第一章 特殊平行四边形 单元测试2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第一章《特殊平行四边形》测试题 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．菱形的周长为20cm，那么菱形的边长是（     ） A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm 2．如图，在菱形中，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 3．如图，在菱形中，O为和的交点，．则的长是（　 　） A．3 B．4 C．5 D．6 （第4题图） （第3题图） （第2题图） 4．如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，那么的度数为（     ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，对角线，交于点O，若，则的长为（    ） A．3 B．6 C． D． （第6题图） （第5题图） 6．如图，四边形是矩形，A，B两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．若正方形的边长的长是6，则对角线的长是（     ） A． B． C．6 D．8 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（    ） A．40° B．35° C．30° D．25° 9．如图，在矩形中，对角线，相交于点，过点的直线分别交，边于点，，若，则图中阴影部分的面积为（     ） A． B．2 C． D．4 （第9题图） （第8题图） 10．如图，矩形面积为40，点在边上，，，垂足分别为．若，则（     ）． A．4 B．2.5 C．5 D．10 （第10题图） 二、填空题（第小题3分，共15分） 11．如图，菱形的对角线交于点，点为的中点，连接，若，则的长为 . （第11题图） （第13题图） （第12题图） 12．如图，分别以菱形的顶点为圆心，以大于长为半径画弧，两弧分别相交于点，直线恰好经过菱形的顶点，则对角线与边的夹角的度数为 度． 13．如图，点是正方形内任一点，把绕点旋转至的位置， °． 14．如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为 （第15题图） （第14题图） 15．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，如果直尺的宽度是2，两把直尺所夹的锐角为，那么这个四边形的周长为 ． 三、解答题（第16-18题每小题7分，第19-20题每小题8分，第21-22题每小题9分）） 16．如图，是菱形的对角线． (1)尺规作图：在线段上作一点F，使得（不写做法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，连接，若，求的度数． 17．如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为． 计算： (1)对角线的长度． (2)菱形的面积． 18．如图，一位同学做了一个斜面装置进行科学实验，是该装置侧面图，，为了加固斜面，在斜面的中点D处连接一条支撑杆，量得． （1）求斜坡长和的度数； （2）该同学想用彩纸包裹实验装置中的的表面，请你计算△ABC的面积． 19．如图1，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接 (1)求证：四边形是菱形； (2)如图2，若交于点，且，，求菱形的边长． 20．如图，已知四边形是正方形，点E、F分别在、上，与相交于点G，且． (1)求证：； (2)如果正方形的边长为5，，点H为的中点，连接．求的长． 21．如图，在中，点O是边上一个动点，过点O作直线．设交的平分线于点E，交的外角的平分线于点F． (1)求证：； (2)若，，求的长； (3)连接，，当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？请说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动． (1)填空：当移动时间为4秒时， ①四边形的形状为 ； ②的值为 ． (2)若连接，当时，求移动时间为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．C 7．A 8．B 9．A 10．A 11．4 12．30 13．45 14．15． 16．(1)略 (2) 17．(1)； (2) 18．（1）AB＝12，；（2）18 19．(1)略 (2)5 20．(1)略(2) 21．(1)略 (2) (3)点O在边上运动到的中点时，四边形是矩形．理由略 22．(1)①菱形；②30 (2)或秒 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$