小升初分班考常考易错检测卷（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．一根绳子剪成两段，第一段是全长的，第二段长，（    ）长。 A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法确定 2．六（1）班有37名同学，至少有（    ）人出生的月份相同。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．把4%的百分号去掉，这个数（    ）。 A．缩小到原数的 B．小数点向右移动三位 C．不变 D．扩大为原数的100倍 4．如图，用6个相同的小立方体搭成右边三个立体图形，小明从同一方向看这三个立体图形，所看到的形状居然是完全一样的。他是从（    ）面看的。 A．上 B．前 C．左 D．右 5．银行卡五年期的存款年利率是。爸爸把元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是，那么甲、乙两地的实际距离是（    ）。 A．3000 B．300 C．30 D．3 二、填空题 7．36名学生做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有( )名学生；如果这36名学生围成一个圆，每两名同学之间插一面红旗，一共要插( )面红旗。 8．若x和y均为正整数，则在y∶5＝x∶1中，y和x成( )比例，y和x的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．一个长方体的底面积是30cm2，高是10cm，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 10．从学校步行到图书馆，甲同学要20分钟，乙同学要30分钟，甲、乙两人的速度比是( )，甲的速度比乙的速度快( )%。 11．星期日奇思从家经过学校去书店买书，路线如下： (1)奇思从家出发先向( )偏( )20°的方向走900m到学校，再向( )偏( )50°的方向走600m到达书店。 (2)奇思买完书返回学校后，应当向( )偏西( )度的方向走900m到家。 12．一个长方形零件，按比例尺1：50将它画在图纸上，长是15厘米，宽是8厘米，求这个零件的实际面积是( )平方米. 三、判断题 13．吨可以写成95%吨。( ) 14．0.13＝0.1×0.1×0.1＝0.001。( ) 15．从家到学校，哥哥走了14分钟，弟弟走了16分钟，哥哥和弟弟的速度比是8∶7。( ) 16．甲数比乙数少，则乙数就比甲数多。( ) 17．在3.14，π，，31.4%中最大的是π。( ) 18．因为，所以，与6互为倒数。( ) 四、计算题 19．直接写得数。                                   20．简便方法计算。            21．解方程。 ①    ②    ③ 五、解答题 22．在一幅比例尺是的地图上，动物园到广场的距离是8.5厘米，动物园到广场的实际距离是多少米？ 23．某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？ 24．爸爸买了下面这样一套餐桌椅，椅子的总价比餐桌的价钱贵140%，餐桌多少元？（用方程解答） 25．我们赖以生存的水，正日益短缺，节约用水，势在必行。如果忘记关水管，10分钟将浪费多少毫升水？ 26．贺州昭平茶叶历史悠久，品种丰富，许多品种的外包装盒都是采用圆柱形包装。如图是一个圆柱形茶叶罐（有盖）的规格尺寸。 （1）某昭平茶厂准备做100个这样的茶叶罐，用500平方分米的材料够吗？ （2）把10个这样的茶叶罐装入纸盒中（紧密放置，如图），这个纸盒的容积是多少立方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】一根绳子剪成两段，将整段绳子看作单位“1”，第一段是全长的，那么第二段就占全长的，据此比较大小即可。 【详解】 因为，所以第二段长。 故答案为：B 【点睛】 2．B 【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把37人看作37个元素，那么每个抽屉需要放（个）元素，还剩余1个，因此，至少有4名同学同一个月出生，据此解答。 【详解】（个）……1（个） （个） 至少有4人出生的月份相同。 故答案为：B 3．D 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，将4%化为小数等于0.04，而去掉4%的百分号后得到整数4，从0.04到4，小数点向右移动了两位，说明这个数扩大到了原来的100倍。 【详解】A．去掉百分号，这个数应该是扩大到100倍，不是缩小到原来的； B．去掉百分号，小数点向右移动了两位，不是三位； C．去掉百分号，这个数扩大到了100倍，发生了变化。 D．去掉百分号小数点向右移动了两位，说明这个数扩大到了原来的100倍 故答案为：D 4．A 【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，分别从上面、前面、左面和右面观察这三个立体图形，将观察到的形状进行比较，据此解答。 【详解】通过观察可知，三个立体图形从上面看到的形状都是上行是3个格，下行有1个格，右对齐。形状是完全一样的，如下图所示： 则可知他是从上面看的。 故答案为：A 5．C 【分析】已知五年期的存款年利率是，根据利息本金利率存钱，即可计算出到期后爸爸可得的利息，再与本金a相加即可，据此解答。 【详解】求到期后爸爸可得本息一共多少元？正确的列式是： 故答案为：C 6．B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】10÷ ＝10×3000000 ＝30000000（cm） 30000000cm＝300（km） 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是10cm，那么甲、乙两地的实际距离是300km。 故答案为：B 7． 10 36 【分析】（1）由于四个顶点都有人，根据方阵问题中“每边的人数＝四周的人数÷4＋1”求解。 （2）因为圆形是封闭图形，则间隔数＝棵数；这36名学生围成一个圆，即有36个间隔，每两名同学之间插一面红旗，即在每个间隔里插一面红旗，36个间隔要插36面红旗。 【详解】（1）36÷4＋1 ＝9＋1 ＝10（名） 每边各有10名学生。 （2）如果这36名学生围成一个圆，有36个间隔，每两名同学之间插一面红旗，一共要插36面红旗。 8． 正 x y 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例；为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此解答。 【详解】y∶5＝x∶1 y÷x＝5，5是一定值，所以y和x成正比例； y和x的最大公因数是x，最小公倍数是y。 所以，若x和y均为正整数，则在y∶5＝x∶1中，y和x成正比例，y和x的最大公因数是x，最小公倍数是y。 【点睛】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量和求最大公因数以及最小公倍数的知识，要求学生能够掌握。 9．100 【分析】已知圆锥与长方体等底等高，即圆锥的底面积是30cm2，高是10cm，根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出圆锥的体积。 【详解】×30×10＝100（cm3） 与它等底等高的圆锥的体积是100cm3。 10． 3∶2 50 【分析】把从学校到图书馆的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲的速度和乙的速度；求甲的速度比乙快百分之几，用甲乙两人的速度差除以乙的速度×100%，据此解答。 【详解】甲的速度为，乙的速度为 甲、乙两人的速度比是 因此甲、乙两人的速度比是3∶2；甲的速度比乙的速度快50%。 11．(1) 东 南 东 北 (2) 北 70 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以家为观测点，找出学校的方向角度与距离；再以学校为观测点，找出书店的方向角度与距离； （2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出奇思先从书店到学校的方向和距离，再从学校到家的方向和距离即可。 【详解】（1）奇思从家出发先向东偏南20°的方向走900m到学校，再向东偏北50°的方向走600m到达书店。 （2）奇思买完书返回学校后，应当向北偏西70度的方向走900m到家。 12．30 【详解】略 13．× 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它不能表示某一具体数量，也不能带单位名称，据此解答。 【详解】95%表示一个数是另一个数的，不能表示某一具体数量，也不能带单位名称，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查百分数的意义。百分数表示一个数是另一个数的百分之几；表示具体数量且分母是100的分数不能用百分数表示。 14．√ 【分析】根据题意，0.1的立方，表示3个0.1相乘，据此判断。 【详解】0.13＝0.1×0.1×0.1＝0.001。 原题计算正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查一个数的立方的意义及计算。 15．√ 【分析】根据比的意义，写出哥哥和弟弟的时间比，并化简比； 根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比，所以哥哥和弟弟的速度比等于他们时间的反比。 【详解】哥哥和弟弟的时间比是： 14∶16 ＝（14÷2）∶（16÷2） ＝7∶8 则哥哥和弟弟的速度比是8∶7。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的意义以及化简比，关键是明白路程一定时，速度与时间成反比，因此时间比的前后项交换位置就是速度比。 16．× 【分析】甲数比乙数少，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1－），设乙数是3，根据分数乘法的的意义，用3×（1－）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用乙数减数甲数的差除以甲数，即可求出乙数比甲数多几分之几。 【详解】假设乙数是3， 甲数：3×（1－） ＝3× ＝2 （3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 甲数比乙数少，则乙数就比甲数多。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。 17．× 【分析】先将π，，31.4%化成小数，再根据小数大小的比较方法解答即可。 【详解】因为π≈3.14159，＝ ，3.14%＝0.0314 所以＞3.14159＞3.14＞0.0314 即最大的数是，最小的数是3.14%。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数、百分数化小数。小数、百分数、分数比较大小时，一般都先化成小数，再进行比较。 18．× 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数；比如2和，因为2×＝1，所以2和两个数互为倒数。 【详解】由分析可得： 乘积为1的两个数互为倒数，要求是两个数，，与6是3个数，所以说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握。 19．37；6.67；0.008；0.05；17.5 ；；1；； 【解析】略 20．0；；60 【分析】按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 【详解】 ＝ 21．①；②；③ 【分析】①根据等式的性质1，方程的两边同时加上12.9，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以6即可； ②先化简含有的算式，，再将小数化为分数，，然后根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可； ③根据比例的基本性质，把原式化为，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以25即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 22．3400米 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，实际距离＝比例尺×图上距离，图中的比例尺是1∶400，用400×8.5即可求出动物园到广场的实际距离是多少米。 【详解】400×8.5＝3400（米） 答：动物园到广场的实际距离是3400米。 23．96平方米 【分析】把种一串红的面积看作单位“1”，种月季的面积加4平方米正好是一串红面积的，用60与4的和除以就是种一串红的面积，据此解答。 【详解】（60＋4）÷ ＝64÷ ＝64× ＝96（平方米） 答：种一串红96平方米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 24．300元 【分析】根据题意可知等量关系式：餐桌的价格＋餐桌的价格×140%＝椅子的单价×6，先解设餐桌为x元，那么椅子的总价比餐桌的价钱贵140%x元，则椅子的总价为（x＋140%x）元；根据等量关系式可列方程：x＋140%x＝120×6，解得x＝300，据此解答。 【详解】解：设餐桌为x元，则椅子的总价为（x＋140%x）元。 x＋140%x＝120×6 2.4x＝720 2.4x÷2.4＝720÷2.4 x＝300 答：餐桌300元。 25．15072毫升 【分析】根据题意，把自来水管流出来的水看作一个圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出每秒流出水的体积； 根据进率“1分＝60秒”把10分钟换算成600秒，再乘每秒流出水的体积，即可求出10分钟浪费水的体积，然后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位即可。 【详解】10分钟＝600秒 3.14×（2÷2）2×8×600 ＝3.14×12×8×600 ＝3.14×1×8×600 ＝25.12×600 ＝15072（立方厘米） 15072立方厘米＝15072毫升 答：10分钟将浪费15072毫升水。 26．（1）够 （2）9600立方厘米 【分析】（1）先根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出一个圆柱形茶叶罐的表面积，再乘100，求出做100个茶叶罐需要材料的面积，再和500平方分米比较，即可解答；注意单位名数的统一。 （2）观察图形可知，这个纸盒的长等于5个圆柱形茶叶罐的底面直径的和，宽等于2个茶叶罐的直径和，高等于圆柱形茶叶罐的高，根据长方体容积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×15 ＝3.14×42×2＋25.12×15 ＝3.14×16×2＋376.8 ＝50.24×2＋376.8 ＝100.48＋376.8 ＝477.28（平方厘米） 477.28平方厘米＝4.7728平方分米 4.7728×100＝477.28（平方分米） 477.28＜500，材料够。 答：用500平方分米的材料够。 （2）长：8×5＝40（厘米） 宽：8×2＝16（厘米） 高：15厘米 体积：40×16×15 ＝640×15 ＝9600（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是9600立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$