2025届高三数学一轮复习课件：函数的解析式

　函数的解析式 一、复习目标（1分钟） 二、考点解读（3分钟） 掌握函数解析式的求法 重点：函数解析式的求法 难点： 赋值法求函数解析式 函数解析式是函数的一大要素，掌握其求法显得很有必要，可以解决函数求值问题，加深理解函数重要的赋值思想，对于抽象函数的理解有很大帮助。 知识梳理(3分钟) 函数解析式的求法： 返回至目录 名师导学第一轮总复习 高三数学 3 考点一　待定系数法 考题讲练（12分钟） B 考点二　配凑法和换元法 返回至目录 名师导学第一轮总复习 高三数学 6 （2） 知识梳理(3分钟) 4.解方程组法：已知关于与或 的表达式，可根据已知条件再构造出另一个方程构成方程组求出 . 5.赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。 第一章　集合与常用逻辑用语 高考一轮总复习　数学(文科) 考题讲练（12分钟） 例3.已知满足，则 __________________. [解析] 已知 ， 以代替①中的，得 ， ，得，故 . 考点三 解方程组法 (2)已知f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x，求f(x)的解析式． 因为2f(x)＋f(－x)＝3x，① 所以将x用－x替换，得2f(－x)＋f(x)＝－3x，② 由①②解得f(x)＝3x. 第一章　集合与常用逻辑用语 高考一轮总复习　数学(文科) 例4.已知f(0)＝1，对任意的实数x，y，都有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的解析式． 考点四 赋值法 解：令x＝0，得f(－y)＝f(0)－y(－y＋1)＝1＋y2－y， ∴f(y)＝y2＋y＋1，即f(x)＝x2＋x＋1. 五、课堂小结(1分钟) 求函数解析式的几种常用方法： （1）待定系数法：若已知函数的类型（如一次函数、二次函数），根据函数类型设出 函数解析式，根据题设条件，列出方程组，解出待定系数即可. （2）配凑法：由已知条件，可将改写成关于 的表达式，然后 以替代，便可得 的解析式. （3）换元法：已知求时，往往可设，从中解出 ，代入 进行换元，求出的解析式，再将替换为 即可. （4）解方程组法：已知关于与或 的表达式，可根据已知条件再构造 出另一个方程构成方程组求出 . （5）赋值法： 第一章　集合与常用逻辑用语 高考一轮总复习　数学(文科) 当堂训练（11分钟） 1.已知，则 ___________________. 2.已知是一次函数，且，，则 的解 析式为______________. 3.已知，则 的解析式为_________________________. [解析] 令，则，所以 ，所以 . 4.已知函数f(x)满足f(cosx－1)＝cos2x－1，求f(x)的解析式 f(x)＝2x2＋4x(－2≤x≤0) 选做题 函数的解析式 求函数解析式的方法： 待定系数法 配凑法 换元法 赋值法 方程组法 $$