第七单元 百分数的应用（复习课件）-2024-2025学年六年级上册数学单元速记•巧练系列（北师大版）

第七单元 百分数的应用 六年级上册 北师大版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 百分数的应用（一） 1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1； 2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。 二、知识梳理 知识点02 百分数的应用（二） 求比一个数多或少百分之几的数的解法： ①一个数±这个数×百分之几； ②一个数×(1±百分之几)。 二、知识梳理 知识点03 百分数的应用（三） 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与 已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。 二、知识梳理 知识点04 百分数的应用（四） 利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。 三、精讲精练 考点01 增长率、变化率问题 分析 典例01 把2013年全镇财政总收入看成单位“1”，那么2014年全镇财政总收入就是2013年全镇财政总 收入的（1+25%），它对应的数量是2.5亿元，根据分数除法的意义，用2.5亿元除以（1+25%） 即可求出2013年全镇财政总收入． 新兴镇大力发展经济，2012﹣2014年每年与上年相比，全镇财政总收入增长率均是25%，其中 2014年全镇财政总收入为2.5亿元，2013年全镇财政总收入为多少亿元？ 三、精讲精练 考点01 增长率、变化率问题 点评 解答 本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 解：2.5÷（1+25%） ＝2.5÷125% ＝2（亿元） 答：2013年全镇财政总收入2亿元． 三、精讲精练 考点01 增长率、变化率问题 分析 变式01 我们运用7cm除以去年的身高，就是王明的身高比去年增长了百分之几，据此解答即可． 王明今年的身高是147cm，比去年高了7cm，王明的身高比去年增长了百分之几？ 三、精讲精练 考点01 增长率、变化率问题 点评 解答 本题运用“增长的身高÷去年的身高＝增长率”进行解答即可． 解：7÷（147﹣7）， ＝7÷140， ＝5%； 答：王明的身高比去年增长了5%． 三、精讲精练 考点01 增长率、变化率问题 分析 变式02 用减法先求出去年的身高，我们运用0.03除以去年的身高，就是张林的身高比去年增长了百分 之几，据此解答即可． 张林今年身高1.53m，比去年长高了0.03m，今年张林的身高比去年增长了百分之几？ 三、精讲精练 考点01 增长率、变化率问题 点评 解答 本题运用“增长的身高÷去年的身高＝增长率”进行解答即可． 解：0.03÷（1.53﹣0.03） ＝0.03÷1.5 ＝2% 答：今年张林的身高比去年增长了2%． 三、精讲精练 考点01 增长率、变化率问题 分析 变式03 第二季度的工业总产值为200亿元，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分 点，即第三季度的产值是第二季度的1+7.8%+1%，根据分数乘法的意义可知，第三季度的产 值是200×（1+7.8%+1%）亿元． 某市今年第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了7.8%，预计第三季度的增长率在 第二季度的基础上将提高1个百分点，问第三季度的工业总产值为多少亿元？ 三、精讲精练 考点01 增长率、变化率问题 点评 解答 完成本题要注意第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，而不是在第一季度的 基础上提高1个百分点． 解：200×（1+7.8%+1%） ＝200×108.8% ＝217.6（亿元）． 答：第三季度的工业总产值为217.6亿元． 三、精讲精练 考点02 折扣、成数问题 分析 典例02 在超市购买，买一箱送两包，只需要买一箱就能得到26包牛奶，所以在超市购买需要72元。在 小店购买，根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再根据总价＝单价×数量，即可计算出在小店 购买需要的钱数，最后比较即可。 24包装的一箱牛奶的售价是72元，而每包牛奶的零售价是3.5元，超市开展促销活动，买一箱牛 奶送两包牛奶。另一家小店同样的产品打八五折销售。请你算一算，买26包牛奶，超市和小店哪 家出售的牛奶便宜？为什么？ 三、精讲精练 考点02 折扣、成数问题 点评 解答 本题解题的关键是理解“买一箱牛奶送两包牛奶”的优惠方式，根据现价＝原价×折扣，总价 ＝单价×数量，列式计算。 解：在超市购买一箱就能得到26包牛奶，所以只需要72元。 在小店购买： 3.5×85%×26 ＝2.975×26 ＝77.35（元） 77.35＞72 答：在超市出售的牛奶便宜。 三、精讲精练 考点02 折扣、成数问题 分析 变式01 先用加法计算出两件物品的钱数之和，再根据现价＝原价×折扣，即可计算出买了一个书包和一 个文具盒，共花了多少元。 妙想在商场的八折区买了一个书包和一个文具盒，共花了多少元？ 三、精讲精练 考点02 折扣、成数问题 点评 解答 本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 解：（40+25）×80% ＝65×0.8 ＝52（元） 答：买了一个书包和一个文具盒，共花了52元。 三、精讲精练 考点02 折扣、成数问题 分析 变式02 降价二成五是指现价比去年的价格降低了25%，把去年的价格看成单位“1”，现价就是去年 价格的（1﹣25%），它对应的数量是3660元，求去年的价格用除法． 一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少 元？ 三、精讲精练 考点02 折扣、成数问题 点评 解答 本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几． 解：3660÷（1﹣25%）， ＝3660÷75%， ＝4880（元）； 答：去年同期这种计算机的售价是4880元． 三、精讲精练 考点02 折扣、成数问题 分析 变式03 二成相当于20%，把去年的产量看作单位“1”，用去年的产量乘（1+20%），即可求出今 年的产量是多少千克。 李大权的一块农田去年种普通水稻，产量是2000kg。今年改种新晶种水稻后，产量比去年增产 二成，今年的产量是多少千克？ 三、精讲精练 考点02 折扣、成数问题 点评 解答 本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 解：2000×（1+20%） ＝2000×120% ＝2400（千克） 答：今年的产量是2400千克。 三、精讲精练 考点03 存款利息与纳税相关问题 分析 典例03 利息＝本金×利率×时间，将数据代入公式，就可求得结果．再与7500相比较，就能知道够不 够． 王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台 7500元的笔记本电脑，够吗？ 三、精讲精练 考点03 存款利息与纳税相关问题 点评 解答 此题主要考查利息的算：利息＝本金×利率×时间． 解：50000×3.14%×5＝7850（元）； 7850＞7500； 所以够买一台电脑． 答：她的利息够买一台7500元的笔记本电脑． 三、精讲精练 考点03 存款利息与纳税相关问题 分析 变式01 利息＝本金×月利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息；本息＝利息+本金． 六年级一班将280元钱存入银行，如果每月的利率是0.1425%，存满半年后可取出多少元钱？ 三、精讲精练 考点03 存款利息与纳税相关问题 点评 解答 这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对 应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 解：半年＝6个月， 280+280×0.1425%×6． 三、精讲精练 考点03 存款利息与纳税相关问题 分析 变式02 缴税部分是超过1600元的部分，先用1840元减去1600元求出应缴税的部分，然后再乘税率 5%即可． 依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额为1840元，按照个人所得税法的有关规 定，张老师的工资超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所 得税多少元？ 三、精讲精练 考点03 存款利息与纳税相关问题 点评 解答 本题先确定缴税部分的钱数，再用这部分钱数乘税率即可． 解：（1840﹣1600）×5% ＝240×5% ＝12（元） 答：张老师上个月应缴纳个人所得税12元． 三、精讲精练 考点03 存款利息与纳税相关问题 变式03 依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额是1900元，按照个人所得税法的有关规 定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？ 分析 根据题意，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，先张 老师上个月的工资总额超过1600元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 三、精讲精练 考点03 存款利息与纳税相关问题 点评 解答 此题解答首先要弄清题意，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，即先求出超过1600元 的部分是多少元，再根据一个数乘百分数的意义解决问题． 解：（1900﹣1600）×5% ＝300×5% ＝300×0.05 ＝15（元）； 答：张老师上个月应缴纳个人所得税15元． 谢谢观看~ $$