第七单元 百分数的应用（知识清单）-2024-2025学年六年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学六年级上册 第七单元 百分数的应用 知识点01：百分数的应用（一） 1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1； 2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。 知识点02：百分数的应用（二） 求比一个数多或少百分之几的数的解法： ①一个数±这个数×百分之几； ②一个数×(1±百分之几)。 知识点03：百分数的应用（三） 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。 知识点04：百分数的应用（四） 利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。 考点01：增长率、变化率问题 【典例分析01】新兴镇大力发展经济，2012﹣2014年每年与上年相比，全镇财政总收入增长率均是25%，其中2014年全镇财政总收入为2.5亿元，2013年全镇财政总收入为多少亿元？ 【分析】把2013年全镇财政总收入看成单位“1”，那么2014年全镇财政总收入就是2013年全镇财政总收入的（1+25%），它对应的数量是2.5亿元，根据分数除法的意义，用2.5亿元除以（1+25%）即可求出2013年全镇财政总收入． 【解答】解：2.5÷（1+25%） ＝2.5÷125% ＝2（亿元） 答：2013年全镇财政总收入2亿元． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 【变式训练01】王明今年的身高是147cm，比去年高了7cm，王明的身高比去年增长了百分之几？ 【变式训练02】张林今年身高1.53m，比去年长高了0.03m，今年张林的身高比去年增长了百分之几？ 【变式训练03】某市今年第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了7.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，问第三季度的工业总产值为多少亿元？ 考点02：折扣、成数问题 【典例分析02】24包装的一箱牛奶的售价是72元，而每包牛奶的零售价是3.5元，超市开展促销活动，买一箱牛奶送两包牛奶。另一家小店同样的产品打八五折销售。请你算一算，买26包牛奶，超市和小店哪家出售的牛奶便宜？为什么？ 【分析】在超市购买，买一箱送两包，只需要买一箱就能得到26包牛奶，所以在超市购买需要72元。 在小店购买，根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再根据总价＝单价×数量，即可计算出在小店购买需要的钱数，最后比较即可。 【解答】解：在超市购买一箱就能得到26包牛奶，所以只需要72元。 在小店购买： 3.5×85%×26 ＝2.975×26 ＝77.35（元） 77.35＞72 答：在超市出售的牛奶便宜。 【点评】本题解题的关键是理解“买一箱牛奶送两包牛奶”的优惠方式，根据现价＝原价×折扣，总价＝单价×数量，列式计算。 【变式训练01】妙想在商场的八折区买了一个书包和一个文具盒，共花了多少元？ 【变式训练02】一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？ 【变式训练03】李大权的一块农田去年种普通水稻，产量是2000kg。今年改种新晶种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？ 考点03：存款利息与纳税相关问题 【典例分析03】王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？ 【分析】利息＝本金×利率×时间，将数据代入公式，就可求得结果．再与7500相比较，就能知道够不够． 【解答】解：50000×3.14%×5＝7850（元）； 7850＞7500； 所以够买一台电脑． 答：她的利息够买一台7500元的笔记本电脑． 【点评】此题主要考查利息的算：利息＝本金×利率×时间． 【变式训练01】六年级一班将280元钱存入银行，如果每月的利率是0.1425%，存满半年后可取出多少元钱？ 【变式训练02】依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额为1840元，按照个人所得税法的有关规定，张老师的工资超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？ 【变式训练03】依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额是1900元，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？ 一．选择题（共5小题） 1．商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿 C．是整百元 D．无法确定 2．书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（　　） A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成 3．小明把1000元存入银行，整存整取一年，到期后把税后利息捐赠给灾区，如果年利率为2.25%，存款利息要按20%的税率纳税，到期后小明可以捐赠给灾区（　　）元． A．18 B．22.5 C．225 D．200 4．下面的百分数中，（　　）可能超过100%。 A．种子的发芽率 B．六1班今天的出勤率 C．今年工厂产值的增长率 D．一批产品的合格率 5．妈妈把60000元存入银行两年，年利率是2.15%，到期时可得利息多少元？列式为（　　） A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15% C．60000×2.15%+60000 D．60000×2.15%×2+60000 二．填空题（共5小题） 6．今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产 　 　%，也就是今年的产量相当于去年的 　 　%． 7．今年产量是去年的125%，今年产量比去年增产 　 　%，去年产量相当于今年的 　 　。 8．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元的免费提现额度，超过1000元的部分收取0.1%的手续费。王老师是微信注册新用户，现在他需要从微信钱包中提取现金1600元，需要支付 　 　元的手续费。 9．洗衣机原价是1750.00元，现打七折出售，现价是原价的 　 　%，现价是 　 　元。 10．比50千克多二成是 　 　千克；120米比 　 　米少40% 三．判断题（共5小题） 11．七成改写成百分数是7.2%。 　 　 12．一个商品降价20%，就是打二折出售．　 　 13．邮政汇5000元钱，需要交1%的汇费，汇费是5元。 　 　 14．一家保险公司去年的应纳税部分是6.2亿元，如果按其3%缴纳增值税，去年应缴纳增值税算式为6.2×3%＝0.186（亿元）。 　 　 15．今年花生增产二成，就是增产20%。 　 　 四．应用题（共5小题） 16．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？ 17．张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？ 18．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？ 19．爸爸2019年把20000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期支取时，爸爸一共可以从银行取出多少钱？ 20．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？ 一．选择题（共5小题） 1．2020年5月5日发射的长征五号B运载火箭也叫“胖五”，与原来火箭的运载能力相比情况如图。用算式（　　）可以计算运载能力的增长率。 A．14÷25 B．25÷14 C．（25﹣14）÷14 D．（25﹣14）÷25 2．王阿姨将50000元人民币存入银行，存期三年，年利率为2.35%，到期时她能从银行取回本息（　　）元。 A．1175 B．51175 C．3525 D．53525 3．某林场去年造林200公顷，今年造林280公顷，今年的造林面积比去年增加了（　　） A．一成 B．一成五 C．四成 D．四成五 4．一件商品现打八折销售，现价96元。现价比原价便宜（　　）元。 A．96 B．120 C．19.2 D．24 5．某景点今年“五一”期间，游客达到15万人，比去年同期增加了3万人。这个景点的游客数量比去年同期增加了（　　） A．二成 B．八成 C．二成五 D．七成五 二．填空题（共5小题） 6．一个花店5月份的营业额为2万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳营业税 　 　元。 7．某商店10月的销售额为20万元，如果11月销售额的增长率为10%，那么11月的销售额为 　 　万元． 8．王阿姨月工资8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税　 　元。 9．幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦 　 　吨。 10．某商店一件大衣原价900元，元旦期间打八五折，打折后售价 　 　元，便宜了 　 　元。 三．判断题（共5小题） 11．冬枣去年产量为200千克，今年240千克．今年比去年增长了二成．　 　． 12．同等条件下．本金越多，所得利息也越多．　 　． 13．王叔叔将1万元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，一年后可以从银行取出本金1022.5元。　 　 14．“二成七”也就是0.27，写成百分数是27%。 　 　 15．西亚美悦城“五一”假期进行促销活动，“买四送一”“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。 　 　 四．应用题（共5小题） 16．笑笑把1000元压岁钱存入银行，整存整取3年，年利率为3.75%。到期时，她想用从银行取出的钱买一个价值1200元的智能手机，够吗？ 17．李师傅的一项科技发明，获得奖金3000元。按个人所得税法规定，奖金收入扣除800元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。李师傅应缴纳个人所得税多少元？ 18． 19．“China”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？ 20．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆．若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？ 一．选择题（共5小题） 1．（2023秋•门头沟区期末）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是3%。请你预测一下，林场种植的这批树苗的成活率最接近（　　） A．3% B．30% C．70% D．97% 2．（2024•江干区）笑笑在商场打七折的时候，花42元钱买了一个文具盒，便宜了多少元？下面算式正确的是（　　） A．42×70% B．42÷70%﹣42 C．42×（1﹣70%） D．42÷（1﹣70%）﹣42 3．（2024•丹凤县）根据最新数据，三年期国债的年利率是2.38%，哥哥用200元购买三年期国债，到期后可以得到（　　）元利息。 A．4.66 B．13.98 C．4.76 D．14.28 4．（2024•迁安市）王叔叔把50000元钱存入银行，存期为两年，年利率为1.90%，到期时，他可以从银行取回多少元钱？列式正确的是（　　） A．50000×1.90%×2 B．50000×1.90%×2+50000 C．50000×1.90%+50000 5．（2024•濉溪县）下列百分率中可能大于1的是（　　） A．出油率 B．增长率 C．命中率 D．成活率 二．填空题（共5小题） 6．（2023秋•佛山期末）国家鼓励二胎生育后，2023年恰逢一年级新生入学高峰年，某市2022年约有8万名一年级新生入学，2023年约有12万名新生入学，一年级新生入学增长率约 　 　%。 7．（2024•渝北区）某种茶叶原价30元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价 　 　元。 8．（2024春•渭滨区期末）一件衣服，打八折出售是112元，这件衣服的原价是 　 　元。 9．（2022春•牡丹区校级月考）某装修公司的营业额是43万元，按规定缴纳税费12900元，该公司纳税的税率是 　 　。 10．（2024•丹凤县）哥哥得到一笔4800元的劳务报酬，其中800元是免税的，超过800元的部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税 　 　元。 三．判断题（共5小题） 11．（2024•阜宁县）王叔叔把10000元存入银行，定期三年，年利率为3.12%，到期后他一共能取回10312元。 　 　 12．（2024春•青县期中）应缴纳的税率一定，企业的销售额越高，应缴纳的税额就越高。 　 　 13．（2023秋•博兴县期末）合格率、达标率、出油率最高都可达到100%。 　 　 14．（2024春•义安区期中）一件商品先以盈利二成来定价，再打九折出售，仍盈利8%。 　 　 15．（2024•秦安县）一件商品降价40%出售，就是打六折出售。 　 　 四．应用题（共5小题） 16．（2024•武宁县模拟）某景区去年上半年接待游客24万人，下半年的游客数比上半年增加二成，该景区去年全年接待游客多少万人？ 17．（2024春•海阳市期末）王师傅获得年终奖金15000元，其中的20%买了一部新手机，其余的钱存入银行，存期两年，年利率为1.98%。到期后，王师傅应取回本息多少元？ 18．（2024•兴隆县）一款连衣裙每件标价600元，因库存积压减价销售。第一次打八折出售，每件仍获利25%，店主售出100件后，对剩下的100件再打八五折出售。当连衣裙全部卖完后，商店共获利多少元？ 19．（2024•礼县）个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2024年3月份的工资是6000元，扣除5000元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。他应缴纳个人所得税多少元？ 20．（2023•通河县）“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】我们运用7cm除以去年的身高，就是王明的身高比去年增长了百分之几，据此解答即可． 【解答】解：7÷（147﹣7）， ＝7÷140， ＝5%； 答：王明的身高比去年增长了5%． 【点评】本题运用“增长的身高÷去年的身高＝增长率”进行解答即可． 【变式训练02】 【分析】用减法先求出去年的身高，我们运用0.03除以去年的身高，就是张林的身高比去年增长了百分之几，据此解答即可． 【解答】解：0.03÷（1.53﹣0.03） ＝0.03÷1.5 ＝2% 答：今年张林的身高比去年增长了2%． 【点评】本题运用“增长的身高÷去年的身高＝增长率”进行解答即可． 【变式训练03】 【分析】第二季度的工业总产值为200亿元，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，即第三季度的产值是第二季度的1+7.8%+1%，根据分数乘法的意义可知，第三季度的产值是200×（1+7.8%+1%）亿元． 【解答】解：200×（1+7.8%+1%） ＝200×108.8% ＝217.6（亿元）． 答：第三季度的工业总产值为217.6亿元． 【点评】完成本题要注意第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，而不是在第一季度的基础上提高1个百分点． 考点02 【变式训练01】 【分析】先用加法计算出两件物品的钱数之和，再根据现价＝原价×折扣，即可计算出买了一个书包和一个文具盒，共花了多少元。 【解答】解：（40+25）×80% ＝65×0.8 ＝52（元） 答：买了一个书包和一个文具盒，共花了52元。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 【变式训练02】 【分析】降价二成五是指现价比去年的价格降低了25%，把去年的价格看成单位“1”，现价就是去年价格的（1﹣25%），它对应的数量是3660元，求去年的价格用除法． 【解答】解：3660÷（1﹣25%）， ＝3660÷75%， ＝4880（元）； 答：去年同期这种计算机的售价是4880元． 【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几． 【变式训练03】 【分析】二成相当于20%，把去年的产量看作单位“1”，用去年的产量乘（1+20%），即可求出今年的产量是多少千克。 【解答】解：2000×（1+20%） ＝2000×120% ＝2400（千克） 答：今年的产量是2400千克。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 考点03 【变式训练01】 【分析】利息＝本金×月利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息；本息＝利息+本金． 【解答】解：半年＝6个月， 280+280×0.1425%×6． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 【变式训练02】 【分析】缴税部分是超过1600元的部分，先用1840元减去1600元求出应缴税的部分，然后再乘税率5%即可． 【解答】解：（1840﹣1600）×5% ＝240×5% ＝12（元） 答：张老师上个月应缴纳个人所得税12元． 【点评】本题先确定缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘税率即可． 【变式训练03】 【分析】根据题意，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，先张老师上个月的工资总额超过1600元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：（1900﹣1600）×5% ＝300×5% ＝300×0.05 ＝15（元）； 答：张老师上个月应缴纳个人所得税15元． 【点评】此题解答首先要弄清题意，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，即先求出超过1600元的部分是多少元，再根据一个数乘百分数的意义解决问题． 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】几折就是百分之几十，所以八折就是80%，分情况讨论，当商品价格低于100元时，当商品价格等于100元时，当商品价格在100元～200元之间时，分别比较这几种情况两种方案哪个更优惠。 【解答】每满100元减20元的优惠： （1）当商品价格低于100元时，没有优惠，打八折便宜， （2）当商品价格等于100元时与打八折一样， （100﹣20）÷100 ＝80÷100 ＝80% 故两种方案价格一样。 （3）当商品价格在100元～200元时，打八折优惠。 故选：C。 【点评】本题主要考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是关键。 2．【分析】第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几，是求增长的占第一季度的百分之几，用增长的除以第一季度的销售额，由此解答。 【解答】解：1.5÷6＝25%＝二成五 答：第二季度的销售额比第一季度增长了二成五。 故选：C。 【点评】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的数除以另一个数是解决此题的关键。 3．【分析】在此题中，本金是1000元，时间是1年，年利率为2.25%，税率为20%．根据关系是：利息＝本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题． 【解答】解：1000×2.25%×1×（1﹣20%）， ＝1000×0.0225×1×0.8， ＝18（元）； 答：到期后小明可以捐赠给灾区18元． 故选：A。 【点评】此题属于存款利息问题，根据关系式：利息＝本金×利率×时间×（1﹣20%），即可解决问题． 4．【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【解答】解：今年工厂产值的增长率可能超过100%。 故选：C。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 5．【分析】本金是60000元，存期是2年，年利率是2.15%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解决问题。 【解答】解：60000×2.15%×2 ＝60000×0.0215×2 ＝1290×2 ＝2580（元） 答：到期时可得利息2580元。 故选：A。 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×存期”，解决问题。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】比去年增产一成五是指今年的产量比去年的产量增加15%，今年的产量是去年的1+15%，由此解决问题． 【解答】解：今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产15%，也就是今年的产量相当于去年的115%． 故答案为：15，115． 【点评】本题考查对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十． 7．【分析】今年产量是去年的125%，也就是把去年产量看作100%。今年产量比去年增产（125%﹣100%），去年产量相当于今年的（100%÷125%）。 【解答】解：125%﹣100%＝25% 100%÷125%＝80% 今年产量比去年增产25%，去年产量相当于今年的80%。 故答案为：25，80。 【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握。 8．【分析】用提现的总钱数减去免费额度，再乘费率，即可求出需支付手续费多少元。 【解答】解：（1600﹣1000）×0.1% ＝600×0.1% ＝0.6（元） 答：需支付0.6元手续费。 故答案为：0.6。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 9．【分析】七折表示现价是原价的70%，据此利用原价乘折扣即可求出现价。 【解答】解：七折＝70% 175.00×70%＝122.5（元） 答：现价是原价的70%，现价是122.5元。 故答案为：70，122.5。 【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。 10．【分析】首先理解“成”的概念，“二成”就是20%，把50千克看作单位“1”，增加50千克的20%，增加后的数量是50千克的（1+20%），所以列式为：50×（1+20%）； 把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣40%）就是120米，由此用除法求出这个长度。 【解答】解：50×（1+20%） ＝50×120% ＝60（千克） 120÷（1﹣40%） ＝120÷60% ＝200（米） 答：比50千克多二成是60千克；120米比200米少40%。 故答案为：60，200。 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，比如：今年粮食比去年增加了七成，就是今年的粮食产量比去年多的占去年的70%。“几成”就表示“十分之几”或者“百分之几十”。 【解答】解：七成＝70%，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题。 12．【分析】一种商品降价20%出售，是把商品的原价看成单位“1”，那么现价是原价的1﹣20%＝80%，再根据打折的含义可知，是打八折出售，由此判断． 【解答】解：1﹣20%＝80% 现价是原价的80%，也就是打八折出售； 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几． 13．【分析】总钱数乘汇率即可求出汇费。 【解答】解：5000×1%＝50（元） 答：汇费是50元。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了百分率的实际应用，要熟练掌握。 14．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【解答】解：一家保险公司去年的应纳税部分是6.2亿元，如果按其3%缴纳增值税，去年应缴纳增值税算式为6.2×3%＝0.186（亿元）。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 15．【分析】几成就表示百分之几十，据此解答即可。 【解答】解：今年花生增产二成，就是增产20%。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。 四．应用题（共5小题） 16．【分析】把去年的产量看作单位“1”，三成＝30%，也就是今年的产量相当于去年产量的（1+30%），根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。 【解答】解：2600÷（1+30%） ＝2600÷1.3 ＝2000（千克） 答：去年的产量是2000千克。 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：几成就是百分之几十，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。 17．【分析】减产二成五是指今年的产量比去年减产25%，把去年的产量看成单位“1”，它的（1﹣25%）就是今年的产量，知道去年的产量，用去年的产量乘上（1﹣25%）就是今年的产量；据此解答。 【解答】解：4500×（1﹣20%） ＝4500×0.8 ＝3600（千克） 答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。 【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成就是百分之几十，然后根据一个数乘百分数的意义解决问题。 18．【分析】九五折即为原价的95%，把原价看作单位“1”，用原来需要缴费的钱数乘（1﹣95%），即可求出实际节约了多少元。 【解答】解：九五折＝95% 70×（1﹣95%） ＝70×5% ＝3.5（元） 答：实际节约了3.5元。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】解：20000+20000×3×2.75% ＝20000+1650 ＝21650（元） 答：到期支取时，爸爸一共可以从银行取出21650元。 【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。 20．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【解答】解：80000×5%＝4000（元） 答：五月份应纳税4000元。 【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力25，用胖五火箭运载能力25减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率。 【解答】解：根据分析可得： 所以用算式（25﹣14）÷14可以计算运载能力增长率。 故选：C。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 2．【分析】根据利息的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，求出利息加上本金即可。 【解答】解：50000+50000×2.35%×3 ＝50000+50000×0.0235×3 ＝53525（元） 答：到期时她能从银行取回本息53525元。 故选：D。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。 3．【分析】先用减法计算出今年比去年多造林的公顷数，再用多造林的公顷数除以去年造林的公顷数，即可计算出今年的造林面积比去年增加了百分之几，再换算为成数。 【解答】解：（280﹣200）÷200 ＝80÷200 ＝40% 40%＝四成 答：今年的造林面积比去年增加了四成。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是根据百分数的意义，列式计算，熟练掌握成数与百分数的互化方法。 4．【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出原价是多少，再用原价减去现价，即可计算出现价比原价便宜多少元。 【解答】解：96÷80%﹣96 ＝120﹣96 ＝24（元） 答：现价比原价便宜24元。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价÷折扣和减法的意义，列式计算。 5．【分析】用今年游客的数量减去3万人，即可计算出去年游客的数量，再用今年比去年同期增加的游客数量除以去年游客的数量，即可计算出这个景点的游客数量比去年同期增加了几成。 【解答】解：3÷（15﹣3） ＝3÷12 ＝25% 25%＝二成五 答：这个景点的游客数量比去年同期增加了二成五。 故选：C。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。 【解答】解：2×5%＝0.1（万元） 0.1万元＝1000元 答：应纳营业税1000元。 故答案为：1000。 【点评】此题考查了应缴税额的计算，关键是找出需要缴税的钱数。 7．【分析】把10月的销售额看作单位“1”，11月的销售额是10月销售额的1+10%，运用20×（1+10%）计算即可解答． 【解答】解：20×（1+10%） ＝20×110% ＝22（万元） 答：那么11月的销售额为 22万元． 故答案为：22． 【点评】本题主要考查学生运用百分数乘法意义解决问题的能力． 8．【分析】根据题意，先求出超过5000元的部分，把它看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（8000﹣5000）×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） 答：她应缴纳90元。 故答案为：90。 【点评】此题考查的目的是理解掌握纳税问题的基本数量关系及应用，即应缴税部分×税率＝税款。 9．【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1﹣25%），根据百分数乘法的意义，即可计算出今年产小麦多少吨。 【解答】解：60×（1﹣25%） ＝60×0.75 ＝45（吨） 答：今年产小麦45吨。 故答案为：45。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 10．【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出打折后售价是多少元，再用原价减去现价，即可计算出便宜的钱数。 【解答】解：900×85%＝765（元） 900﹣765＝135（元） 答：打折后售价765元，便宜了135元。 故答案为：765；135。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣和减法的意义，列式计算。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】冬枣去年产量为200千克，今年240千克，则今年比去年增产240﹣200千克，所以今年比去年增长了：（240﹣200）÷20＝，即今年比去年增长了二成． 【解答】解：（240﹣200）÷200 ＝40÷200 ＝20% 即今年比去年增长了二成． 故答案为：√． 【点评】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数． 通常用在工农业生产中表示生产的增长状况．几成就是十分之几． 12．【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间，同等条件下，即在利率、时间都相同的条件下，本金越多，所得的利息也越多．据此解答． 【解答】解：因为利息＝本金×利率×时间，因此在利率、时间都相同的条件下，本金越多，所得的利息也越多． 故答案为：√． 【点评】解答此题，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，进行解答． 13．【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【解答】解：1万元＝10000元 10000+10000×2.25%×1 ＝10000+225 ＝10225（元） 答：一年后可以从银行取出本金10225元。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于利息问题，熟记关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。 14．【分析】根据成数的意义，“二成七”是27%，化成小数是0.27，据此解答。 【解答】解：根据成数的意义，“二成七”也就是0.27，写成百分数是27%，原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义。 15．【分析】买四送一就是买5个需要的总价和买4个需要的总价相等，也就是现价是原价的；打八折是指现价是原价的80%，而“满100元减20元”，必须是所买的物品必须满100元，才享受减20元的优惠。据此即可解答。 【解答】解：西亚美悦城“五一”假期进行促销活动，“买四送一”“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；明确“买四送一”表达的意义。 四．应用题（共5小题） 16．【分析】本金是1000元，利率是3.75%，时间是3年，根据关系式：“本息＝本金+本金×利率×时间”，求出本息，再与1200元比较，解决问题。 【解答】解：1000+1000×3.75%×3 ＝1000+1000×0.0375×3 ＝1000+112.5 ＝1112.5（元） 1112.5元＜1200元 答：不够。 【点评】解答此题的关键是熟练掌握关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”。 17．【分析】把3000元分成两部分，其中800元不用缴税；高于800元的部分按照20%缴税；把高于800元的部分看成单位“1”，乘20%就是应缴的个人所得税。 【解答】解：（3000﹣800）×20% ＝2200×0.2 ＝440（元） 答：李师傅应缴纳个人所得税440元。 【点评】本题先理解缴税的办法，找出20%的单位“1”，进而根据数量关系求解。 18．【分析】把花生油的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1+25%），根据百分数乘法的意义，即可计算出现在每桶花生油的售价多少元。 【解答】解：120×（1+25%） ＝120×1.25 ＝150（元） 答：现在每桶花生油的售价150元。 【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数乘法的意义，列式计算。 19．【分析】根据标价＝售价÷折扣，即可计算出这件瓷器的标价是多少元。 【解答】解：576÷80%＝720（元） 答：这件瓷器的标价是720元。 【点评】本题解题的关键是根据标价＝售价÷折扣，列式计算。 20．【分析】若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，说明六月份比五月份增加的百分率与五月份比四月份增加的百分率相等；先把四月份的自行车销量看成单位“1”，求出五月份比四月份的销量增加了多少辆，再用增加的量除以四月份的销量，求出增长率；再把五月份的销量看成单位“1”，用五月份的销量乘增长率求出六月份比五月份增加的销量，再用五月份的销量加上增加的销量就是该车行6月份销售自行车多少辆． 【解答】解：（120﹣80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝50% 120+120×50% ＝120+60 ＝180（辆） 答：该车行6月份销售自行车180辆． 【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出不变的增长率，再根据分数乘法的意义求解． 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】抽查死亡率是3%，则成活率是100%﹣3%＝97%，所以预计林场种植的这批树苗的成活率也是97%。 【解答】解：100%﹣3%＝97% 答：预计林场种植的这批树苗的成活率是97%。 故选：D。 【点评】此题的关键是先求出抽查树苗的成活率，然后再进一步解答。 2．【分析】利用现价除以折扣求出原价，再利用原价减去现价即可。 【解答】解：42÷70%﹣42 ＝60﹣42 ＝18（元） 答：便宜了18元。 故选：B。 【点评】本题考查了现价、折扣及原价之间的关系。 3．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 【解答】解：200×2.38%×3 ＝4.76×3 ＝14.28（元） 答：到期后可以得到14.28元利息。 故选：D。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 4．【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。 【解答】解：50000×1.90%×2+50000 ＝1900+50000 ＝51900（元） 答：他可以从银行取回51900元钱。 故选：B。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 5．【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。 【解答】解：百分率中可能大于1的是增长率。 故选：B。 【点评】本题考查了增长率的认识。 二．填空题（共5小题） 6．【分析】一年级新生入学增长率＝两年入学新生人数差÷2022年一年级新生人数×100%，由此列式计算即可。 【解答】解：（12﹣8）÷8×100% ＝4÷8×100% ＝50% 答：2023年一年级新生入学增长率约50%。 故答案为：50。 【点评】本题考查的是增长率问题的应用。 7．【分析】把原来茶叶的销售量看作单位“1”，那么现在销售量为“（2+1）”，原来收入为30元，现在收入为30×（1+）＝48（元），每包茶叶的价格为48÷3＝16（元）；求一包茶叶水降价了多少元，用原来的价格减去现在的价格即可。 【解答】解：30×（1+） ＝30× ＝48（元） 48÷3＝16（元） 30﹣16＝14（元） 答：一包茶叶降价14元。 故答案为：14。 【点评】此题的关键是找准单位“1”，找出对应得数量关系计算即可。 8．【分析】利用现价除以折扣即可求出原价，据此解答。 【解答】解：112÷80%＝140（元） 答：这件衣服的原价是140元。 故答案为：140。 【点评】本题考查了原价、现价及折扣之间的关系应用。 9．【分析】首先应理解税率的概念，税率是指应缴纳税款占营业额的百分比，由此列式解答。 【解答】解：12900÷430000×100% ＝0.03×100% ＝3% 答：该公司纳税的额税率是3%。 故答案为：3%。 【点评】正确理解税率的概念，是解答此题的关键。 10．【分析】用劳务报酬的总数减去800元，再乘税率，即可求出这笔劳务报酬一共要缴税多少钱。 【解答】解：（4800﹣800）×20% ＝4000×20% ＝800（元） 答：这笔劳务报酬一共要缴税800元。 故答案为：800。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金+利息＝取回的钱。代入数值进行计算，即可判断。 【解答】解：10000+10000×3.12%×3 ＝10000+10000×0.0312×3 ＝10000+312×3 ＝10000+936 ＝10936（元） 答：到期后他一共取回10936元，原题计算错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 12．【分析】税额＝销售额×税率，据此分析即可解答。 【解答】解：税额＝销售额×税率，税率一定，销售额越高，税额越高，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答此题的关键是掌握税额的计算方法。 13．【分析】先要理解达标率、出油率、合格率的意义：达标率是指达标学生数占学生总数的百分之几；合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几；出油率是指油的质量占菜籽重量的百分之几；由此可知：合格率、达标率最高都能达到100%，而出油率不可能达到100%；据此判断。 【解答】解：由分析可知：合格率、达标率最高都可达到100%，但出油率不可能达到100%。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解达标率、出油率、合格率的意义，掌握百分率的计算方法，结合题意分析解答即可。 14．【分析】假设进价为1，根据“以盈利二成来定价”，可得定价为1×（1+20%）；由于“打九折出售”，可得此时售价为1×（1+20%）×90%；要求盈利百分之多少，即（售价﹣进价）÷进位×100%，据此列式计算即可。 【解答】解：[1×（1+20%）×90%﹣1]÷1×100%＝8%。 答：打九折出售仍能盈利8%，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几的应用。 15．【分析】把原价看作单位“1”，降价40%出售，就说明是把原价按（1﹣40%）出售，也就是打六折出售。 【解答】解：1﹣40%＝60%＝六折 因此一件商品降价40%出售，就是打六折出售，说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了折扣的意义。 四．应用题（共5小题） 16．【分析】把上半年接待游客的人数看作单位“1”，则下半年接待游客的人数是上半年的（1+20%），根据百分数乘法的意义，即可计算出该景区去年下半年接待游客的人数，最后用加法计算出该景区去年全年接待游客多少万人。 【解答】解：24×（1+20%）+24 ＝24×1.2+24 ＝28.8+24 ＝52.8（万人） 答：该景区去年全年接待游客52.8万人。 【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数乘法的意义，列式计算。 17．【分析】首先求出存入银行的钱数，再根据利息＝本金×年利率×存期，求出利息，本息＝本金+利息，据此代入数据计算即可解答。 【解答】解：15000×（1﹣20%） ＝15000×80% ＝12000（元） 12000+12000×1.98%×2 ＝12000+237.6×2 ＝12000+475.2 ＝12475.2（元） 答：到期后，王师傅应取回本息12475.2元。 【点评】此题主要考查利息的计算。掌握利息的计算方法是解答的关键。 18．【分析】用标价乘80%计算第一次的售价，再用第一次的售价除以（1﹣25%）计算成本价；用成本价乘25%，再乘100，计算开始售出的100件获利多少元，再用第一次的售价乘85%减去成本价，计算打八五折每件获利多少元，乘100计算100件获利多少元。再把两次获利相加即可。 【解答】解：600×80%＝480（元） 480÷（1+25%） ＝480÷1.25 ＝384（元） 384×25%×100＝9600（元） （480×85%﹣384）×100 ＝（408﹣384）×100 ＝24×100 ＝2400（元） 9600+2400＝12000（元） 答：当连衣裙全部卖完后，商店共获利12000元。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键分清成本价、定价和售价的区别。 19．【分析】根据应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率，据此求出需缴纳多少个人所得税。 【解答】解：（6000﹣5000）×3% ＝1000×3% ＝30（元） 答：他应缴纳个人所得税30元。 【点评】本题考查税率问题，明确应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率是解题的关键。 20．【分析】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。 【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得： 75×（1+x）＝90 75×（1+x）÷75＝90÷75 1+x＝1.2 1+x﹣1＝1.2﹣1 x＝0.2 90×（1+0.2） ＝90×1.2 ＝108（辆） 答：该商城3月份销售108辆自行车。 【点评】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$