4.3 等可能条件下的概率（二）导学案 2024-2025学年苏科版九年级数学上册

九年级数学导学案

课题：4.3等可能条件下的概率（二） 主备人：        审核人：          

姓名：                       班  级：           学  号：              

【学习目标】

1.会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.

2.能把几何概型转化为古典概型进行简单地计算；在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概率）的大小与面积大小有关

【重点难点】

重  点：会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率.

难  点：把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型.

【探究活动】

1.已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，如果在某个时刻观察指针的位置．

问题：（1）这时所有可能的结果有多少个？为什么？

（2）每个结果出现的机会是均等的吗？

 

 

 

 

 

2. 若一个转盘都被分成8个面积相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等．现将转盘涂色，颜色为红、蓝、白（红色扇形3个、蓝色扇形3个、白色扇形2个 ）三种颜色．

问题：（1）转动转盘的试验所有等可能出现的结果数？

（2）事件指针指向红色区域可能发生的结果数？

（3）怎样计算指针指向红色区域的概率？

（4）你能计算出指针指向白色区域的概率吗？

 

 

 

 

 

【例题分析】

例1：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份，商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会,转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品，某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获1000元、200元、100元礼品的概率是多少？

 

 

 

 

 

 

例2． 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：

（1）指向红色区域的概率为，指向黄色区域的概率为，指向蓝色区域的概率为；

（2）指向红色区域的概率为，指向黄色区域的概率为，指向蓝色区域的概率为．

 

 

 

 

 

 

【拓展延伸】

甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．