个数) D. 左视图和俯视图 请画出这个几何体的主视图和左视图 将 321 考 点② )画立体图形的三视图 【例2】 画出如图所示的三视图. 视 规律与方法:由俯视图画主视图、左视图的方法: (1)根据俯视图摆出几何体,根据实物,观察 并画出主视图、左视图; (2)直接由俯视图确定主视图、左视图的列 规律与方法:画简单几何体和简单组合体的三视 数、层数,并画出图 图时要注意:(1)在画三视图时,看不见的轮廊线 (①主视图与俯视图列数相同,俯视图中每列 画成虚线,看得见的轮腐线高成实线;(2)对干较 的方框内的最大数字即为主视图本列的层数 复杂的几何体,可先将其分解成简单的几何体,再 ②左视图的列数与俯视图的行数相同,俯视图每 画其三视图;(3)在画三视图时,先从实物中抽象出 一横行的方框内的最大数字,就是这一横行逆时 几何体,再将几何体进行分解组合画出即可。 针旋转90所成的左视图中的列的层数 ·108. 第3幸 &形的初步认识 【变式训练3】 如图,是一个小正方体所搭 课后演练 几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的 数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出 【基础过关】 它从正面和从左面看得到的平面图形 1.(吉林中考)吉林松花石有“石中之宝”的美 # 誉,用它制作的砚台叫松花砚,能与中国四大 名现媲美,如图是一款松花砚的示意图,其俯 1...i..i... 视图为 ) 从正面看 从/左面看 ....... B 正面 2 。 2.(黄石中考)如图是由6个小正方体拼成的几 何体,该几何体的左视图是 考 点④ 根据三视图确定几何体 【例4】 工人师傅要制造一个蝶母,其主视 A B 图和俯视图如图,求该攀母的体积 C. D 3.如图是一个包装盒的三视图,则这个包装盒 的体积是 ( ) _20em 20em 主视图 左视国 俯视 【变式训练4】 如图是一个圆杜体的三视 A.100ncm3 B. 1500rcm* 图,由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 C. 2000n cm D.4000πcm* (结果保留) 4.如图,是三个立体图形的三视图,相应的标号 是 ) □□ △△ △# 4 主视图左视图 主视图/:视图 主视图左视图 主视阁 左视图 视图 视图 ①长方体②圆锥 ③楼锥 视图 ④圆柱 ·109· 指而针·课堂优化·七年级上册·数学(HS) A.②①③ B.①②③ D.④②③ 【能力提升】 C.③②① 5.找出与图中几何体对应的三个视图,并在横 10.如图,是由几个小正方体所搭成的几何体的 线上填对应的代号. 俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上 的小正方体的个数,这个几何体的主视图是 ) ##4## ■ 11.如图是一个由若于个校长为a的正方体构 成的几何体的三视图。 - 主视罔 左视图 俯视 (1)构成这个几何体的正方体个数是 (2)根据图中所标的尺寸,计算出这个几何 体的表面积为 6.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何 12.如图是一个几何体的主视图和俯视图,求该 体,将正方体①移走后,所得几何体 几何体的体积 改变, 不变. 20cm ① ② ③ 第6题图 第7题图 主视图 视图 7.如图几何体中,主视图是三角形的是 核心素养 8.画出如图所示的几何体的主视图、左视图和 俯视图. 13.由一些大小相同的小正方体组成的简单几 何体的主视图和俯视图 (如图). (1)请你画出这个几何 俯视图 主视 体的左视图,至少两种; (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为 n.则写出”所有的可能值 9.画出你所看到的几何体的三视图 i_甫i .110.