1.7 有理数的减法-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（华东师大版）

指而针·课堂优化·七年级上册·数学(HS) 1.7 有理数的减法 【变式训练1】 计算: 知识梳理 (1)(-21)-(+4)-(-7); 1.有理数的减法法则:减去一个数,等于加 上这个数的 2.有理数的减法的步骤; (1)将减法运算转化为加法运算: 变成 ,把 变成它的 (2)(-)(-)-. (2)再用加法法则计算 典例精析 考 点① 有理数的减法运算 【例1】计算: (1)-5.9-(-4.8); (2)23-(-47)-37-(-93); 考 点②有理数的减法在实际中的应用 (3)4-(-1.6)-+3)(-+2-). 【例2】用有理数减法解答下列各题. (1)某地白天最高气温是10C,夜晚最低气 温是一5C,夜晚比白天最多低多少? (2)河里的水位第一天上升8cm,第二天下 降7cm,第三天又下降9cm,第四天又上升3cm. 问第四天河水水位比刚开始的水位高多少 厘米? 规律与方法:应用有理数减法法则时,要同时改 变两个符号;即运算符号“减号变加号”,减数的 规律与方法:解决这类实际问题,关键要将问题 性质符号“正号变负号或负号变正号”,有理数的 中的变化过程用算式表示出来,以建立数学模 减法不满足交换律,把减法统一成加法后,再用 型,再得出算式的结果,最后根据结果作出合理 加法的运算律计算 的判定, .32. 第1章 理数 【变式训练2】 某矿井下A.B.C三处的海 课后演练 拔高度分别为-35.6米,-122.7米,-67.8米. (1)求A处比C处高多少米? 【基础过关】 (2)求B处比C处高出多少来? 1.(滨州中考)某市冬季中的一天,中午12时的 气温是-3°C,经过6小时气温下降了7C,那 C 么当天18时的气温是 ) A.10°C B.-10C C.4°C D. -4°C 2.a=-123.4-(-123.5),b=123.4 123.5,c-123.4-(-123.5),则 __~ A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.bc>a 3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质 量为(25士0.1)kg,(25士0.2)kg和(25士0.3) kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最 多相差 C A.0.8kg B.0.6kg 考 点③有理数减法在比较大小中的应用 C.0.5kg D.0.4kg 【例3】知M-1+15.5+(-),N =-12.5+4.5,试比较M.N的大小 是 ( ) $A.-4 B.-2C.-1 D.1 5.a,b是两个有理数,且la十bl=-(a+b),la -b =a-b.下列图中a,b关系正确的是 ( _ B. __ 古0$ C. __ 6.已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高 度是一50m,那么甲地比乙地高 m. 7.计算: 规律与方法:对于两个有理数M、N,如果M一N (1)3-(-3)-_; 0.则M N.如果M-N=O,则M=N.如果 (2)(-11)-2- M-NO.则MN (3)0-(-6)=; .33· 指而针·课堂优化·七年级上·数学(HS) (4)(-7)-(+8)= (3)10-(-13.71)-(+27.71)-(-15) (5)-12-(-5)= (6)3比8大 (7)-8比-3小; (8)-4- -10; (9)比2C低8C的温度是。 ;比-3C 低6C的温度是 (10)水位上升用正数表示,水位下降用负数 表示,如图,水面从原来的位置到第二次变化 后的位置,其变化值是 1_ (4) -4--5)+-4 -+3) 原水面 第 一次 第二次 8.某校七(2)班全体学生分为五个小组进行游 戏,每组的基本分为100分,答对一题加50 分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分 数如下: 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 150 100 -400 350 -100 第一名超过第二名 分; 第二名超出第五名 分. 9.一9,十6,一3三数的和比它们的绝对值的和 小 10.计算: (1)(-73)-(-22)-17-(-28); (5)- -33}1-1-4.6-) (-2.8)1. (2)-32-[(-23)-(+17) . 34· 第1章 甫理懿 【能力提升】 核 心素养 11.对于若干个数,先将每两个数作差,再将这 14.数轴上的点A,B.O.C,D,分别表示一5,-1 些差的绝对值进行求和,这样的运算称为对 .0.2.5,6,回答下列问题: 这若干个数的“差绝对值运算”,例如,对于 1,2,3进行“差绝对值运算”,得到:1-2|+ [2-31+|1-3=4 (1)C,B两点间的距离是多少? ①对-2,3,5,9进行“差绝对值运算”的结果 (2)B,D两点间的距离是多少 是35; (3)A,B两点间的距离是多少? (4)从上面的3个小题的解答中你有何发现? 是.## 数轴上任意两点的距离与这两点表示的有 理数有何关系?如图所示,点A,B在数轴上 ③a,b,c的“差绝对值运算”化简结果可能存 对应的有理数分别为m,n,则A,B两点间的 在的不同表达式一共有6种; 距离应是 .(用含n,n的式子表 ) 以上说法中正确的个数为 示) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 $2 .已知la=4,b=2,且 a+b=a+b,则$ -b- 13.已知有理数a,,c在数轴上的位置如图 所示。 60 (1)判断下列各式的符号:a-b,b-c,c-a; 与一a之间的大小关系 .35·垂南什·深堂优化·七年规上督·数章(H5)参考答发 1L.《1)<><《2路 0>®-5 (21后两个数不变（位十6》十：=a十(b+e) 典例精析 (3)c一wa0一uc<一 爽例精相 12.C13.-a 【查式调峰2】(1》>2)<(3)> 【变式第1】(1)A 【变式训练】品(2》-2 4(1)互为反数的两个数的和等于0，果两个（）>〔6) (2)加法交换律加法站合律(3)东1 【变式训练2】盈利么9万元 数的和等干0.那么这两个数互为相反数. 【变式练3】D 【变式线2】1山一7(20 课后演连 (2)1 课后演练 课后滴练 1,A2.日3D 核心素养 1.C 2.D 3.A 1B2.D玉B4.B5.606.3 4(1)(-3)十(-8)+（十6） 15(1)解所承 4.(1)BA0(21-4,-3,-2,-1.0,1,2 1.11-2(2)0308,-1115 3)-2。-1,0,1 是+(-)+{-】 5,(1)<(2)>(31「4》≤6，a6 1m.(1-18号2)-83)-65 (2)a是一10(3w是5减15 5-6616或格261一安 7.图路 11,(1)本虫最后国到出发点人 1.4绝对值 --31<+{）0<1 <+《+25) (2)小虫离开出发点D最运是1g厘米， 4(1102-1a)温分(42时-3司 知识额理 《3)小虫一共料到105较艺麻， 9,C-1aDii.-13 1.距商非负数(2①它本身四0它的8.D奥8 12.-5131214.50 核心素养 之规定向一班方科移动为~+”，则锋次移动后的 相反数 10a的值为一0,6的值为9成一包 微置分别为05，一0,5，一0,4，十15，十1.2 11)3203)±(5知b或a--b 15-3 核心素养 因为0.i-08一04+1.i+1.2=2(米 典例精新 114=6 17有理数的减法 故我传胜 【变式山擦1】A 楼心素养 【变式国练】-4,6-7，=一8 1.6有理数的加法 知织核理 1图反数 a21-?品 【变式结】（1)20212)-8号 第1课时有理数的加法法则 玉门”一”“十”减数相反数 0)3(们一3.14 典例精析 号+28-》-号 【度式训练】)士5是2小1安 知识棱理 移受与教相时绝对孩笼对孩较大的加教 【使武练】（一18一音 第2课时如法运算律在如减蓬合远算中的应用 8 减去《4)零 【变式那蓝】《1)A处比C处高说.2米 典例精析 【变式训练5】C 纯例精折 (2)B处比C处高一5L.0米 【变式训练】一4 课后滴域 【变式练1】t1》A(2)C 后演还 【变式彻练2】1 1.D2.D3日4，C5,A 480><>④ 1B2.弘3.日4.A5.Bk3 课后演练 6士12一5.-4，一3，一2，-10 【变式W等2】110om(2)2.4升()8元 7.116(2)-1343)6(40-15 5)-7(4)-5(515(8)-140 715g5号3)-748 课后离炼 LC2.CAA4ti&受号 l.C2.3.B4D 91-0℃-9℃(102-8 6,15+7+9-29-11(减-岁-11+16+7十0 煤41300(2)1-2《3)9(4)1 8.112)-a6(3)-8015-2含60发20050924 (5)士53(605或-5 6.83 1a1)-025(31()-84 5)-54 8站b片器 9.D10.B11.-2011 身g1-11a13g5号a32 70少-9-8 3)7.844-11.5 11.C12.2成6 12.17,5千克(2)0,5千克 w-+-2引-号 131)a6c0,h-10,c-u 1h=3,6=-受e=22DR8 棱心素养 《2)一6声6一4 L3.11 -2或-85-3(20-5或-1 14.这天下午个张的出和车共托油么4几 (2)10+2+(-15)--3(t1 咳心素蓉 咳心素养 9.C1相<一a<<一b 1441)4(2)7.53)1.5 1.9有理数的乘法 15,4 I1.(1》5(m十u)十r=土2 《)数抽上任意再点的雨离等干这再点表示的型 (2)g+0=2或{a+=8 的差的地对值 第1谋时有厘数的来法法剩 1.5有理数的大小比较 裱心素养 1,8有理数的加减混合运算 知识棱理 知识酸国 12.是=14 2.(1)得正得负馋对值(2零 1.小左 第2谋时有理经如法的运算律 第1课时加域法能一成如法 3,(1)确定期的正负号(？)确定积的绝对值 失例精析 线例璃析 【变式训练1】(1)-8<-+到<-<- 知织校罐 知识梳理 【,(1)相数不变.4十市6十4 1.负3，负5，负7，正10的相鱼3减5减710 【交式训练】4日2-43)-2 207 20