2023年吉林省白山市九年级中考数学统一模拟试题

白山市2023年初三统一模拟训练数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 1的相反数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若的半径是，、两点在上，且，则的长度是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则为（ ） A. B. C. D. 6. 图①中的花瓣图案绕着旋转中心，连续旋转4次，每次旋转角，可以得到图②中的花朵图案，则旋转角可以为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 某品牌手机内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米．将数字用科学记数法表示为________． 8. 计算______． 9. 分解因式：_____． 10. 已知一个篮球的售价是x元，一个足球的售价是y元，若足球打8折销售，篮球按原价销售，则买3个篮球和5个足球一共需要______元． 11. 数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径的长度．此方案中，判定的依据是______． 12. 如图，在⊙中，，则__________°． 13. 小孔成像的实验装置如图所示，其中，，若测得蜡烛火焰倒立的像的高度为，则蜡烛火焰的高度为______． 14. 如图，在中，，，以点D为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线，交于点，连接，则与的面积比为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 老师留的作业中有这样一道计算题：，小明完成的过程如下： 第一步 第二步 第三步 老师发现小明的解答过程有错误． （1）小明的解答从第______步开始出现错误； （2）请写出正确的解答过程． 16. 老子、孔子、墨子是春秋战国时期的三位思想家．李老师让两位同学采用抽卡片的方式介绍这三位思想家．现有3张正面分别写有“老子”“孔子”“墨子”的不透明的卡片，卡片除正面内容不同外，其余均相同．将3张卡片正面向下洗匀，第一位同学先从中随机抽取一张卡片，记下内容后正面向下放回，洗匀后第二位同学再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法求两位同学都介绍老子的概率． 17. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=BC，连结CD、EF．求证：CD=EF． 18. 图①、图②均是由边长为1的小等边三角形构成的网格．每个网格中有3个小等边三角形已经涂上了阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按要求选取一个涂上阴影． （1）在图①中使4个涂阴影的小三角形组成的图形是轴对称图形； （2）在图②中使4个涂阴影的小三角形组成的图形是中心对称图形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 在“科技冬奥”的助力下，吉林省冰刀鞋生产技术有了很大突破．某工厂一月份生产甲、乙两种冰刀鞋共800双，其中甲种冰刀鞋的产量比乙种冰刀鞋产量的2倍少100双．求该工厂一月份生产甲、乙两种冰刀鞋各多少双？ 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点D在x轴的正半轴上，连接与反比例函数的图象交于点C，当点C是的中点时，求点D的坐标． 21. 一种太阳能供电监控系统的示意图如图所示，为立杆，顶端A处安装摄像头，，表示两块太阳能电池板，与是两个全等的三角形支架，，，电池板的倾角，冬至日当地正午时太阳光线与水平线的夹角，此时电池板恰好能全部被太阳照射，求点M与点E的距离的长．（单位：，结果保留整数，参考数据：，，，） 22. 为了响应国家“美丽中国，我是行动者”提升公民生态文明意识行动计划（2021～2025），某校举办了以“生态文明，从我做起”为主题的知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到8分以上（包括8分）为优秀．如图是该校九（1）班学生成绩分布的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）九（1）班的总人数是______人，并补全条形统计图； （2）九（1）班学生成绩的众数是______分，中位数是______分； （3）求该班平均成绩是多少分？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 氯化钾的溶解度随温度的升高而增大，在条件下，氯化钾的溶解度与温度之间近似满足一次函数关系．王倩根据实验数据，画函数图象如下： 注：氯化钾的溶解度表示在一定温度下，氯化钾在水里达到饱和状态时所溶解的氯化钾质量． （1）时，氯化钾的溶解度是_____； （2）求y关于x的函数解析式； （3）当温度是时，在水中加入氯化钾，充分搅拌，是否能完全溶解？请说明理由． 24. 下面是李婷同学的自主探究笔记，请认真阅读并补充完整． 【复习】如图①，点、分别是的边、的中点． 则______，______； 【探究】如图②，在和中，与相交于点，点、、分别为、、的中点，连接交于点，连接交于点． 求证：（1）； （2）当时，； 【应用】如图③，线段、相交于点，连接、，点、分别为、的中点，连接，若，，则长为______． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在中，，，，D、E分别是边、的中点，点P从点C出发，沿线段方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P与点D不重合时，以、为邻边作，设点P的运动时间为t（秒）． （1）求长． （2）当时，求t的值． （3）当点P在线段上时，设与重叠部分图形的面积为y（平方单位），求y与t之间的函数关系式． （4）连接，当的面积与的面积相等时，直接写出t的值． 26. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点P、M为抛物线上两点，横坐标分别为m、，以为对角线构造矩形，使矩形各边与x轴平行或垂直． （1）求抛物线对应的函数解析式及顶点坐标； （2）当矩形的对角线互相垂直时，求m的值； （3）当矩形的对称轴为坐标轴时，求m的值； （4）当此抛物线与矩形各边共有三个公共点时，直接写出抛物线上P、M之间的图象的最高点与最低点高度之差随m的变化情况． 白山市2023年初三统一模拟训练数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##边角边 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】（1）二 （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】（1） 如下图，4个涂阴影的小三角形组成的图形是轴对称图形 （2） 如下图，4个涂阴影的小三角形组成的图形是中心对称图形． 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】该工厂一月份生产甲种冰刀鞋500双，乙种冰刀鞋300双 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）50，补全统计图见解析 （2）7，7.5 （3）7.62 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1）40 （2） （3）能完全溶解．当时，．因为，所以能完全溶解． 【24题答案】 【答案】复习：；；探究：（1）见解析；（2）见解析；应用： 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）10； （2）； （3）； （4）0或． 【26题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或或 （4）当时，抛物线上P、M之间的图象的最高点与最低点之差随m的增大而减小；当时，抛物线上P、M之间的图象的最高点与最低点之差随m的增大而增大 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $