第二章 对称图形——圆 小结与思考（2）导学案2024-2025学年苏科版数学九年级上册

九年级数学导学案 课题： 小结与思考（2） 主备人： 审核人： 姓名： 班 级： 学 号： 【知识回顾一】：直线与圆的位置关系 1.直线与园的位置关系 2.切线判定与性质. 3.三角形的内切圆 4.切线长定理 【探索活动一】 1.已知的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2.如图，在中，，，，则的内切圆的半径r是（    ）   A．2 B．3 C．4 D．无法判断 3.如图，中，，过B、C两点，且是的切线，连接交劣弧于点P． (1)证明：是的切线；(2)若，，求的半径． 4.如图，是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是 ． 5.如图，分别切于分别交于，已知到的切线长为，那么的周长为 ． 2 4 5 【知识回顾二】：正多边形与圆 1.正多边形的概念. 2.圆内接正多边形及有关计算. 3.正多边形的画法. 【探索活动二】 1.已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是 2.如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（    ） A． B． C．3 D． 3.已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少? 4.如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点F，求图中阴影部分的面积    11．如图，已知，请用尺规作图法，求作的一个内接正方形（保留作图痕迹，不写作法）． 【知识回顾三】弧长及长方形的面积 1.弧长的计算公式. 2.扇形的面积公式. 【探索活动三】 1.一个扇形的面积为，圆心角是90°，则此扇形的弧长是 ． 2.一个扇形的圆心角是，弧长是，则扇形的半径是 cm． 3.已知扇形半径是，弧长为，则扇形的圆心角为 ． 4.如图，在中，，，以点为圆心，线段的长为半径作，交的延长线于点，求出阴影部分的面积（结果保留）．       5.扇子在我国已经有三、四千年的历史，中国扇文化有丰富的文化底蕴．如图，扇形纸扇完全打开后，弧的长度为，弧的长度为，扇面边缘宽的长为，则扇面的面积为 ．    【知识回顾四】圆锥的侧面积 1.圆锥的相关概念. 2.圆锥的侧面积与全面积. 【探索活动四】 1.一圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面展开图的面积等于 ． 2.在中，，，，以直角边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得的几何体的侧面积是 （结果保留π）． 3.若圆雉的侧面积为，底面圆半径为3，则该圆雉的母线长是 ． 4.把一个母线长，底面直径为的圆锥模型展开后得到的扇形圆心为 ． 5.如图，已知圆锥底面半径为，母线长为，求一只蚂蚁从处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置）所爬行的最短路径.（结果保留根号） 【课后作业】 1.中，，，，以为圆心，以长为半径作，则与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 2.已知扇形的圆心角为60°，半径长为12，则该扇形的弧长为 ． 3.已知扇形的弧长为8π，圆心角为60°，则它的半径为 ． 4.一个扇形的面积为，弧长为，则该扇形的圆心角的度数为 ． 5.已知圆锥底面圆半径为，其侧面展开图的面积为，则母线长为 ． 6.一个圆锥，它的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的全面积是 ． 7.若圆锥的母线长为3，底面半径是1．则这个圆锥侧面展开图的圆心角是 度． 8.如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若，求阴影部分面积 9.如图，为的内切圆，，，点D，E分别为，上的点，且为的切线，则的周长为 10.如图，中，，点在边上，以点为圆心，为半径的圆交边于点，交边于点，且．   (1)求证：是的切线． (2)若，，求的半径． 11．如图，已知中，． (1)尺规作图：作的内切圆（保留作图痕迹，请标明字母） (2)若中，求内切圆的面积． 12.如图，已知点C为圆锥母线的中点，为底面圆的直径，，，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为. 试卷第1页，共3页 ( 1 )1 学科网（北京）股份有限公司 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$