4.1等可能性 导学案2024-2025学年苏科版数学九年级上册

九年级数学导学案 课题: 4.1等可能性 主备人: 审核人: 姓名: 班 级: 学 号: 【学习目标】 1.会列出一些类型的随机试验的所有可能结果(基本事件); 2.理解等可能概念的意义,会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性; 3.体会数学与生活的紧密联系,增强学生用数学的意识。 【学习重点】 理解等可能概念的意义,会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。 【学习难点】 理解等可能概念的意义,会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。 知识点梳理 一般地,设一个试验的所有可能发生的结果有n个,它们都是 事件,每次试验 其中的一个结果出现.如果每个结果出现的 ,那么我们说这n个事件的发生是 ,也称这个试验的结果 . 例题讲解 例1.在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码,做成了3支签,并放在一个盒子中搅匀,从中任意抽出1支签,会出现哪些可能的结果?这些结果的出现是等可能的吗?为什么? 练习:1.在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这 3 个号码,做成了 3 个签,并放在一个盒子中搅匀,从中任意抽出 1 支签,会出现的结果有 ?它们 等可能。(填“是”或“不是” ) 2.一个正四面体,四面分别写上1,2,3,4,投掷后朝上的一面有几种可能?它们等可能吗? 例2 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到白球与摸到红球是等可能的吗?为什么? 练习:1.已知一个带指针的转盘,指针的位置固定,如图1所示,当转盘停止转动时,指针落在三种颜色区域上的可能性一样吗?(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形.) 2.如图2所示,当转盘停止转动时,指针落在两种颜色区域上的可能性一样吗? [来源:Zxxk.Com] 图1 图2 [来源:Z_xx_k.Com] 拓展延伸 有三扇门,其中一扇门的后面是一辆汽车,另两扇门的后面则各有一只羊,你只能猜一次,猜中羊则可能牵走羊,猜中则开走汽车。当然大家都希望能开走汽车,现在假如你猜了某扇门的后面是车(例如1号门)然后主持人把无车的一扇门(例如3号门)打开,此时请问:你是否要换2号门?为什么? 课后作业 1、 选择题 1.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的概率较大,那么袋中白球的个数可能是( ). A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列随机试验中,结果具有“等可能性”的是( ) A.掷一枚质地均匀的骰子 B.篮球运动员定点投篮 C.掷一个矿泉水瓶盖 D.从装有若干小球的透明袋子摸球 3.下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是( ) A.交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色,它们发生的概率 B.掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率 C.小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步,他出现在各边上的概率 D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案,则A、B、C被选中的概率 4.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满100元得奖券一张,多购多得,现有10000张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,则下列说法正确的是( ) A.不可能摸得特等奖 B.摸到一等奖比摸到二等奖的可能性要小 C.摸到特等奖与摸到一等奖的可能性一样大 D.摸100张奖券就一定能得到奖 5.某商场为促销开展抽奖活动,让顾客转动一次转盘,当转盘停止后,只有指针指向阴影区域时,顾客才能获得奖品,下列有四个大小相同的转盘可供选择,使顾客获得奖品可能性最大的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 6.抛掷一枚大头针,观察落地后的结果,则“针头朝上”与“针头朝下” (填:“是”或“不是”)等可能的. 7.一个袋子中有8个红球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球是红色的可能性是 . 8.盒子中装有红球与黄球共10个,每个球除颜色外都相同,如果从盒子中任意摸出一个球是红色的可能性是,则盒子中较多的球是 . 9.从标号为1,2,3,4,…,19的19个同样的小球中任选一个,则选中标号为偶数的小球的可能性 选中标号为奇数的小球的可能性.(填“大于”“小于”或“等于”) 三、解答题 10.一个家庭有两个小孩,则性别所有可能的基本事件有哪些? 11.有9张卡片,分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8, 将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张. (1)可能的结果有哪些?它们等可能的吗? (2)抽出奇数与偶数这两个事件哪个可能性大? (3)大于4与小于4这两个事件是等可能的吗? 12.随意掷一枚均匀的骰子,停稳后: (1)1点朝上与5点朝上的可能性相同吗? (2)奇数点朝上与偶数点朝上的可能性相同吗? (3)大于4的点朝上与小于4的点朝上的可能性相同吗? 学科网(北京)股份有限公司 $$