2015年秋湘教版九年级数学上册课件 3.3 相似的图形（共27张PPT）

3.3 相似的图形 请观察下面几组图片 你从上述几组图片发现了什么？ 它们的大小不一定相等， 形状相同. 1、相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形。把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的。 注意：相似图形的大小不一定相同。 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 2、全等图形： 注：全等图形是相似图形的特殊情况。 3、图形的相似具有传递性； 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。 图形 A 图形 B 图形 C 观察下列图形，哪些是相似形？ （12） （13） ⑴ ⑵ ⑶ （7） （9） （8） ？ （14） ⑷ ⑹ ⑸ ？ （10） （11） 解: ①相似 ②不相似 ③不相似 ④相似 ⑤不相似 ⑥不相似 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里． 试一试 （1）度量课本74页上放大下的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？ （2）放大的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？ （小组合作） 相似三角形定义：我们把三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 相似三角形中对应边的比叫做相似比。 如图，若△ABC与△A′B′C′相似, 则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′； 。 对应顶点的字母写在对应的位置上 如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′； 则△ABC与△A′B′C′相似。记作 △ABC∽△ A′B′C′,其中k叫做它们的相似比 如果相似比 ，这两个三角形有怎样的关系？ k＝1 因此，三角形全等是三角形相似的特例 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似 因为对应角相等，对应边成比例. 如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。 x=6 y=3.5 下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比. △ABC∽ △ A'B'C' △ABC∽ △DEF （1） （2） 2 △ABC与 △ A'B'C' 的相似 比为 △DEF与 △ABC的相似比为 1.5 3 1.5