第二章 对称图形——圆 小结与思考（2）导学案2024-2025学年苏科版数学九年级上册

九年级数学导学案

课题：  小结与思考（2）  主备人：          审核人：             

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【知识回顾一】：直线与圆的位置关系

1.直线与园的位置关系                 2.切线判定与性质.

3.三角形的内切圆                     4.切线长定理

【探索活动一】

1.已知的半径为5，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与的位置关系是（    ）

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定

2.如图，在中，，，，则的内切圆的半径r是（    ）

  A．2     B．3    C．4            D．无法判断

3.如图，中，，过B、C两点，且是的切线，连接交劣弧于点P．

(1)证明：是的切线；(2)若，，求的半径．

 

 

 

 

 

 

4.如图，是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是           ．

5.如图，分别切于分别交于，已知到的切线长为，那么的周长为         ．

 

 

 

 

       2                            4                        5

【知识回顾二】：正多边形与圆

1.正多边形的概念.        2.圆内接正多边形及有关计算.         3.正多边形的画法.

【探索活动二】

1.已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是         

2.如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（    ）

A． B． C．3 D．

 

3.已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少?

 

 

 

4.如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点F，求图中阴影部分的面积

  

 

 

 

11．如图，已知，请用尺规作图法，求作的一个内接正方形（保留作图痕迹，不写作法）．

 

 

 

 

 

【知识回顾三】弧长及长方形的面积

1.弧长的计算公式.       2.扇形的面积公式.

【探索活动三】

1.一个扇形的面积为，圆心角是90°，则此扇形的弧长是      ．

2.一个扇形的圆心角是，弧长是，则扇形的半径是         cm．

3.已知扇形半径是，弧长为，则扇形的圆心角为          ．

4.如图，在中，，，以点为圆心，线段的长为半径作，交的延长线于点，求出阴影部分的面积（结果保留）．

  

  

 

 

5.扇子在我国已经有三、四千年的历史，中国扇文化有丰富的文化底蕴．如图，扇形纸扇完全打开后，弧的长度为，弧的长度为，扇面边缘宽的长为，则扇面的面积为  ．