4.2.2等可能条件下的概率（一）导学案2024-2025学年苏科版数学九年级上册

九年级数学导学案

课题：4.2.2等可能条件下的概率（一） 主备人：        审核人：          

姓名：                       班  级：           学  号：              

【学习目标】

1.会用列举法（树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率.

2.会区分有放回与无放回情况下树状图的不同，并划出正确的树状图.

【重点难点】

重  点：会用列举法（即画树状图）计算一些随机事件发生的概率．

难  点：会区分有放回与无放回情况下树状图的不同

【探究活动】

活动：抛掷一枚均匀的硬币两次，两次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？

对抛掷一枚质地均匀的硬币两次的试验，将第1次正面朝上，第2次正面朝上，记作（正，正）；第1次正面朝上，第2次反面朝上，记作（__，__）；第1次反面朝上，第2次正面朝上，记作（__，__）；第1次反面朝上，第2次反面朝上，记作（__，__）．这样，我们可以利用表格列出所有可能出现的结果：

结果	正	反
正	（_  _，_  _）	（_  _，_  _）
反	（_  _，_  _）	（_  _，_  _）

 

 

 

 

这4种结果是等可能的．其中2次抛掷的结果都是“正面朝上”只有1种，所以P（正，正）＝____．我们还可以画图，列出两次抛掷所有等可能出现的结果：

  

像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果．

 思考：“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【例题分析】

例1.小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色，小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？

 

 

 

 

 

 

 

例2. 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红颜色球的概率．

 

 

 

 

 

 

 

变式：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后不放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

【拓展延伸】

一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为.

(1)求口袋中红球的个数；

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用画树状图的方法说明理由.