3.3.2 一元一次方程的解法(二)（课件）2024-2025学年湘教版七年级数学上册

湘教版·七年级上册 第2课时 一元一次方程的解法(二) 探索新知 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以7，得 解方程： . 做一做 方程右边为什么要乘10？ 5(3x-1)-2(-x+2)=10x ， 15x-5+2x-4=10x ， 15x+2x-10x=5+4 ， 7x=9， x= . 例3 解方程: 0.2(x-2)-0.1(3x+4)=0.3(x+3). 解 ：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以 -0.4，得 0.2x-0.4-0.3x-0.4=0.3x+0.9 ， 0.2x-0.3x-0.3x=0.4+0.4+0.9 ， -0.4x=1.7 ， 还有其他解法吗？ x= . 例3 解方程: 0.2(x-2)-0.1(3x+4)=0.3(x+3) 解 ：两边同乘以10，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以-4，得 解法二： 2(x-2)-(3x+4)=3(x+3) ， 2x-4-3x-4=3x+9 ， 2x-3x-3x=9+4+4 ， -4x=17 ， x= . 例4 当x用什么数代入时，多项式的 的值与多项式 的值相等？ 分析：本题实际是求一个使 与 的值相等的未知数x的值. = 即要解方程 例4 = . 解：由题意可知，要解方程： 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 4(x-10)=3x-8 ， 4x-40=3x-8 ， x=32 . 故当x用32代入时，多项式的的值与多项式的值相等. 当x用什么数代入时，多项式的 的值与多项式 的值相等？ 做一做 结合上述例题，总结解一元一次方程的基本步骤. 解一元一次方程的基本步骤: 一元一次方程 ax=b(a、b是常数，a≠0) ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤化系数为1 x= 课堂练习 解：(1)去分母，得 去括号，得 移项，得 1. 解下列方程: (1) ； (2) ； (3) ； (4) 50%(3x-1)-20%(-x+2)=x . 10x-3(3x-1)=6 10x-9x+3=6 x=3 【课本P109 练习 第1题】 2(2x+1) +7 (x-1)=28 4x+2+7x-7=28 x=3 (2) 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以11，得 4x+7x=28-2+7 11x=33 1. 解下列方程: (1) ； (2) ； (3) ； (4) 50%(3x-1)-20%(-x+2)=x . 【课本P109 练习 第1题】 (3) 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以，得 4(2x-1)-3(5x+1) =24 8x-4-15x-3 =24 8x-15x =24+4+3 -7x =31 x = 1. 解下列方程: (1) ； (2) ； (3) ； (4) 50%(3x-1)-20%(-x+2)=x . 【课本P109 练习 第1题】 15x-5+2x-4=10x (4) 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以7，得 5(3x-1)-2(-x+2)=10x 15x+2x-10x=4+5 7x=9 x = 1. 解下列方程: (1) ； (2) ； (3) ； (4) 50%(3x-1)-20%(-x+2)=x . 【课本P109 练习 第1题】 2.当x用什么数代入时，多项式的值与多项式3x-1的值相等？ 解：由题意可知，要解方程： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以11，得 故当用x=代入时，多项式的值与多项式3x-1的值相等. 2(2x-3)+10=5(3x-1) 4x-6+10=15x-5 15x-4x=5+10-6 11x=9 x= 【课本P109 练习 第2题】 课堂小结 解一元一次方程的基本步骤: 一元一次方程 ax=b(a、b是常数，a≠0) ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤化系数为1 x= 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $$