第1章　有 理 数 习题课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

1.2　数　轴 第1章　有 理 数 01 新知梳理 02 基础过关 03 能力进阶 目 录 04 思维拓展 1. 规定了 、 和正方向的直线叫作数轴.任何一个 有理数都可以用数轴上的 表示. 2. （1） 如果两个数只有 ⁠不同，那么我们称其中一个数为另一 个数的相反数，也称这两个数 .注意，0的相反数是 ⁠. （2） 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的 ，并且到原点的距离 ⁠. 原点　 单位长度　 点　 符号　 互为相反数　 0　 两侧　 相等　 返回目录 1. （2024·湖州长兴期末）6的相反数为（　A　） A. －6 B. 6 C. － D. 2. 下列数轴的画法中，正确的是（　D　） A B C D A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 3. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a的值可以是 （　A　） A. －5 B. －1 C. 1 D. 2 第3题 A 4. （教材P18课内练习第1题变式）如图，表示互为相反数的两个点是 （　B　） A. A与B B. A与D C. C与B D. C与D 第4题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 5. 数轴上A，B两点表示的有理数分别是－ 和 ，则A，B两点之间 表示整数的点有（　C　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 6. 在数轴上距原点5 个单位长度的点有 ⁠个，它们表示的数分别 是 ，它们互为 ⁠. 7. （教材P19作业题第2题变式）数轴上A，B，C三个点表示的数分别 为12，10，－6，则距原点最近的点是 ⁠. 8. 数轴上点A向右移动4个单位长度后得到的点表示的数为－3，则点A 表示的数为 .　 2　 5 ，－5 　 相反数　 C　 －7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 9. 如图，指出数轴上的点A，B，C，D，E，F所表示的数. 第9题 解：点A表示的数为－1，点B表示的数为－2.5，点C表示的数为3， 点D表示的数为4.5，点E表示的数为1.5，点F表示的数为0 10. 有下列各数：2 ，－5，0，4，－4，－1.5.请画出数轴，并用数轴上 的点表示这些数. 解：如图所示 第10题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 11. 下列说法中，错误的是（　C　） A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B. 数轴上的原点表示0 C. 数轴上表示－3的点与表示－1的点之间的距离是－2 D. 数轴上表示－15的点在原点的左边且距离原点15个单位长度 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 12. 有下列说法：① 0和1之间没有正数；② －3和－4之间没有负数；③ 0.1和0.2之间没有分数；④ －1和－2之间有无数个负数.其中，正确的有 （　B　） A. ①② B. ④ C. ②③④ D. ③④ 13. 如果数轴上的点A表示的有理数为－2，那么与点A相距4个单位长 度的点表示的有理数为 ⁠. B 2或－6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 14. 5月，北京、首尔等5个城市的国际标准时间（单位：小时）在数轴 上的表示如图所示.有下列说法：① 首尔与北京的时差为1小时；② 伦 敦与北京的时差为6小时；③ 北京与墨西哥城的时差为14小时；④ 北京 与多伦多的时差为14小时.其中，正确的是 （填序号）. 第14题 15. 已知a，b互为相反数，b，c互为相反数，且c＝－2，则a的值 为 ⁠. ①　 －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 16. 如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度是1cm），刻 度尺上的“0”和“3”对应数轴上的数分别为3和0，那么刻度尺上的 “5.4”对应数轴上的数为 ⁠. 第16题 －2.4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 17. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在了如图所示的数轴上，根据 图中的信息，请确定被墨迹盖住的所有整数，并指出其中互为相反 数的整数. 第17题 解：被墨迹盖住的整数是－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4.其中 －4与4，－3与3，－2与2这3对整数互为相反数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 18. 如图，在纸面上有一数轴. 第18题 （1） 折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与 表示 的点重合. （2） 折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合. ① 表示5的点与表示 ⁠的点重合； ② 若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且折叠 后，A，B两点重合，求A，B两点表示的数. 2　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 解：因为A，B两点之间的距离为9，且折叠后，A，B两点重合，所 以A，B两点到折痕经过的数轴上的点的距离均为4.5.由题意知，折痕 经过的数轴上的点为表示1的点.又因为点A在点B的左侧，所以点A表 示的数为－3.5，点B表示的数为5.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 返回目录 $$1.1　从自然数到有理数 第1课时　从自然数到分数 第1章　有 理 数 01 新知梳理 02 基础过关 03 能力进阶 目 录 04 思维拓展 1. 自然数常用来计数、 、 或排序等. 2. 分数可以看作两个整数 ，分数都可以化为小数. 3. 分数化成小数的结果可能是 小数，也可能是无限 ⁠小 数.反过来， 、 也都可以化为分数. 测量　 标号　 相除　 有限　 循环　 有限小数　 无限循环小数　 返回目录 1. （教材P8作业题第1题变式）千岛湖是世界上岛屿最多的湖，共有1078座岛屿，千岛湖的平均水深约达30.44米.其中1078座、30.44米分别 属于（　B　） A. 计数、排序 B. 计数、测量 C. 排序、测量 D. 测量、排序 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 2. 某班学习小组在课外活动中收集到以下信息，其中不是用自然数排序 的为（　B　） A. 某地的国内生产总值位列全国第五 B. 某城市有16条公共汽车线路 C. 小刚乘T32次火车去北京 D. 小风在校运会上获得跳远比赛的第一名 3. 下列分数中，不能化为有限小数的是（　C　） A. B. C. D. B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 4. （1） 将分数 化成小数为 ⁠； （2） 将小数0.25化成分数为 ⁠； （3） 将六折化成百分数为 ⁠. 5. 某列车从A地到B地历时36min，如果改用h作单位，那么应表示 为 ⁠h. 0. 2857 　 　 60％　 　 6. 某文具店2月销售了320支水笔，3月销售水笔的支数比2月增长了10 ％，那么该文具店3月销售了 支水笔. 352　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 7. 用分数表示以下图形中的涂色部分.  　 　  　 　 第7题答案 　 　 8. 若某班有28 名男生和21 名女生，则该班男、女生人数之比是多少？ 比值是多少？这个比值是什么数，表示什么意义？ 解：28∶21＝4∶3.该班男、女生人数之比是4∶3，比值是 .这个比值是分 数，表示男生人数是女生人数的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 9. 阅读下面这段话，并回答问题. “我们的教室长12m，宽8m，讲台长1.2m，宽0.8m.我们班有50人，占 全年级人数的8％，多数同学都是13岁.” （1） 以上描述中出现了哪些数？哪些属于计数和测量？哪些属于标号 或排序？ 解：（1） 出现的数有：12，8，1.2，0.8，50，8％，13　属于计数的 有：50，8％，13　属于测量的有：12，8，1.2，0.8 以上出现的数均不属于标号或排序 （2） 请将这些数分成自然数和分数. 解：（2） 自然数：12，8，50，13　分数：1.2，0.8，8％ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 10. 有下列各题：① 6天看完一本300页的书，求平均每天看书的页数； ② 小明的身高是146cm，求小明的身高为多少米；③ 2人平均分14支铅 笔，求每人分得的铅笔数占铅笔总数的比例.其中，结果需要用分数表 示的有（　C　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 11. 如图所示的6个数是按一定的规律排列的，则根据这个规律，括号内 的数是（　B　） A. 77 B. 56 C. 43 D. 30 第11题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 12. 小明一周的体温（精确到0.1℃）记录如下表：　 星　期 日 一 二 三 四 五 六 体温/℃ 36.6 36.7 37.0 37.1 36.9 37.2 其中，星期四的体温被墨汁污染了.已知小明这一周每天测得的体温都不同，且星期四的体温在这一周中按由低到高的顺序排第三，则根据表中数据，可得小明星期四的体温是（　B　） A. 36.7℃ B. 36.8℃ C. 36.9℃ D. 37.0℃ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 13. 小强从甲地到乙地，先步行了 h，他步行的速度是5km/h，然后改乘 汽车行了 h，汽车的速度是步行速度的16倍，则他步行了 　 　km，乘 汽车行了 km，共行了 ⁠km. 　 40　 41 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 14. 小红家要粉刷房间，雇了5个工人，做了3天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积为150平方米.最后付工钱时，有下列三种方案. 方案一：按工算，每个工120元（1个工人做1天是1个工）；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30％作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平米付工钱10元. 请你帮助小红，判断选择哪种方案付工钱最合算. 解：按方案一付工钱，则共需付5×3×120＝1800（元）；按方案二付 工钱，则共需付4800×30％＝1440（元）；按方案三付工钱，则共需付 150×10＝1500（元）.因为1440＜1500＜1800，所以选择方案二付工钱 最合算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 15. 如图，有一堆土，甲处比乙处高50cm.现在要把这堆土推平整，使甲 处和乙处一样高，则要从甲处取多少厘米厚的土填在乙处？ 第15题 解：因为50cm＝0.5m，所以（100－60）×50×0.5÷（100×50）＝0.2 （m），0.5－0.2＝0.3（m），0.3m＝30cm.所以现在要把这堆土推平 整，使甲处和乙处一样高，则要从甲处取30cm厚的土填在乙处 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 $$1.1　从自然数到有理数 第2课时　有 理 数 第1章　有 理 数 01 新知梳理 02 基础过关 03 能力进阶 目 录 04 思维拓展 1. 正数、负数 为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用 ⁠ 的数来表示，这样的数就叫作正数.正数前面可以放上正号 ”来表示（常省略不写）.把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“ ⁠”来表示，这样的数就叫作负数. 既不是正数，也不是负数. 大于零 ＋　 －　 0　 2. 有理数的分类 、 和 统称整数； 、 ⁠ 统称分数；整数和分数统称 ⁠. 正整数　 零　 负整数　 正分数　 负分数　 有理数　 返回目录 1. （2023·嘉兴期末）如果转盘按顺时针方向转3圈记为＋3圈，那么转 盘按逆时针方向转2圈记为（　A　） A. －2圈 B. ＋2圈 C. 3圈 D. －3圈 2. （教材P9做一做第2（1）题变式）（2023·湖州安吉期中）如果＋ 500元表示盈利500元，那么－200元表示（　C　） A. 收入500元 B. 盈利200元 C. 亏损200元 D. 支出200元 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 3. （2024·凉山）有下列各数：5，－ ，－3，0，－25.8，＋2.其中， 负数有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. （2023·金华金东期中）下列四组量中，不具有相反意义的是（　D　） A. 海拔“上升200米”与“下降400米” B. 温度计上“零上15℃”与“零下5℃” C. 盈利100元与亏本25元 D. 长3米与重10千克 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 5. 下列说法中，正确的是（　A　） A. 正分数和负分数统称为分数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 0既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数 A 6. 在－8，37，－0.325， ，0，14.2中，整数有 ⁠，分数 有 ，负数有 ，负分数有 ⁠ ⁠. －8，37，0　 －0.325， ，14.2　 －8，－0.325　 － 0.325 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 7. 把下列各数填在相应的横线上： －5，10，－4 ，0，＋2 ，－2.15，0.01，＋66，－ ，15％， ， 2024，－16. 正整数： ⁠； 负整数： ⁠； 正分数： ⁠； 负分数： ⁠； 整数： ⁠； 负有理数： ⁠； 正有理数： ⁠. 10，＋66，2024　 －5，－16　 ＋2 ，0.01，15％， 　 －4 ，－2.15，－ 　 －5，10，0，＋66，2024，－16　 －5，－4 ，－2.15，－ ，－16　 10，＋2 ，0.01，＋66，15％， ，2024　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 8. 小明的妈妈是一个蔬菜经销商，一天妈妈到市场共购进8筐蔬菜，称 重的记录如下（单位：千克）：53，44，54，52，49，46，45，46.请 设定一个标准质量，用正、负数表示这8筐蔬菜的质量. 解：答案不唯一，如把50千克作为标准质量，记作0千克，超过标准质 量的千克数记为正数，低于标准质量的千克数记为负数，则这8筐蔬菜 的质量（单位：千克）可表示如下：＋3，－6，＋4，＋2，－1，－4， －5，－4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 9. （教材P13例2变式）下列关于数－ ，1，8.6，－7，0， ，－4 ， ＋101，－0.05，－11的说法中，正确的是（　C　） A. 只有1，－7，＋101，－11是整数 B. 有3个数是正整数 C. 非负数有1，8.6，0， ，＋101 D. 只有－ ，－4 是负分数 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 10. 有下列说法：① 0是整数，也是有理数；② 0只能表示没有；③ 一 个有理数不是整数就是分数；④ 有理数分为正整数、负整数、正分数、 负分数；⑤ 一个整数不是正数就是负数；⑥ 负分数一定是负有理数.其中，正确的个数是（　B　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 11. 体育课上，老师对某班男生进行了单杠引体向上的测验，以能做8次 为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，该班男生的 成绩如下表： 成绩/次 2 －1 0 3 －2 －3 1 4 人　数 4 3 3 4 5 4 5 2 则此次测验的达标率为 ⁠. 60％　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 12. （教材P15作业题第4题变式）已知A：{－1，3.1，－4，218，2.1}；B：{－4.2，2.1，－1，10，－ }；C：{2.1，－4.2，8，218}. 第12题 （1） 如图，请把每个大括号中所含的数填入图中的相应部分. 第12题答案 （2） 把A，B，C三个大括号中的所有负数写在横线上： ⁠ ⁠. 解：（1） 如图所示 第12题答案 －1，－4，－4.2，－ 　 （3） 把A，B，C三个大括号中的所有正分数写在横线上： . （4） 有没有同时属于A，B，C的数？若有，请指出. （4） 有　2.1 3.1，2.1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 13. 如图所示为李阿姨10月23日至10月25日某支付软件的零钱明细（不 完整，单位：元），其中正数表示收款，负数表示付款. （1） 图中“－42.00”和“＋200.00”分别表示什么意思？ 解：（1） 图中“－42.00”表示付款42元；“＋200.00”表示收款 200元 第13题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 第13题 解：（2） 方法一：239.18－37.00＝202.18（元）；方法二：160.18＋ 42.00＝202.18（元）.所以付款37.00元后的余额为202.18元 （2） “ ”是李阿姨已删除的一条明细， 她只能记得这条明细是10月24日扫二维码付款37.00元，忘记了当时的 余额，请你帮助李阿姨计算出付款37.00元后的余额（用两种方法）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 $$1.4　有理数的大小比较 第1章　有 理 数 01 新知梳理 02 基础过关 03 能力进阶 目 录 04 思维拓展 1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ⁠. 2. 正数都 0，负数都 0，正数 负数.　 3. 两个正数比较大小，绝对值大的数 ⁠；两个负数比较大小，绝对 值大的数 ⁠. 大　 大于　 小于　 大于　 大　 反而小　 返回目录 1. （2023·金华东阳期末）下列各数中，比－5大的数是（　A　） A. －4 B. －5 C. －6 D. －7 2. 如图，数轴上有C，D两点，则下列说法中，错误的是（　C　） A. 点D表示的数是正数 B. 点C表示的数是负数 C. 点D表示的数比0小 D. 点C表示的数比点D表示的数小 第2题 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 3. （2023·金华兰溪期末）下列各数中，比－2大1的是（　B　） A. －3 B. －1 C. － D. 2 4. 下列判断中，不正确的是（　C　） A. 因为｜7｜＞｜2｜，所以7＞2 B. 因为｜－5｜＜｜－13｜，所以－5＞－13 C. 因为｜－7.9｜＞ ，所以－7.9＞ D. 因为 ＞ ，所以－ ＜－ B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 5. 有理数－ ，－ ，－ 之间的大小顺序是（　D　） A. － ＜－ ＜－ B. － ＜－ ＜－ C. － ＜－ ＜－ D. － ＜－ ＜－ 6. 在数轴上，因为表示－6的点在原点的 边，所以0 －6.因 为表示－4.5的点在表示－2 的点的 边，所以－4.5 －2 （填“左”“右”“＞”或“＜”）.　 D 左　 ＞　 左　 ＜　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 7. 在所有大于负数的数中，最小的数是 ⁠；在所有小于正数的数 中，最大的数是 ⁠. 8. （教材P25作业题第1题变式）在数轴上表示出数5.5，4，－3.5，2 及其相反数，并把所有的数按从小到大的顺序用“＜”连接起来. 解：如图所示　－5.5＜－4＜－3.5＜－2 ＜2 ＜3.5＜4＜5.5 第8题答案 0　 0　 第8题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 9. （教材P25作业题第2题变式）比较下列各组数的大小： （1） － 与－ ； 解：（1） 因为 ＝ ， ＝ ，而 ＜ ，所以－ ＞－ （2） 因为｜－2.8｜＝2.8，｜－3.7｜＝3.7，而2.8＜3.7，所以－2.8＞ －3.7 （3） － 与－ . 解：因为 ＝ ， ＝ ，而 ＜ ，所以－ ＞－ （2） －2.8与－3.7； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 10. 下列说法中，正确的是（　C　） A. 有最大的负数，没有最小的正数 B. 有最小的负数，没有最大的正数 C. 没有最大的有理数和最小的有理数 D. 有最小的负整数和最大的正整数 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 11. （2024·金华东阳期末）若a，b为有理数，a＜0，b＞0，且｜ a｜＞｜b｜，则数a，b，－a，－b的大小关系是（　C　） A. －b＜a＜b＜－a B. b＜－b＜a＜－a C. a＜－b＜b＜－a D. a＜b＜－b＜－a 12. 按要求写数： （1） 绝对值小于3的自然数： ⁠； （2） 3个大于－2.5的负有理数： ⁠ ⁠； （3） 绝对值不大于3的负整数： ⁠. C 0，1，2　 答案不唯一，如－2，－1.5，－ 1 －3，－2，－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 13. 利用数轴写出所有符合下面条件的数： （1） 大于－5而小于－1的负整数； 解：（1） 如图①，由数轴可知，所有符合条件的负整数为－4，－ 3，－2　 ① （2） 小于4 的非负整数. 解：（2） 如图②，由数轴可知，所有符合条件的非负整数为0，1，2，3，4 ② 第13题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 14. 如图，从图中最小的数开始，由小到大依次用线段连结各数表示的 点，并指出你所得图形的形状. 第14题 第14题答案 解：如图所示　所得图形的形状是小轿车（合理即可） 第14题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 15. 某粮库13日的库存粮食为1300吨，下表是该粮库14日至20日进出粮 食的记录（运进记为正）： 日　期 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日 进出/吨 ＋88 －20 －28 ＋60 －24 ＋50 －50 （1） 说明各天记录的意义，并指出哪天运进的粮食最多，哪天运出的 粮食最多； 解：（1） 14日：有88吨粮食运进粮库；15日：有20吨粮食运出粮库； 16日：有28吨粮食运出粮库；17日：有60吨粮食运进粮库；18日：有24 吨粮食运出粮库；19日：有50吨粮食运进粮库；20日：有50吨粮食运出 粮库　14日运进的粮食最多，20日运出的粮食最多 （2） 将上表中进出粮食的数据用“＞”连接起来. 解：（2） ＋88＞＋60＞＋50＞－20＞－24＞－28＞－50　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 16. 已知｜a｜＝ ，｜b｜＝ ，求a，b的值，并比较它们的大小. 解：因为｜a｜＝ ，｜b｜＝ ，所以a＝ 或－ ，b＝ 或－ . ① 当a＝ ，b＝ 时，a＞b； ② 当a＝ ，b＝－ 时，a＞b； ③ 当a＝－ ，b＝ 时，a＜b； ④ 当a＝－ ，b＝－ 时，a＜b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 返回目录 $$1.3　绝 对 值 第1章　有 理 数 01 新知梳理 02 基础过关 03 能力进阶 目 录 04 思维拓展 1. 绝对值的意义：我们把一个数在数轴上对应的点到 ⁠的距离叫 作这个数的绝对值.一个数a的绝对值表示为 ⁠. 2. 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ⁠； 零的绝对值是 .互为相反数的两个数的绝对值 .注意：任何数的绝对值都 ⁠0. 原点　 ｜a｜　 它本身　 它的相反数 零　 相等　 大于或等于　 返回目录 1. （2024·嘉兴期末）－2024的绝对值是（　A　） A. 2024 B. －2024 C. D. － A 2. 点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，则表示的数的绝对值最 大的点是（　D　） A. M B. N C. P D. Q 第2题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 3. 如图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那 么点C表示的数是（　B　） A. －2 B. －4 C. －6 D. 2 第3题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 4. （2023·杭州期中）一实验室检测下列四个元件的质量，超过标准质 量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近 标准质量的元件是（　D　） A B C D 5. （教材P21例2变式）（1） －｜－1.5｜＝ ；　 （2） 写出一个绝对值小于2的负数： ⁠. D －1.5　 答案不唯一，如－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 6. （教材P22课内练习第4题变式）计算： （1） ｜－5｜＋｜＋3｜＝ ⁠； （2） ｜－3.3｜－｜－2.1｜＝ ⁠； （3） ｜－7.2｜× ＝ ⁠； （4） ｜－105｜÷｜－5｜＝ ⁠. 8　 1.2　 4.8　 21　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 7. 已知一个有理数同时满足条件：① 它的绝对值是3；② 它的相反数与 它的绝对值相等.这个有理数是 ⁠. 8. 已知｜a｜＝ ，｜b｜＝4，｜c｜＝5，且有理数a，b，c在数轴上 的对应点的位置如图所示，则a＝ ，b＝ ，c＝ ⁠. 第8题 －3　 － 　 4　 －5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 9. 计算： （1） ｜－32｜÷｜－4｜×｜＋0.125｜； 解：1 （2） ×｜－6｜. 解：4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 10. 如图，与数轴上点M表示的数的绝对值相等的另一个数可能为（　C　） A. 2.6 B. 5 C. －2.6 D. －5 第10题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 11. 有下列说法：① 绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1；② 一个 数的绝对值必为正数；③ 2的相反数的绝对值是2；④ 任何数的绝对值 都不是负数.其中，错误的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 在－3.5～2.5之间的所有整数的绝对值之和为 ⁠. B 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 13. 计算： （1） （｜－2｜＋｜－5｜－｜－3｜）×0.25； 解：1 （2） × . 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 14. 正式足球比赛对所用的足球的质量有严格的规定.下表记录的是6 个足球的质量检测结果（单位：克），其中正数表示超过规定质量 的克数. 1号 2号 3号 4号 5号 6号 －25 ＋10 －20 ＋30 ＋15 －40 （1） 这里的负数表示的实际意义是什么？ 解：（1） 负数表示的实际意义是不足规定质量的克数 （2） 哪个足球的质量最接近规定质量？怎样用绝对值的知识解释足球 的质量接近规定质量的程度？ 解：（2） 2号足球的质量最接近规定质量　检测结果的绝对值越小， 其质量与规定质量的偏差就越小，越接近规定质量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 13 15. 如图，一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上 依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示. （1） 站在哪个点上的机器人表示的数的绝对值最大？站在哪两个点上 的机器人表示的数到原点的距离相等？ 第15题 解：（1） 因为在｜－4｜，｜－3｜，｜－1｜，｜1｜，｜3｜中， ｜－4｜最大，所以站在点A1上的机器人表示的数的绝对值最大　因为｜－3｜＝｜3｜，｜－1｜＝｜1｜，所以站在点A2和点A5、点A3和点A4上的机器人表示的数到原点的距离分别相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 （2） 站在点A3上的机器人怎样移动，能够先到达点A2，再到达点A5？ 请用文字语言说明. 第15题 （3） 若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？ （2） 站在点A3上的机器人先向左移动2个单位长度到达点A2，再向右 移动6个单位长度到达点A5 （3） 因为｜－4｜＋｜－3｜＋｜－1｜＋｜1｜＋｜3｜＝12，所以5个 机器人到达供应点取货的总路程是12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 $$