1.2.2 相反数 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

湘教版·七年级上册 1.2.2 相反数 复习导入 1.数轴上与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是________; 2.数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是________; 3.数轴上与原点的距离是2.6的点有___个，这些点表示的数是___________; 两 两 两 +5和－5 +2和－2 +2.6和－2.6 点A表示－5，点B表示5. 如图，点A 和点B 分别表示哪个有理数?点A,点B 到原点的距离相等吗? 点A，点B到原点的距离相等，都是5. 说一说 探索新知 请观察这两个数，它们有什么异同点？ 你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 ＋ 5 － 5 抽 象 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如2.6与-2.6互为相反数. 0的相反数是什么？ 0 的相反数是 0. 注意 相反数是成对出现的 一个数的相反数是唯一的. 互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. 距离为5 距离为5 数轴上到原点的距离等于a(a＞0)的点有几个？ 画一条数轴，并分别标出表示3，1.5，-6的相反数的点. 解：3的相反数是-3，1.5的相反数是-1.5，-6 的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示 o 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 －6 6 A B C 填空： ①6的相反数是______; ②－8与______互为相反数； ③ ______与2.5互为相反数； ④ －1.9的相反数是______; ⑤ ______与100互为相反数； ⑥ 0的相反数是______; ⑦ － 与______互为相反数. －6 8 －2.5 1.9 －100 0 找一个数相反数的方法 1.利用几何意义，即对称性 2.改符号 议一议 －2.6的相反数是2.6，如何用式子表示？ 通常把数a的相反数记作“－a”. 于是“－2.6 的相反数是2.6”用式子表示为“－(－2.6) = 2.6”. 任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数. 填空： （1）-(+0.8)= ；（2）-(-3)= . 解：（1） -(+0.8)= ； -0.8 （2）-(-3)= . 3 化简多重符号时，只用观察“－”号个数即可.奇数个，结果的符号就是“－”号；偶数个，结果的符号就是“+”号. 解：(1) －(+10)=－10; (2) + (－0.15)=－0.15; (3) +(+3)=3; (4) －(－12)=12; (5) +[－(－1.1)]=1.1; (6) －[+ (－7)]=7. (2) + (－0.15); (3) +(+3); (5) +[－(－1.1)]; (6) －[+ (－7)]; 化简下列各数 (1) －(+10); (4) －(－12); 课堂练习 1. 把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点. 2.5 4 1 0 0 －1 －2.5 －4 o 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 【课本P9 练习 第1题】 2. 填空： （1）-(+8)= ；（2）-(+6.7)= ； （3）-(-9)= ；（4） = . -8 -6.7 9 【课本P9 练习 第2题】 3. 已知 a 的相反数是3.5，则 a 等于多少？ 答：a 是 -3.5 . 【课本P9 练习 第3题】 -b 0 a b 4.已知 a，b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 －a，－b 分别在数轴上表示出来. -a 5.如图，已知 A，B，C，D 四点在一条没有标明原点的数轴上. （1）若点 A 和点 C 表示的数互为相反数，则原点为_______; （2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数，则原点 为_______. 点 B 点 C 6.数轴上点 A 表示的数是 ＋7，B，C 两点表示的数互为相反数，且点 C 与点 A 的距离是 2 个单位长度，则点 B 表示的数为（ ） A. ±5 B.±9 C. 5 或－9 D. －5 或－9 D 课堂小结 相反数 定义 应用 只有_____不同的两个数互为相反数. 0的相反数是____. 求某数的相反数 化简：-(-a)=a 对于数字前面含有多个符号的数的化简，只用观察“－”号个数即可.奇数个，结果的符号就是“－”号；偶数个，结果的符号就是“+”号. 符号 0 $$