4.2.2等可能条件下的概率（一）导学案2024-2025学年苏科版数学九年级上册

九年级数学导学案 课题:4.2.2等可能条件下的概率(一) 主备人: 审核人: 姓名: 班 级: 学 号: 【学习目标】 1.会用列举法(树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率. 2.会区分有放回与无放回情况下树状图的不同,并划出正确的树状图. 【重点难点】 重 点:会用列举法(即画树状图)计算一些随机事件发生的概率. 难 点:会区分有放回与无放回情况下树状图的不同 【探究活动】 活动:抛掷一枚均匀的硬币两次,两次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大? 对抛掷一枚质地均匀的硬币两次的试验,将第1次正面朝上,第2次正面朝上,记作(正,正);第1次正面朝上,第2次反面朝上,记作(_,_);第1次反面朝上,第2次正面朝上,记作(_,_);第1次反面朝上,第2次反面朝上,记作(_,_).这样, ( 正面 反面 )我们可以利用表格列出所有可能出现的结果: 结果 正 反 正 (_ _,_ _) (_ _,_ _) 反 (_ _,_ _) (_ _,_ _) 这4种结果是等可能的.其中2次抛掷的结果都是“正面朝上”只有1种,所以P(正,正)=_.我们还可以画图,列出两次抛掷所有等可能出现的结果: 像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果. 思考:“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”,这两种试验的所有可能结果一样吗? 【例题分析】 例1.小明有3件上衣,分别为红色、黄色、蓝色,有2条裤子,分别为蓝色和棕色,小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上,恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少? 例2. 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从袋中任意摸出1个球,记录颜色后放回、摇匀,再从中任意摸出1个球.求两次摸到红颜色球的概率. 变式:一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从袋中任意摸出1个球,记录颜色后不放回、摇匀,再从中任意摸出1个球.求两次摸到红球颜色的概率. 【拓展延伸】 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为. (1)求口袋中红球的个数; (2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄球的概率都是,你认为对吗?请你用画树状图的方法说明理由. 1、 选择题 1.掷一枚均匀的硬币两次,两次均为反面朝上的概率是 A. B. C. D. 2.在一个布袋中装着只有颜色不同,其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回并搅匀,再摸出一个球,两次摸球所有可能的结果如图4所示,则摸出的两个球中,一个是红球,一个是黑球的概率是( ) A. B. C. D. 3.如图,小球从口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相同,则小球最终从口落出的概率为( ) A. B. C. D. 4.不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是( ) A. B. C. D. 2、 填空题 5.李玲有红色、黄色、白色运动短袖各1件,有白色、黄色运动短裤各1条.若任意组合穿着,则李玲穿着“衣裤同色”的概率是_. 6.有5张看上去无差别的卡片,正面分别写着1,2,3,4,5,洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取2张,抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是_. 7.一书架有上、下两层,其中上层有2本语文书,1本数学书,下层有2本语文书,2本数学书,现从上、下层各随机取1本,则抽到的2本都是数学书的概率为_. 8.甲、乙两名同学各抛掷一枚质地均匀的骰子,他们抛掷的点数分别记为a,b,则a+b=9的概率为_. 3、 解答题 9.某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练,卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点A、B、C,甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.用画树状图或列表的方法求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率. 10.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏,规则是:甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种,其中“石头”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,“布”赢“石头”,手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种. (1)甲每次做出“石头”手势的概率为_; (2)用画树状图或列表的方法,求乙不输的概率. 11.一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球,这些球除颜色外都相同. (1)搅匀后从中任意摸出一个球,摸到红球的概率等于_; (2)搅匀后从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出一个球.用列表或画树状图的方法,求2次都摸到红球的概率. 学科网(北京)股份有限公司 $$