1.2.3 相反数 同步重难点题型分类专练 2024-2025学年人教版七年级数学上册

专题1.2.3 相反数 【知识考点】 相反数 【解题必备知识】 1.相反数的概念 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别的地，0的相反数是0. ① 一般地，一个有理数有且只有一个相反数；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身；a与-a互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0； ② 相反数是成对出现的（0除外）； 2.相反数的意义 ① 互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，且到原点的距离相等。 求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可（当然最后结果如果出现多重符号需要化简）。 ② a,b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0，则a,b互为相反数； 3.多重符号的化简 1）一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉； 2）一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉； 3）一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号。 口诀：“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号。 【重难点题型目录】 【题型1】 相反数的定义、性质及几何意义 【题型2】 运用相反数化简多重符号 【题型3】 相反数与数轴的综合运用 【题型4】 相反数的实际应用 【重难点题型过关练】 【题型1】 相反数的定义、性质及几何意义 【1-1】（2023-2024七年级上·广东珠海·阶段练习）的相反数是（   ） A． B． C． D．以上都不是 【1-2】（2024·贵州·模拟预测）2024的相反数是（   ） A． B． C．2024 D． 【1-3】（2024·甘肃武威·三模）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【1-4】（2022-2023七年级上·广东阳江·期末）的相反数是（   ） A． B．2023 C． D． 【1-5】（2023-2024七年级上·河南商丘·期中）下列说法不正确的是(   ) A．所有的有理数都有相反数 B．正数和负数互为相反数 C．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 【1-6】（2023-2024七年级上·河南南阳·阶段练习）下列说法中，错误的是（   ） A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数 B．与互为相反数 C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D．的相反数是 【1-7】（2022-2023七年级上·天津宝坻·期中）下列说法不正确的是（   ） A．互为相反数的两个数到原点的距离相等 B．所有的有理数都有相反数 C．正数和负数互为相反数 D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 【1-8】（2023-2024七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下列关于相反数的说法中，不正确的是（   ）． A．两个数的和为零，这两数为互为相反数 B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数 C．两个数的商为-1，则这两个数互为相反数 D．符号不相同的两个数为互为相反数 【1-9】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）下面说法正确的有（   ） ①符号相反的数互为相反数； ②的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【1-10】（2023-2024七年级上·上海杨浦·期中）在有理数范围内，关于相反数有以下五种叙述：①正数与负数都有相反数，零没有相反数；②表示相反意义的量的两个数互为相反数；③数a的相反数表示负数；④如果，那么a与b互为相反数：⑤如果， 那么a与b互为相反数．以上叙述正确的是（   ） A．①、② B．③、④ C．⑤ D．④、⑤ 【1-11】（2023·江苏连云港·模拟预测）下列各数中，互为相反数的是（ ） A．5和 B．和 C．和 D．和5 【1-12】（2023-2024七年级上·江苏扬州·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（   ） A．和 B．2和 C．和2 D．和 【1-13】（2023-2024七年级上·河南三门峡·期中）下列各组数中：①-0.5与1.5；②与；③与；④与；互为相反数的有（   ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【1-14】（2023-2024七年级上·广东汕头·期中）与a﹣b互为相反数的是（ ） A．b﹣a B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b 【1-15】（2023-2024·河北·三模）在有理数，0，3，中，相反数最小的数是（   ） A． B．0 C．3 D． 【1-16】（2023-2024七年级上·湖南邵阳·期中）已知，若，则的相反数是（   ） A． B． C． D． 【1-17】（2023-2024七年级上·河南焦作·期中）如果a与为相反数，则a的值为（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 【1-18】（2023-2024七年级上·吉林长春·阶段练习）已知与互为相反数,则下列式子: , , , ④, ⑤,其中一定成立的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【1-19】（2023-2024七年级上·四川绵阳·期中）已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，则x与z的关系为（   ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相同 D．不能确定 【1-20】（2023-2024七年级上·广西玉林·期末）下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有 ． 【1-21】（2024·江苏镇江·二模）若a与互为相反数，则a的值为 ． 【1-22】（2024-2025七年级上·全国·假期作业）写出下列各数的相反数：16，，0，，m，． 【题型2】 运用相反数化简多重符号 【2-1】（2022-2023七年级上·海南海口·期中）下列化简，正确的是（ ） A． B． C． D． 【2-2】（2023-2024七年级上·广东韶关·期中）下列化简，正确的是（ ） A． B． C． D． 【2-3】（2023-2024七年级上·江苏苏州·阶段练习）下列各对数中，互为相反数的有（   ） 与；与；与；与；与 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【2-4】（2023-2024七年级上·安徽蚌埠·阶段练习）-（-5）的相反数是 ． 【2-5】（2023-2024七年级上·河南安阳·阶段练习）化简： ， ， ． 【2-6】（2023-2024七年级上·河南周口·阶段练习）化简： ， 【2-7】（2024-2025七年级上·全国·假期作业）化简： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【2-8】（2023-2024七年级上·甘肃武威·阶段练习）若，则的相反数是 ． 【2-9】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）（1）化简下列各数： ①；   ②； ③； ④； （2）化简过程中发现：化简结果的符号与原式中“”的个数有着密切联系，当“”的个数是奇数时，最后结果为_________数；当“”的个数是偶数时，最后结果为_________数． 【2-10】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）化简下列各对数，并指出哪些互为相反数： (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 【2-11】（2023-2024七年级上·新疆阿克苏·阶段练习） （1）化简下列各式： ①___________； ②__________； ③___________； ④__________； ⑤______________； ⑥____________ （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果是多少? （3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论. 【题型3】 相反数与数轴的综合运用 【3-1】（2024·甘肃陇南·三模）如图，数轴上点A的相反数是（   ） A． B． C．1 D．2 【3-2】（2023-2024七年级上·全国·课堂例题）如图，数轴上表示互为相反数的两个数的点是（   ） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 【3-3】（2022-2023七年级上·河南郑州·阶段练习）如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个数中负数有（   ）个    A． B． C． D． 【3-4】（2023-2024七年级上·浙江·期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A与点B互为相反数，那么点C表示的数是 ． 【3-5】（2023-2024七年级上·湖南长沙·阶段练习）一个数在数轴上所对应的点向左移动6个单位长度后，得到它的相反数所对应的点，则这个数是 . 【3-6】（2024·陕西榆林·三模）如图，数轴的单位长度为1，若点表示的数与点表示的数互为相反数，则点表示的数是 ． 【3-7】（2024·陕西西安·二模）如图，点A、B在数轴上，若，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为 ． 【3-8】（2023-2024七年级上·云南昭通·阶段练习）若a和b互为相反数，a在b的右边，且表示数a的点到表示数b的点的距离为10，则 ， . 【3-9】（2023-2024七年级上·浙江温州·阶段练习）数轴上A，B两点的距离为6，且A，B所表示的数互为相反数，B在A的右侧，则点B所表示的数为 ． 【3-10】（2023-2024七年级上·江苏无锡·阶段练习）若表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为16个单位长度，点A沿数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C，设点A的运动速度为每秒2个单位长度，则点C在数轴上表示的数为 ． 【3-11】（2024-2025七年级上·全国·假期作业）（1）数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是 ，它们的关系为 ． （2）在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是，则 ， ． 【3-12】（2023-2024七年级上·山东菏泽·期中）在数轴上表示下列有理数及其相反数，再用“＜”把所有表示的数连接起来： 【3-13】（2023-2024七年级上·湖南长沙·阶段练习） 用尺子画出数轴并回答： （1）把下列各数表示在数轴上：； （2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度，它们关于 对称． 【3-14】（2023-2024七年级上·吉林长春·期末）已知下列有理数：，4． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 【3-15】（2023-2024七年级上·新疆喀什·期中）如图所示的数轴的单位长度为．请回答下列问题：    (1)如果点、表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少? (2)如果点、表示的数互为相反数，那么点、表示的数分别是多少? 【3-16】（2023-2024七年级上·陕西商洛·期末）如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示，点表示8． (1)点表示的有理数是______，表示原点的是点______． (2)图中哪些点表示的有理数互为相反数？ (3)图中的数轴上另有点到A点，点距离之和为13，求点表示的有理数． 【3-17】（2023-2024七年级上·河北邢台·阶段练习）如图，以0.5厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O． (1)点A到点C之间有_____个单位长度；若点A表示的数是，求点C表示的数； (2)若点A，B所表示的数互为相反数，直接写出此时数轴的原点O对应直尺上的刻度；并求此时p的值； (3)若点C，O之间的距离为4个单位长度，求p的值． 【题型4】 相反数的实际应用 【4-1】（2023-2024七年级上·河南信阳·阶段练习）小宇同学在数轴上表示时，由于粗心，将画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（   ） A．向左移6个单位 B．向右移6个单位 C．向左移3个单位 D．向右移3个单位 【4-2】（2023-2024七年级上·陕西西安·期中）小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出），有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，表示数b与的点相距30个单位长度，若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的，则c的值为（ ） A． B． C． D． 【4-3】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：    (1)如果点，表示的数是互为相反数，那么原点对应的点是________； (2)如果点，表示的数是互为相反数，那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为： 点 对应数 【4-4】（2023-2024七年级上·福建龙岩·期中）若定义：，，例如，，则 ． 【4-5】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）有理数，在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上分别用，两点表示，； (2)若数与表示的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？ (3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？ 【中考真题提前练】 【5-1】（2022•湖南长沙•中考真题）﹣6的相反数是（ ） A．﹣6 B． C． D．6 【5-2】（2023•湖南张家界•中考真题）的相反数是（ ） A． B． C．2023 D．﹣2023 【5-3】（2023·山东东营·中考真题）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【5-4】（2023·江苏苏州·中考真题）有理数的相反数是（   ） A． B． C． D． 【5-5】（2024·四川达州·中考真题）有理数2024的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 【5-6】（2024·青海·中考真题）的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 【5-7】（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）的相反数是（   ） A．5 B． C． D． 【5-8】（2023·湖北恩施·中考真题）如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ） A．9 B． C． D． 【5-9】（2022·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3 【5-10】（2022·湖南湘潭·中考真题）如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（   ） A．2 B．－2 C． D． 【5-11】（2022·湖北荆州·中考真题）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（   ） A．a与d B．b与d C．c与d D．a与c 【5-12】（2023·广东广州·中考真题）计算：（   ） A． B． C． D． 【5-13】（2023·内蒙古赤峰·中考真题）化简的结果是（   ） A． B．20 C． D． 【5-14】（2022·山东淄博·中考真题）若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（   ） A．2 B．﹣2 C．0 D． 【5-15】（2024•湖南•中考真题）计算：﹣（﹣2024）＝ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2.3 相反数 【知识考点】 相反数 【解题必备知识】 1.相反数的概念 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别的地，0的相反数是0. ① 一般地，一个有理数有且只有一个相反数；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身；a与-a互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0； ② 相反数是成对出现的（0除外）； 2.相反数的意义 ① 互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，且到原点的距离相等。 求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可（当然最后结果如果出现多重符号需要化简）。 ② a,b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0，则a,b互为相反数； 3.多重符号的化简 1）一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部去掉； 2）一个正数前面有偶数个“”号，也可以把“”号全部去掉； 3）一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号。 口诀：“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号。 【重难点题型目录】 【题型1】 相反数的定义、性质及几何意义 【题型2】 运用相反数化简多重符号 【题型3】 相反数与数轴的综合运用 【题型4】 相反数的实际应用 【重难点题型过关练】 【题型1】 相反数的定义、性质及几何意义 【1-1】（2023-2024七年级上·广东珠海·阶段练习）的相反数是（   ） A． B． C． D．以上都不是 【答案】B 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”． 根据相反数的定义解答即可． 【解答】解：的相反数是， 故选：B． 【1-2】（2024·贵州·模拟预测）2024的相反数是（   ） A． B． C．2024 D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的概念，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：2024的相反数是． 故选：D． 【1-3】（2024·甘肃武威·三模）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可． 【解答】解：的相反数是， 故选：A． 【1-4】（2022-2023七年级上·广东阳江·期末）的相反数是（   ） A． B．2023 C． D． 【答案】B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可，熟练掌握定义是解题的关键． 【解答】的相反数是2023， 故选B． 【1-5】（2023-2024七年级上·河南商丘·期中）下列说法不正确的是(   ) A．所有的有理数都有相反数 B．正数和负数互为相反数 C．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 【答案】B 【分析】根据相反数的定义、性质和书写特征一一进行判断即可. 【解答】A. 所有的有理数都有相反数，正确； B. 正数和负数互为相反数，错误，根据相反数的定义可以只有符号不同的两个数才互为相反数，像正数1与负数-2，这种符号数字都不同的就不是相反数; C. 到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数,根据相反数的意义可知正确； D. 在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数，正确； 故答案选B. 【点评】本题考查的是相反数的定义、意义和书写特征，充分掌握相反数的相关知识是解题的关键. 【1-6】（2023-2024七年级上·河南南阳·阶段练习）下列说法中，错误的是（   ） A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数 B．与互为相反数 C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D．的相反数是 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【解答】解：A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数，说法正确，故本选项不合题意； B．与2.2互为相反数，说法正确，故本选项不合题意； C．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，说法正确，故本选项不合题意； D．的相反数是，所以原说法错误，故本选项符合题意． 故选：D． 【1-7】（2022-2023七年级上·天津宝坻·期中）下列说法不正确的是（   ） A．互为相反数的两个数到原点的距离相等 B．所有的有理数都有相反数 C．正数和负数互为相反数 D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 【答案】C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：A. 互为相反数的两个数到原点的距离相等，正确，故本选项不符合题意； B. 所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意； C. 绝对值相等的正数和负数互为相反数，故错误，符合题意； D. 在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数． 【1-8】（2023-2024七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下列关于相反数的说法中，不正确的是（   ）． A．两个数的和为零，这两数为互为相反数 B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数 C．两个数的商为-1，则这两个数互为相反数 D．符号不相同的两个数为互为相反数 【答案】D 【分析】根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”，逐个判断得结论． 【解答】解：A．若两个数的和为零，则这两个数互为相反数，选项正确，不符合题意； B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数，选项正确，不符合题意； C．若两个数的商为﹣1时，则这两个数互为相反数，选项正确，不符合题意； D．符号不相同的两个数如+2和﹣3，它们不互为相反数，选项错误，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解决本题的关键． 【1-9】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）下面说法正确的有（   ） ①符号相反的数互为相反数； ②的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】根据“只有符号相反的数互为相反数”可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可． 【解答】解：①只有符号相反的数互为相反数，故此选项错误； ②，3.8的相反数是；故此选项错误； ③0的相反数等于0，故此选项错误； ④正数与负数不一定互为相反数，故此选项错误； 故正确的有0个， 故选：A． 【点评】本题考查的是相反数的概念，掌握“只有符号相反的数互为相反数”是解题关键． 【1-10】（2023-2024七年级上·上海杨浦·期中）在有理数范围内，关于相反数有以下五种叙述：①正数与负数都有相反数，零没有相反数；②表示相反意义的量的两个数互为相反数；③数a的相反数表示负数；④如果，那么a与b互为相反数：⑤如果， 那么a与b互为相反数．以上叙述正确的是（   ） A．①、② B．③、④ C．⑤ D．④、⑤ 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值的定义，掌握有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值得定义是关键． 根据有理数的加减法则，正数和负数的定义，相反数和绝对值的定义进行判断． 【解答】解：①中正数与负数都有相反数，零的相反数是零，题干错误，不符合题意； ②中例如：上升5米和下降3米，表示相反意义的量的两个数不是相反数，题干错误，不符合题意； ③中例如：的相反数为是正数，题干错误，不符合题意； ④中如果，那么与互为相反数或相等，题干错误，不符合题意． ⑤如果，那么与互为相反数，正确，符合题意． 故选：C． 【1-11】（2023·江苏连云港·模拟预测）下列各数中，互为相反数的是（ ） A．5和 B．和 C．和 D．和5 【答案】A 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可． 【解答】解：5和互为相反数， 故选：A． 【1-12】（2023-2024七年级上·江苏扬州·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（   ） A．和 B．2和 C．和2 D．和 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐项判断即可，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【解答】解：A、和不是相反数，故不符合题意； B、2和不是相反数，故不符合题意； C、和2是相反数，故符合题意； D、和不是相反数，故不符合题意； 故选：C． 【1-13】（2023-2024七年级上·河南三门峡·期中）下列各组数中：①-0.5与1.5；②与；③与；④与；互为相反数的有（   ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】A 【分析】根据互为相反数的和为0，可得两个数的关系． 【解答】①-0.5+1.5=1，不是互为相反数； ②+，不是互为相反数； ③ ，不是互为相反数； ④ ，互为相反数 互为相反数共1组 故选：A． 【点评】本题考查了相反数，注意不为0的两个数的和为0，这两个数互为相反数． 【1-14】（2023-2024七年级上·广东汕头·期中）与a﹣b互为相反数的是（ ） A．b﹣a B．a﹣b C．﹣a﹣b D．a+b 【答案】A 【分析】根据相反数的概念可得出答案. 【解答】解：与a﹣b互为相反数的是﹣（a﹣b）＝b﹣a. 故选：A. 【点评】本题考查了整式的去括号及相反数的概念，只有符号不同的两个数是相反数. 【1-15】（2023-2024·河北·三模）在有理数，0，3，中，相反数最小的数是（   ） A． B．0 C．3 D． 【答案】C 【分析】本题考查相反数的定义、有理数的大小比较，先求出有理数，0，3，的相反数，再进行大小比较即可求解． 【解答】解：的相反数是3，0的相反数是0，3的相反数是，的相反数是1， ∵， ∴相反数最小的数是3， 故选：C． 【1-16】（2023-2024七年级上·湖南邵阳·期中）已知，若，则的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相关概念是求解的关键．先求出的值，再求的相反数即可求解． 【解答】解：∵， ∴， 则的相反数为， 故选：B． 【1-17】（2023-2024七年级上·河南焦作·期中）如果a与为相反数，则a的值为（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 【答案】D 【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【解答】解：∵a与为相反数， ∴a的值为：﹣． 故选D． 【点评】此题考查相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 【1-18】（2023-2024七年级上·吉林长春·阶段练习）已知与互为相反数,则下列式子: , , , ④, ⑤,其中一定成立的是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】试题解析：①a+b=0，根据和为0，正确； ②a=-b，根据和为0，正确； ③b=-a，根据和为0，正确； ④a=b，除0以外都不符合，错误； ⑤a=0时不成立，错误． 共3个成立． 故选C． 【1-19】（2023-2024七年级上·四川绵阳·期中）已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，则x与z的关系为（   ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相同 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据相反数的定义：如果两个数，只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0，进行求解即可． 【解答】解：∵x与y互为相反数，y与z互为相反数， ∴ ， ∴， 故选C． 【点评】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键在于熟知定义． 【1-20】（2023-2024七年级上·广西玉林·期末）下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有 ． 【答案】②④ 【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数， ②a+b与-a-b，是互为相反数， ③a+1与1-a，不是相反数， ④-a+b与a-b，是互为相反数． 故答案为：②④． 【点评】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键． 【1-21】（2024·江苏镇江·二模）若a与互为相反数，则a的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案． 【解答】解：若与互为相反数，则的值为， 故答案为：． 【1-22】（2024-2025七年级上·全国·假期作业）写出下列各数的相反数：16，，0，，m，． 【答案】，3，0，，， 【分析】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：16的相反数为，的相反数为3，0的相反数为0，的相反数为，m的相反数为，的相反数为n． 【题型2】 运用相反数化简多重符号 【2-1】（2022-2023七年级上·海南海口·期中）下列化简，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数，掌握一个数的前面加上负号就是这个数的相反数成为解题的关键． 根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答． 【解答】解；A、，故A选项正确，符合题意； B、，故B选项错误，不符合题意； C、，故C选项错误，不符合题意； D、，故D选项错误，不符合题意． 故选：A． 【2-2】（2023-2024七年级上·广东韶关·期中）下列化简，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相反数，掌握一个数的前面加上负号就是这个数的相反数成为解题的关键． 根据相反数的定义逐层去括号，然后判断即可解答． 【解答】解；A、，故A选项正确，符合题意； B、，故B选项错误，不符合题意； C、，故C选项错误，不符合题意； D、，故D选项错误，不符合题意． 故选：A． 【2-3】（2023-2024七年级上·江苏苏州·阶段练习）下列各对数中，互为相反数的有（   ） 与；与；与；与；与 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【答案】C 【分析】各数能化简的先进行化简，然后根据相反数的概念进行判断． 【解答】解：与互为相反数； ∵，， ∴与互为相反数； ∵，， ∴与相等，不互为相反数； ∵，， ∴与相等，不互为相反数； ∵，， ∴与互为相反数； 即互为相反数的有3对． 故选：C． 【点评】本题考查了化简多重符号，相反数，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答本题的关键． 【2-4】（2023-2024七年级上·安徽蚌埠·阶段练习）-（-5）的相反数是 ． 【答案】-5 【分析】根据相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断. 【解答】解：-（-5）的相反数是：   故答案为-5 【点评】此题主要考查了相反数的概念，关键是明确相反数的特点：互为相反数是两数之间的关系，且只有符号不同的两数互为相反数. 【2-5】（2023-2024七年级上·河南安阳·阶段练习）化简： ， ， ． 【答案】 7 【分析】根据相反数的意义化简即可解答． 【解答】解：，，． 故答案为：7，，． 【点评】本题主要考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数叫做相反数． 【2-6】（2023-2024七年级上·河南周口·阶段练习）化简： ， 【答案】 2 【分析】根据多重符号化简，即可解答； 【解答】；；． 故答案为：；；2． 【点评】该题主要考查了多重符号化简，解题的关键是熟练掌握多重符号化简． 【2-7】（2024-2025七年级上·全国·假期作业）化简： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【答案】 8 6 【分析】本题考查了符号的化简，同号得正，异号得负． 根据化简符号的规律进行解答即可． 【解答】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 【2-8】（2023-2024七年级上·甘肃武威·阶段练习）若，则的相反数是 ． 【答案】3 【分析】根据去括号的原则去掉括号得到x的值，然后求x的相反数即可． 【解答】 ∴-3的相反数是3 故答案为3． 【点评】本题考查了有理数运算法则和相反数的概念，去括号时一定要注意符号变号问题． 【2-9】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）（1）化简下列各数： ①；   ②； ③； ④； （2）化简过程中发现：化简结果的符号与原式中“”的个数有着密切联系，当“”的个数是奇数时，最后结果为_________数；当“”的个数是偶数时，最后结果为_________数． 【答案】（1）1，8，-a，a；（2）负，正 【分析】利用相反数的定义以及多重符号法则求解即可． 【解答】解：（1）①；      ②； ③；      ④； （2）通过（1）中化简过程中发现，化简结果的符号与原式中“”的个数有着密切联系，当“”的个数是奇数时，最后结果为负数；当“”的个数是偶数时，最后结果为正数． 故答案为：负，正． 【点评】本题考查相反数的定义以及多重符号法则，熟练掌握多重符号法则“奇负偶正”是解答的关键． 【2-10】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）化简下列各对数，并指出哪些互为相反数： (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 【答案】(1)3，与互为相反数 (2)1.2，，与互为相反数 (3)， (4)， 【分析】首先化简各对数，然后根据相反数的概念求解即可． 【解答】（1）， 所以与互为相反数； （2），， 所以与互为相反数； （3），， 所以与相等； （4），， 所以与相等． 【点评】本题考查了多重符号的化简方法，一个数前面有偶数个“”号，结果为正，一个数前面有奇数个“”号，结果为负，0前面无论有几个“”号，结果都为0．只有符号不同的两个数互为相反数． 【2-11】（2023-2024七年级上·新疆阿克苏·阶段练习） （1）化简下列各式： ①___________； ②__________； ③___________； ④__________； ⑤______________； ⑥____________ （2）根据你所发现的规律，猜想当前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当前面有2022个负号时，化简后结果是多少? （3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论. 【答案】（1）①；②；③；④；⑤；⑥； （2）当前面有2022负号，化简后结果是．当前面有2022个负号，化简后结果是； （3）在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数． 【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数是解题的关键． 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正． 【解答】解：（1）①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； （2）当前面有2022个负号，化简后结果是．当前面有2022个负号，化简后结果是； （3）规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数． 【题型3】 相反数与数轴的综合运用 【3-1】（2024·甘肃陇南·三模）如图，数轴上点A的相反数是（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据数轴可知点A表示的数是2，再根据相反数的定义，即可得到答案． 本题考查了数轴，相反数，掌握相反数的定义是解题关键． 【解答】解：由数轴可知，点A表示的数是2，2的相反数是， 故选：A． 【3-2】（2023-2024七年级上·全国·课堂例题）如图，数轴上表示互为相反数的两个数的点是（   ） A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 【答案】D 【分析】写出数轴上各点表示的数，利用相反数的定义逐项判断即可． 【解答】解：依题意，表示的数小于，点表示的数为， 分别表示，，则表示互为相反数的两个数的点是点和点， 故选：D． 【点评】本题考查了数轴，相反数的定义，数形结合是解题的关键． 【3-3】（2022-2023七年级上·河南郑州·阶段练习）如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个数中负数有（   ）个    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴和正负数，先根据相反数的意义，确定原点，再根据各数在原点的位置确定数的正负，根据相反数的意义确定原点的位置是解决本题的关键． 【解答】解：∵， ∴与互为相反数， ∴原点为，如图：    则在原点左侧的数有三个， 即，，，四个数中负数有个． 故选：． 【3-4】（2023-2024七年级上·浙江·期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A与点B互为相反数，那么点C表示的数是 ． 【答案】5 【分析】本题考查了数轴，相反数，绝对值等知识点，关键是理解相反数在数轴上表示的意义，即在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁． 根据在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁，得出点A表示的数是，点表示的数是1，进而得出答案． 【解答】解：数轴的单位长度为，点A与点B互为相反数， 点A表示的数是，点表示的数是1， ∴点C表示的数是5． 故答案为：5． 【3-5】（2023-2024七年级上·湖南长沙·阶段练习）一个数在数轴上所对应的点向左移动6个单位长度后，得到它的相反数所对应的点，则这个数是 . 【答案】3 【分析】设这个数是,然后根据相反数的定义列出方程求解即可得解.本题考查了相反数的定义,熟记概念并列出方程是解题的关键. 【解答】解:设这个数是,根据题意得, 解得. 故答案为：3. 【3-6】（2024·陕西榆林·三模）如图，数轴的单位长度为1，若点表示的数与点表示的数互为相反数，则点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查数轴上数的表示及相反数，根据A、B所表示的数互为相反数可得原点的位置，然后求解C即可． 【解答】由数轴的单位长度为1，点、所表示的数互为相反数，可得数轴的原点在点A和点B的中点处，如图所示， 点C表示的数为； 故答案为：． 【3-7】（2024·陕西西安·二模）如图，点A、B在数轴上，若，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为 ． 【答案】 【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念， 根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为，然后根据点A在原点的左侧求解即可． 【解答】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数， ∴A，B两点到原点的距离相等， ∵点A与点B之间的距离为8个单位长度， ∴点A到原点的距离为， ∵点A在原点的左侧， ∴点A表示的数是． 故答案为：． 【3-8】（2023-2024七年级上·云南昭通·阶段练习）若a和b互为相反数，a在b的右边，且表示数a的点到表示数b的点的距离为10，则 ， . 【答案】 5 【分析】根据相反数的概念和数轴上两点之间的距离，即可解答． 【解答】解：a和b互为相反数， 在原点的两侧，且到原点的距离相等为， a在b的右边， ， 故答案为：5；． 【点评】本题考查了相反数的概念和数轴上两点之间的距离，知道互为相反数的两个数距离原点的距离相等是解题的关键． 【3-9】（2023-2024七年级上·浙江温州·阶段练习）数轴上A，B两点的距离为6，且A，B所表示的数互为相反数，B在A的右侧，则点B所表示的数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了相反数定义和数轴，掌握相反数对应的点在数轴的两侧，到原点的距离相等是解题的关键． 数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等，以及B在A的右侧，即可求解． 【解答】点表示互为相反数的两个数，B在A的右侧，并且这两点的距离为6， 这两个数一个为3，另一个则为， B在A的右侧， 点B表示的数为． 故答案为：． 【3-10】（2023-2024七年级上·江苏无锡·阶段练习）若表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为16个单位长度，点A沿数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C，设点A的运动速度为每秒2个单位长度，则点C在数轴上表示的数为 ． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴，正确理解题意是解题的关键．根据题意得到点表示的数为，于是求出点运动的距离为，即可得到答案． 【解答】解：表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为16个单位长度， 点表示的数为， 点运动的距离为， 点C在数轴上表示的数为或， 故点C在数轴上表示的数为或． 故答案为：或． 【3-11】（2024-2025七年级上·全国·假期作业）（1）数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是 ，它们的关系为 ． （2）在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是，则 ， ． 【答案】 3或 互为相反数 6.4 【分析】本题考查了相反数与数轴的关系，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；相反数分为两类：①0的相反数为0，②可以是一个正数与一个负数，但它们的绝对值相等，即这两点到原点的距离相等． （1）根据数轴上两点之间的距离得到两个数为3或，然后根据相反数的概念就即可； （2）首先得到A、B两点间的距离是，然后由相反数的概念得到这两点所表示的数分别是，． 【解答】（1）左边距离原点3个单位长度的点是；右边距离原点3个单位长度的点是3， ∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或．它们互为相反数； （2）∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数， ∴原点到点A与点B的距离相等， ∵A、B两点间的距离是， ∴原点到点A和点B的距离都等于． ∵点A在点B的左侧， ∴这两点所表示的数分别是，． 故答案为：3或，互为相反数，，． 【3-12】（2023-2024七年级上·山东菏泽·期中）在数轴上表示下列有理数及其相反数，再用“＜”把所有表示的数连接起来： 【答案】图见解析， 【分析】本题考查相反数：“只有符号不同的两个数”，用数轴比较有理数的大小，先求出相反数，在数轴上表示出各数，再根据数轴上的数右边的比左边的大，进行及比较即可． 【解答】解：的相反数为分别为，数轴上表示各数如图：    由图可知：． 【3-13】（2023-2024七年级上·湖南长沙·阶段练习） 用尺子画出数轴并回答： （1）把下列各数表示在数轴上：； （2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度，它们关于 对称． 【答案】（1）见解析；（2）与2.5；5；原点 【分析】（1）先画出数轴，注意数轴的三要素，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可； （2）根据相反数的定义，绝对值相同，符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数到原点的距离相等，再利用数轴上两点之间的距离，求出两数之间的距离即可． 【解答】解：（1）如图所示， ； （2）结合数轴，根据相反数的定义可知，数与数2.5互为相反数；两点之间的距离为5；它们关于原点对称， 故答案为：与2.5；5；原点． 【点评】本题考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，相反数的定义等知识，此为基础知识，要熟练掌握． 【3-14】（2023-2024七年级上·吉林长春·期末）已知下列有理数：，4． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 【答案】(1)见解析； (2)存在，与是互为相反数，它们之间的整数是、0、1． 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数轴上两点的距离，数形结合是解题的关键． （1）将已知数表示在数轴上即可； （2）根据相反数的意义找出互为相反的两个数，并写出所有整数． 【解答】（1）解：数轴如图所示； （2）解：存在，与是互为相反数， 和之间的整数为，0，1． 【3-15】（2023-2024七年级上·新疆喀什·期中）如图所示的数轴的单位长度为．请回答下列问题：    (1)如果点、表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少? (2)如果点、表示的数互为相反数，那么点、表示的数分别是多少? 【答案】(1) (2)点表示的数是，点表示的数是 【分析】本题考查是数轴与有理数； （1）根据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原点的位置，进而即可求解； （2）根据数轴上点的位置以及相反数的性质确定原点的位置，进而即可求解． 【解答】（1）解：如图，点为原点，点表示的数是．    （2）如图，点为原点，点表示的数是，点D表示的数是．    【3-16】（2023-2024七年级上·陕西商洛·期末）如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示，点表示8． (1)点表示的有理数是______，表示原点的是点______． (2)图中哪些点表示的有理数互为相反数？ (3)图中的数轴上另有点到A点，点距离之和为13，求点表示的有理数． 【答案】(1)，C (2)B和D，A和E， (3)或 【分析】本题考查了数轴，两点间的距离公式，解题的关键是采用数形结合的数学思想． （1）根据，可知图中相邻的两个点之间的距离是2个单位长度，则后边的点表示的数总是比前边相邻的点表示的数大2，据此即可判断； （2）根据相反数的几何意义可知，原点两旁到原点距离相等的点互为相反数，即可解答； （3）根据两点间的距离公式，设M表示的数是x，分类讨论即可求解． 【解答】（1）解：， 图中相邻的两个点之间的距离是2个单位长度， 则B表示：，C表示，是原点． 故答案为：，C； （2）解：由（1）可知C为原点，且相邻两点之间的距离都相等， B和D，A和E，分别互为相反数； 故答案为：B和D，A和E， （3）解：， M不在线段上，设M表示的数是x， 当M在A的左边时：，解得； 当M在G的右侧时：，解得， 则M点表示：或． 故答案为：或． 【3-17】（2023-2024七年级上·河北邢台·阶段练习）如图，以0.5厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O． (1)点A到点C之间有_____个单位长度；若点A表示的数是，求点C表示的数； (2)若点A，B所表示的数互为相反数，直接写出此时数轴的原点O对应直尺上的刻度；并求此时p的值； (3)若点C，O之间的距离为4个单位长度，求p的值． 【答案】(1)16，15； (2)数轴的原点O对应直尺上的刻度5， (3)或 【分析】本题综合考查了数轴、相反数： （1）根据直尺上A、C对应的刻度可知，由于数轴以0.5厘米为1个单位长度，则，即点A到点C之间有16个单位长度；若点A表示的数是，则点C表示的数是； （2）根据题意A，B所表示的数互为相反数，则A、B的中点即为数轴的原点，对应直尺上的刻度5；此时点A，B，C所表示的数分别是，6，10，因此； （3）考虑两种情况进行计算：①原点O在点C左边，②原点O在点C右边． 【解答】（1）根据直尺上A、C对应的刻度可知， ∵数轴以0.5厘米为1个单位长度，， ∴点A到点C之间有16个单位长度； 故答案为：16． ∵点A表示的数是， ∴点C表示的数是； （2）∵A，B所表示的数互为相反数， ∴A、B的中点即为数轴的原点，对应直尺上的刻度5； 此时点A，B，C所表示的数分别是，6，10，因此； （3）考虑两种情况进行计算：①原点O在点C左边，则点B与点O重合，此时点A，B，C所表示的数分别是、0、4，因此； ②原点O在点C右边，此时点A，B，C所表示的数分别是、、，因此． 【题型4】 相反数的实际应用 【4-1】（2023-2024七年级上·河南信阳·阶段练习）小宇同学在数轴上表示时，由于粗心，将画在了它相反数的位置并确定原点，要想把数轴画正确，原点应（   ） A．向左移6个单位 B．向右移6个单位 C．向左移3个单位 D．向右移3个单位 【答案】B 【分析】根据互为相反数的两个数到原点的距离相等解答． 【解答】解：∵的相反数是3，与3到原点的距离相等， ∴要想把数轴画正确，原点应向右移6个单位． 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的定义，数轴，熟练掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等是解题的关键． 【4-2】（2023-2024七年级上·陕西西安·期中）小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出），有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，表示数b与的点相距30个单位长度，若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的，则c的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，相反数的定义，熟练掌握这些知识点是解题的关键．根据题意得出与互为相反数，与互为相反数，再根据表示数与的点相距30个单位长度即可求出表示数的点到原点的距离为15，再根据表示数的点与原点的距离是表示数的点与原点距离的求出的值，从而求出的值． 【解答】解：表示数的点与表示数的点到原点的距离相等， 与互为相反数，即原点在、之间，如图， 与互为相反数，且表示数与的点相距30个单位长度， 表示数的点到原点的距离为15， 表示数的点与原点的距离是表示数的点与原点距离的， ， ， 故选：D． 【4-3】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：    (1)如果点，表示的数是互为相反数，那么原点对应的点是________； (2)如果点，表示的数是互为相反数，那么图中数轴上的5个点所对应的有理数为： 点 对应数 【答案】(1)C (2)见解析 【分析】（1）互为相反数的两个数到原点的距离相等，据此可知原点在点，的正中间，据此作答即可； （2）根据（1）的方法找到原点，问题随之得解． 【解答】（1）如果点，表示的数是互为相反数， 那么原点在线段的中点，即为点， 故答案为：C （2）如果点，表示的数是互为相反数， 原点就应该是线段的中点﹐即在点右边一格， 各点表示的数见下表： 点 对应数 【点评】本题考查了相反数的定义，掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等，是解答本题的关键． 【4-4】（2023-2024七年级上·福建龙岩·期中）若定义：，，例如，，则 ． 【答案】 【分析】根据新定义先求出，然后根据的定义解答即可． 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 【点评】本题考查了新定义，相反数的计算，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键． 【4-5】（2023-2024七年级上·全国·课后作业）有理数，在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上分别用，两点表示，； (2)若数与表示的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？ (3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？ 【答案】(1)见解析 (2)表示的数是，表示的数是10 (3)表示的数是5，表示的数是 【分析】（1）根据题意作图即可； （2）互为相反数的两个数到原点的距离相等，据此求出表示的点到原点的距离为，结合数轴即可作答； （3）结合（1）的图形，可得，先求出表示的点到原点的距离为，问题随之得解． 【解答】（1）如图，    （2）数与其相反数相距20个单位长度， 则表示的点到原点的距离为， ∴结合数轴，表示的数是， 即表示的数是； （3）如图，    即有， ∵表示的点到原点的距离为10，而数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度， ∴表示的点到原点的距离为， ∴表示的数是5，表示的数是． 【点评】本题考查的是相反数的定义等知识，熟知以上知识是解答此题的关键． 【中考真题提前练】 【5-1】（2022•湖南长沙•中考真题）﹣6的相反数是（ ） A．﹣6 B． C． D．6 【答案】D 【分析】相反数就是只有符号不同的两个数． 【解答】解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6． 故选：D． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 【5-2】（2023•湖南张家界•中考真题）的相反数是（ ） A． B． C．2023 D．﹣2023 【答案】B 【分析】只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数． 【解答】解：的相反数是， 故选：B． 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，属于基础题型．解决这个问题只要明确相反数的定义即可． 【5-3】（2023·山东东营·中考真题）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用相反数的定义判断即可． 【解答】解：的相反数是2 故选：A． 【点评】此题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键． 【5-4】（2023·江苏苏州·中考真题）有理数的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据互为相反数的定义进行解答即可． 【解答】解：有理数的相反数是， 故选A 【点评】本题考查的是相反数，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，熟记定义是解本题的关键． 【5-5】（2024·四川达州·中考真题）有理数2024的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【解答】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 【5-6】（2024·青海·中考真题）的相反数是（   ） A．2024 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【解答】解：有理数的相反数是2024， 故选：A． 【5-7】（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）的相反数是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解． 【解答】解：的相反数是， 故选：C． 【5-8】（2023·湖北恩施·中考真题）如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ） A．9 B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据数轴得到A表示的数，再求其相反数即可． 【解答】解：由数轴可知，点A表示的数是9，相反数为， 故选：D． 【点评】本题考查数轴和相反数，掌握相反数的定义是解题的关键． 【5-9】（2022·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据数轴得到点A表示的数为﹣2，再求﹣2的相反数即可． 【解答】解：点A表示的数为﹣2， ﹣2的相反数为2， 故选：C． 【点评】本题考查了数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 【5-10】（2022·湖南湘潭·中考真题）如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（   ） A．2 B．－2 C． D． 【答案】A 【分析】根据互为相反数的两个数的和为0即可求解． 【解答】解：因为数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数是-2， 所以点B表示的数是2， 故选：A． 【点评】此题考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，解题的关键是利用数形结合思想解答． 【5-11】（2022·湖北荆州·中考真题）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（   ） A．a与d B．b与d C．c与d D．a与c 【答案】C 【分析】互为相反数的两个数（除0在外）它们分居原点的两旁，且到原点的距离相等，根据相反数的含义可得答案． 【解答】解：分居原点的两旁，且到原点的距离相等， 互为相反数， 故选C 【点评】本题考查的是相反数的含义，掌握“互为相反数的两个数在数轴上的分布”是解本题的关键． 【5-12】（2023·广东广州·中考真题）计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，的相反数是． 【解答】解：， 故选：B． 【5-13】（2023·内蒙古赤峰·中考真题）化简的结果是（   ） A． B．20 C． D． 【答案】B 【分析】表示的相反数，据此解答即可． 【解答】解：， 故选：B 【点评】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 【5-14】（2022·山东淄博·中考真题）若实数a的相反数是﹣1，则a+1等于（   ） A．2 B．﹣2 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据相反数的定义即可求解． 【解答】解：∵1的相反数是﹣1， ∴a＝1， ∴a+1=2 故选：A． 【点评】本题主要考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键． 【5-15】（2024•湖南•中考真题）计算：﹣（﹣2024）＝ ． 【答案】2024 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：﹣（﹣2024）＝2024， 故答案为：2024． 【点评】本题考查的是相反数，多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正． 学科网（北京）股份有限公司 $$