数学好玩（知识清单）-2024-2025学年六年级上册数学单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学六年级上册 数学好玩 知识点01：反弹高度 结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选择测量方法，进一步了解分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。球反弹的高度与下落的高度、地面的材质、球的种类等有关。 知识点02：看图找关系 能够合理选择常用的测量工具和测量方法，解决现实生活中简单的测量问题。在看图找关系时，首先要看懂图意，清楚横轴和纵轴分别表示什么，再根据图的变化情况进行分析。 知识点03：比赛场次 结合体育中的实例，探索比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。 考点01：数据整理与收集 【典例分析01】二（1）班要选学习委员，下面是投票统计情况： 壮壮 元元 成成 才才 〇〇〇〇〇〇〇 正正正正正 √√√√√√√√√√ ●●●●●●●●● （1）把记录的结果填在表中。 姓名 壮壮 元元 成成 才才 票数 （2）根据统计结果，应该选 　 　当学习委员。 【分析】（1）每个圆，每个对号，每个圆点都表示1人，“正”字的每一笔表示1人，分类统计填表。 （2）根据统计结果，应该选元元当学习委员。 【解答】解：（1）填表如下： 姓名 壮壮 元元 成成 才才 票数 7 25 10 9 （2）根据统计结果，应该选元元当学习委员。 故答案为：7，25，10，9；元元。 【点评】本题考查了学生对数据整理的掌握及从统计表中获取信息的能力。 【变式训练01】李东和王茜玩“石头、剪刀、布”的游戏。 赢 输 正一 平 正一 （1）整理右边李东记录自己的结果，补充填写如表。 （2）想一想，王茜赢了 　 　次。 【变式训练02】下面是二年级（1）班选举班长的票数统计表： 张亮 王明 刘芳 正正正 正 正正正正一 （1）　 　得的票数最多； 　 　得票数最少； 　 　最有可能选为班长。 （2）根据上面的数学信息，请你提一个数学问题，并解答。 【变式训练03】分类与整理。 （1）按动物的种类分一分，涂一涂。 （2）　 　的数量最多，　 　的数量最少。 （3）海星和乌贼一共有 　 　只。 （4）海星再添 　 　只就和海豚同样多。 （5）请你再提出一个问题，并解答。 问题：　 　. 算式：　 　。 考点02：单式折线统计图 【典例分析02】看图回答下面的问题： （1）该地区 　 　月份降水量最大，是 　 　mm； 　 　月份降水量最少，是 　 　mm。 （2）从1月份到6月份，降水量呈 　 　趋势：从7月份到12月份，降水量整体呈 　 　趋势。 （3）你认为哪些月份到该地区旅游比较合适？说明你的理由。 【分析】（1）依据统计图中的数据直接填写即可； （2）观察可以发现：从1月份到6月份降水量呈逐渐上升趋势，从7月份到12月份降水量呈逐渐下降趋势； （3）降水量较少，正好适合旅游，据此解答即可。（答案不唯一） 【解答】解：（1）根据统计图可知，该地区6月份降水量最大，是296.6m；12月份降水量最少，是39.5m。 （2）根据统计图可知，从1月份到6月份，降水量呈上升趋势：从7月份到12月份，降水量整体呈下降趋势。 （3）1、2、3月或9、10、11、12月到该地区旅游比较好，因为这几个月降水量较少，正好适合旅游。（合理即可，答案不唯一） 故答案为：6，296.6，12，39.5；上升，下降。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 【变式训练01】暑假，王老师一家自驾去离家380千米的景点玩，如图是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的关系图。 （1）王老师一家出发30分钟时，离家多少千米？ （2）出发后3小时，距离目的地多少千米？ 【变式训练02】加油站师傅向空容器中匀速注油，注油的高度与时间关系如统计图所示．如果空容器下面大圆柱体的底面积是48平方厘米．上面小圆柱体的底面积是多少呢？ 【变式训练03】如图是一架无人机在飞行时距离地面高度的变化图，看图回答问题。 （1）横轴表示的是 　 　，这架无人机在空中飞行了 　 　分，从0到2分，这架无人机上升的速度是 　 　米/分。 （2）从0到7分时，这架无人机距离地面的高度如何变化？ 考点03：简单的统计表 【典例分析03】下面是某印刷厂5月份印制图书的统计表，一名工作人员不小心弄脏了统计表，你能算出科技书印了多少万册吗？ 种类 数量（万册） 科技书 ■ 教材 18.3 文艺书 6.52 合计 32.5 【分析】用印刷厂5月份印制图书的总册数减去教材和文艺书的册数，即可得科技书印了多少万册． 【解答】解：32.5﹣18.3﹣6.25 ＝14.2﹣6.25 ＝7.95（万册）， 答：科技书印了7.95万册． 【点评】本题考查了简单的统计表，主要依据减法的意义解决问题． 【变式训练01】三（1）班统计同学们最喜欢吃的水果情况，如下表。 种类 人数 性别 苹果 橘子 西瓜 香蕉 葡萄 菠萝 男生 5 2 8 3 4 2 女生 4 3 5 7 2 1 （1）男生喜欢吃 　 　的人最多，女生喜欢吃 　 　的人最少，三（1）班一共有 　 　人。 （2）请提出一个数学问题，并解答。 【变式训练02】下面是二年级同学最喜欢的体育活动情况 根据上面的调查结果完成下面的统计表。 活动 跳绳 踢足球 打乒乓 踢毽子 其他 人数 （1）根据调查结果，你认为应给二年级多准备 　 　体育器材。 （2）二年级一共有 　 　人。 【变式训练03】二（1）班投票选班长，每人只能投一票。投票结果如下表。 候选人 李华 张亮 王红 得票情况 正正一 正正正正 正正正 （1）根据上面得票情况填写下面统计表。 候选人 李华 张亮 王红 得票数 （2）　 　的得票数最多，　 　的得票数最少，　 　可能成为班长。一共有 　 　人参加投票，王红比李华多得 　 　票。 一．选择题（共4小题） 1．王叔叔想统计一下最近一周的股票走势，应选用（　　）比较好． A．单式统计表 B．折线统计图 C．条形统计图 D．复式统计表 2．要想知道全班同学最喜欢什么课外读物，应选择下面第（　　）种收集数据的方法。 A．到书店问问哪种课外读物最畅销 B．询问班里的个别同学最喜欢什么课外读物 C．请全班每位同学写下自己最喜欢的课外读物 3．笑笑所在学校离家2km。一天她放学后骑自行车回家，骑了10分钟后，因故停留了20分钟，继续骑了10分钟到家。下面图（　　）能比较准确地描述笑笑放学后的行程。 A． B． C． 4．六（1）班投票选举班委，10名同学参加竞选（以编号代替姓名），全班46名同学参加了投票选举，得票情况如下． 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 票数 33 42 21 37 16 28 22 19 44 35 得票数过半的同学才能当选本届班委，那么本次投票选举中共有（　　）名同学竞选成功． A．6 B．7 C．8 D．10 二．填空题（共4小题） 5．小熊文具店为了了解钢笔、铅笔、橡皮和尺子的销售量，做了如表所示的记录． 钢笔 铅笔 橡皮 尺子 　 　卖的最多，　 　卖的最少．说说你是怎么知道的． 6．折线统计图分为 　 　和 　 　两种． 7．下面是教育书店上周图书销售情况统计图。 ①售出图书最多的一天比最少的一天多　 　册。 ②平均每天售出图书　 　册。（请列式解答） 8．在统计中经常用画“正”字的方法来记录数据。如有11只，应画为正正；有8辆，应画为　 　；有12支，应画为　 　。 三．判断题（共3小题） 9．折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化。 　 　 10．用“正”统计五月份的天气情况，一个“正”代表一天。 　 　 11．当统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总。 　 　 四．操作题（共1小题） 12．在一次科学实验中，双语小学某学生小丁同学记录了一壶水加热过程中的水温变化情况，并把它制作成了下面的统计图． （1）未加热时，水温是 　 　℃． （2）烧开这壶水（达到100℃）用了 　 　分钟． （3）从第 　 　分钟到第 　 　分钟水温上升的比较快． （4）如果继续加热到第10分钟，水温是 　 　℃，请你把统计图补充完整． 五．应用题（共2小题） 13．我国研制的首辆月球车“玉兔号”于2013年12月15日成功落月，与美国的月球车“巡行者1号”相比，“玉兔号”的体重更轻，身手更敏捷． 国家 中国 美国 月球 玉兔号 巡行者1号 质量 “玉兔号”比“巡行者1号”轻70kg， “玉兔号”的质量只有“巡行者1号”的． 我国“玉兔号”月球车的质量是多少千克？ 14．小明从家去相距4km远的图书馆看书和借书．从图中你能看出小明在图书馆待了多长时间吗？去时和返回时，平均每小时各行多少千米？ 一．选择题（共4小题） 1．统计某段时间里进入学校的学生数量时，可以写“正”字记录数据。记录10名学生，要写（　　）个“正”字。 A．1 B．2 C．10 2．“大阅读”活动中，刘老师准备给班级图书角配图书。他最需要收集的信息是（　　） A．同学们最喜欢的图书种类 B．同学们读书的时间 C．同学们读书的速度 3．李叔叔去上班，先步行3分钟到广场，找到一辆共享单车，骑行到中点，发现忘带文件，随后提高了骑车速度回家取文件，马上又加速骑车到单位，下面能反映李叔叔行程的关系图是（　　） A． B． C． D． 4．某校六年级四个班共137名学生进行体检，各班学生人数如表。 班级 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 人数 32 33 38 34 如果已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5：4，那么没有体检的班级是（　　） A．六（1）班 B．六（2）班 C．六（3）班 D．六（4）班 二．填空题（共3小题） 5．人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳．如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利．下表是人在正常状态下每分钟眨眼的次数． 状态 平常 写字 看书 玩手机游戏 每分钟眨眼次数 24 18 15 10 从上表可以看出，在　 　状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少　 　%． 6．聪聪从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。从所给的折线图中可以看出，他在图书馆待了 　 　分钟，去时每小时行 　 　千米，返回时每小时行 　 　千米。 7．下面是二（1）班学生用不同计数方法统计的本班同学牙齿健康情况。 没有蛀牙：正正正正正一 1颗蛀牙：√√√ 2颗蛀牙：〇〇 3颗蛀牙：√ （1）根据如图完成下列表格； 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）二（1）班共有 　 　名学生。 三．判断题（共3小题） 8．折线统计图不能反映数量的多少．　 　． 9．统计表和统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的．　 　 10．用写“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表的数量是5。 　 　 四．应用题（共4小题） 11．如图是贸易公司2018年各月利润情况折线统计图，请观察统计图回答下面的问题． （1）　 　月的利润最多，是　 　万元；　 　月的利润最少，是　 　万元． （2）11月和12月的利润相差　 　万元． （3）　 　月到　 　月的利润持续上升，　 　月到　 　月的利润持续下降． （4）分别求出第一季度每月的平均利润和下半年每月的平均利润． 12．小东在自己的班级进行调查，得到了下面的一些数据。先填空，再解答。 男生 26人 喜欢篮球 正正正正正正一 女生 28人 喜欢足球 正正正正正 （1）喜欢篮球的 　 　人，喜欢足球的 　 　人。 （2）不喜欢足球的多少人？ 13．统计车辆。 （1）涂一涂。 （2）填一填。 种类 大客车 小汽车 自行车 卡车 数量 　 　辆 　 　辆 　 　辆 　 　辆 （3）从表格中你还能知道什么？ 14．如表是某快餐店的一些菜和主食的价格统计表． 凉菜 热菜 主食 酸辣土豆丝9.5元 红烧牛肉27.8元 包子（个）2.0元 松花蛋12.6元 鱼香肉丝17.5 米饭（碗）1.5元 香椿拌豆腐8.8元 西红柿鸡蛋8.9元 肉夹馍（个）3.8元 （1）最贵的热菜是　 　，最便宜的凉菜是　 　，它们相差　 　元． （2）如果要一个松花蛋、一个鱼香肉丝、一碗米饭，带30元钱够吗？ 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•通道县期末）小林用画“正”字的方法，统计自行车在街道上的辆数：20分钟统计得“正正正正一”票，结果自行车是（　　） A．21辆 B．20辆 C．15辆 2．（2024•霍邱县）如图是笑笑去图书馆借书再回家的路程变化情况，下列描述不正确的是（　　） A．笑笑家距图书馆800米。 B．笑笑在去图书馆的路上停留了15分。 C．笑笑在图书馆借书花了20分。 D．笑笑从图书馆回家每分行60米。 3．（2020秋•龙岗区期中）兰兰家去年12月底的电表读数是485，下表是她家今年上半年（1月﹣6月）的电表读数。（单位：千瓦时） 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 521 564 597 624 662 693 兰兰家上半年（1月﹣6月）总的用电量是（　　）千瓦时。 A．693 B．172 C．208 二．填空题（共3小题） 4．（2022春•唐县期末）现在要选择两个菜作为学生的营养午餐，我是这样思考的：根据“两个菜的脂肪合起来不超过50g”，可以先排除 　 　，再根据“热量不低于2926千焦”，可以选 　 　和 　 　。 菜名 热量/千焦 脂肪/g 油炸鸡块 2800 48 猪肉炖粉条 2462 25 土豆炖牛肉 1095 23 西红柿鸡蛋 899 15 家常豆腐 1020 16 香菇油菜 911 11 蒜泥黄瓜 398 4 5．（2024•社旗县）周日棒棒约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时坐出租车，如图表示在这段时间里棒棒离家距离的变化情况。 （1）他在博物馆里参观花了 　 　分。 （2）棒棒家距离博物馆 　 　千米。 6．（2024春•方城县期末）二（1）班同学投票选举班长，其中明明得了23票，用画“正”字的方法表示为 　 　。 三．判断题（共2小题） 7．（2024春•北川县期末）在选体育委员的投票中，小明得到的票数是“正正”，他得到了10票。 　 　 8．（2022•广安）折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．　 　． 四．应用题（共3小题） 9．（2022春•绵阳期末）如图是李明和陈东近四年的体重情况：（千克） （1）请将他们近四年的体重情况统计在下面复式统计表里。 体重/千克年龄姓名 7岁 8岁 9岁 10岁 李明 陈东 （2）陈东从7岁到10岁体重增加了多少千克？ 10．（2023•瑞安市模拟）小乐到6千米远的西溪去玩。请你根据折线图回答： （1）小乐在西溪玩了多少时间？ （2）如果一直走不休息，多少小时到达西溪？ （3）求出返回时小乐骑自行车的速度。 11．（2022秋•邳州市校级期中）班级里竞选班长，老师用画正字的方法计票，（一画表示一票，“正”字表示5票），丁丁的得票情况如下，丁丁共得了多少票？ 丁丁：正正正正正 五．操作题（共1小题） 12．（2023春•福清市期末）我会看。 “六一”节当天，小融一家从家里开车去相距60千米的福清永鸿动物园游玩。从所给的折线统计图中（如图），可以看出小融一家在动物园玩了 　 　分钟，去时车速是平均每小时 　 　千米，返回时车速是平均每小时 　 　千米，这一趟旅程小融一家一共花了 　 　小时。去时车速较慢，原因可能是：　 　。 六．解答题（共2小题） 13．（2023春•思明区期末）二（1）班一共有42人，他们参加各个兴趣小组的统计情况如下表。（每人只参加一个兴趣小组） 绘画 舞蹈 足球 围棋 正正正一 正正 ■ 正丅 （1）把统计的结果填在下表中。 兴趣小组 绘画 舞蹈 足球 围棋 人数 （2）参加 　 　兴趣小组的人数最少，比参加绘画兴趣小组的人数少 　 　人。 （3）参加舞蹈的人数至少再增加 　 　人就可以超过绘画小组的人数。 （4）同学们最喜欢的两个兴趣小组一共有 　 　人。 14．（2022春•成武县校级期中）下面是三年级学生喜欢去的快餐店情况统计表。 男生喜欢去的快餐店情况 快餐店 A店 B店 C店 D店 人数 12 9 15 8 女生喜欢去的快餐店情况 快餐店 A店 B店 C店 D店 人数 19 4 12 5 （1）请你把上面两个表合成一个复式统计表。 快餐店 人数 性别 A店 B店 C店 D店 男生 　 　 　 　 　 　 　 　 女生 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）男生喜欢去 　 　的人数最多，女生喜欢去 　 　的人数最多。 （3）快餐的营养结构不均衡，不宜多吃。你想对喜欢去快餐店的学生提出什么建议？ 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】（1）“正”字的每一个笔画表示一次，数一数即可； （2）李东输的次数即为王茜赢的次数。 【解答】解：（1） 赢 8 输 正一 6 平 正一 6 （2）王茜赢了6次。 故答案为：8，6，6；6。 【点评】本题考查数据的手机与整理。理解“正”字的每一个笔画表示一次，是解决本题的关键。 【变式训练02】 【分析】①根据每个“正”字表示5票，数出“正”字的个数，然后计算出每个人得的票数，再比较，找出最多、最少的，最多的最有可能选为班长； ②根据得票数，可以提问张亮的得票数比刘芳的少几票，用减法解答即可。 【解答】解：①张亮：5×3＝15（票） 王小明：5票 刘芳：5×4+1＝21（票） 21＞15＞5 所以：刘芳得的票数最多；王明得票数最少；刘芳最有可能选为班长。 ②问题：张亮的得票数比刘芳的少几票？ 21﹣15＝6（票） 答：张亮的得票数比刘芳的少6票。（答案不唯一） 故答案为：刘芳，王明，刘芳。 【点评】本题考查了运用“正”字法进行统计的知识，明确：每个“正”字表示5票，从而解决问题。 【变式训练03】 【分析】（1）一行一行的数出每种动物的数量，据此完成统计图，注意一格代表一只； （2）根据统计图的高矮判断数量最多的数量最少的动物； （3）求海星和乌贼一共有多少只，利用加法计算； （4）根据格子数看再添几个填空即可； （5）可以提出用加法计算的问题。 【解答】解：（1）如图：； （2）乌贼的数量最多，海马的数量最少。 （3）8+5＝13（只） 答：海星和乌贼一共有13只。 （4）5﹣4＝1（只） 答：海星再添1只就和海豚同样多。 （5）问题：海马和海星一共多少只？ 算式：4+5＝9（只） 答：海马和海星一共9只。（问题不唯一） 故答案为：乌贼，海马；13；1；海马和海星一共多少只？9只。（问题不唯一） 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计图中的信息完成统计表并回答问题。 考点02 【变式训练01】 【分析】（1）把30分钟化成0.5小时，2.5小时行驶了200千米，用200除以2.5求出速度，用速度乘0.5小时就是他们出发30分钟时，离家多少千米； （2）观察图发现，2.5小时前后的速度不相同，用350千米减去200千米求出从2.5小时到4小时这段时间走的路程，然后再除以（4﹣2.5）小时求出这段时间的速度，再用这段时间的速度乘（3﹣2.5）小时求出（3﹣2.5）小时行驶的路程，再用350千米分别减去200千米和（3﹣2.5）小时行驶的路程就是离目的地还有多少千米。 【解答】解：（1）30分钟＝0.5小时 200÷2.5＝80（千米） 80×0.5＝40（千米） 答：他们出发30分钟时，离家40千米。 （2）（350﹣200）÷（4﹣2.5）×（3﹣2.5） ＝150÷1.5×0.5 ＝50（千米） 350﹣200﹣50 ＝150﹣50 ＝100（千米） 答：离目的地还有100千米。 【点评】本题考查了速度、时间与路程关系式的应用，关键是根据2.5小时行驶了200千米求出速度．要注意2.5小时前后的速度不相同。 【变式训练02】 【分析】由图结合题意可知：该容器的下面是一个大圆柱，上面是一个小圆柱，注满下面的大容器用了1分钟，大圆柱的高度是20厘米；注满上面小圆柱用了（2﹣1）＝分钟，小圆柱的高度是（50﹣20）＝30厘米；因为大圆柱的底面积是48平方厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出大圆柱中油的体积，进而求出一分钟注入的油的体积，继而求出小圆柱中油的体积，然后除以小圆柱的高即可求出小圆柱的底面积． 【解答】解：48×20÷1×（1﹣1）÷（50﹣20） ＝960××÷30 ＝480÷30 ＝16（平方厘米） 答：上面小圆柱的底面积是16平方厘米． 【点评】此题是一道综合题目，先求出大圆柱中油的体积，然后求出一分钟注入的油的体积，进而求出小圆柱中油的体积，是解答此题的关键；用到的知识点：圆柱的体积计算公式． 【变式训练03】 【分析】（1）横轴表示的是无人机飞行的时间，一共飞行了15分，利用路程÷时间＝速度计算解答； （2）从0到7分时，这架无人机距离地面的高度呈上升趋势。 【解答】解：（1）横轴表示的是 飞行时间，这架无人机在空中飞行了 15分，60÷2＝30（米/分），因此从0到2分，这架无人机上升的速度是30米/分。 （2）从0到7分时，这架无人机距离地面的高度呈上升趋势。 故答案为：飞行时间，15，30。 【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间＝路程”和“速度＝路程÷时间”即可作出解答。 考点03 【变式训练01】 【分析】（1）比较男生和女生的数据即可完成前两空，将表中数据相加即可求出总人数； （2）提出合理问题并解答即可，答案不唯一。 【解答】解：（1）8＞5＞4＞3＞2 7＞5＞4＞3＞2＞1 5+2+8+3+4+2＝24（人） 4+3+5+7+2+1＝22（人） 24+22＝46（人） 答：男生喜欢吃西瓜的人最多，女生喜欢吃菠萝的人最少，三（1）班一共有46人。 （2）提问：三（1）班喜欢苹果的男生比女生多多少人？（问题不唯一） 5﹣4＝1（人） 答：三（1）班喜欢苹果的男生比女生多1人。 故答案为：西瓜；菠萝；46。 【点评】本题主要考查了根据统计表中的数据解决实际问题的能力。 【变式训练02】 【分析】根据一个“正”字代表5，数出喜欢每个体育活动的人数，填入统计表。 （1）比较喜欢每个体育活动的人数大小，数量最多的需要多准备体育器材； （2）把喜欢每个体育项目的人数相加即可。 【解答】解： 活动 跳绳 踢足球 打乒乓 踢毽子 其他 人数 20 14 15 25 9 （1）25＞20＞15＞14＞9 即喜欢踢毽子的人数最多，需要多准备毽子。 （2）20+14+15+25+9 ＝34+40+9 ＝83（人） 答：二年级一共有83人。 故答案为：毽子；83。 【点评】能够根据调查结果获取有效信息，并填入统计表中。 【变式训练03】 【分析】（1）根据记录单完成统计表。 （2）通过观察统计表可知，张亮得票最多，李华得票最少，张亮可能成为班长，根据加法的意义，用加法求出一共有多少人投票，根据把一个数比另一个数多几，用减法求出王红比李华多得多少票。 【解答】解：（1）填表如下： 候选人 李华 张亮 王红 得票数 11 20 15 （2）11+20+15＝46（人） 15﹣11＝4（票） 答：张亮得票最多，李华得票最少，张亮可能成为班长，一共有46人投票，王红比李华多得4票。 故答案为：张亮，李华，张亮，46，4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 【基础训练】 一．选择题（共4小题） 1．【分析】根据折线统计图的特点，折线统计图可以清楚表示数量的增减变化趋势．要表示一周的股票走势，应选用折线统计图． 【解答】解：因为折线统计图可以清楚表示数量的增减变化趋势．所以王叔叔想统计一下最近一周的股票走势，应选用折线统计图比较好． 故选：B． 【点评】此题考查的目的是掌握统计图的分类以及各种统计图的特点、作用． 2．【分析】调查对象是一个班的同学，范围较小，人数较少，便于全面调查，用“请全班每位同学写下自己最喜欢的课外读物”这一调查方法收集数据更合理。 【解答】解：调查对象是一个班的同学，范围较小，人数较少，便于全面调查，用“请全班每位同学写下自己最喜欢的课外读物”这一调查方法收集数据更合理。 故选：C。 【点评】本题主要考查数据收集的方法；当调查对象的范围较小，数据较少时用全面调查较好。 3．【分析】由题意可知，表示笑笑回家的折线从2km开始随时间的变化而下降，10分钟到30分钟时只是时间的变化，距离没发生变化，因故停留20分钟，然后折线再次下降一至到0（家 ）。 【解答】解：能大致描述他回家过程中离家的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系的折线统计图是： 故选：C。 【点评】此题主要是考查根据题意绘制折线统计图，如何从折线统计图中获取信息。关键明白，因故停留20分钟，时间变化，而距离不变化，其余距离都是随时间的变化而变化（减少）。 4．【分析】根据整数大小比较的方法，把10名同学的得票数进行比较即可． 【解答】解：44＞42＞37＞35＞33＞28＞22＞21＞19＞16， 超过半数的有9号、2号、4号、10号、1号、6号6名同学． 答：9号同学得票最多，有6名同学竞选成功． 故选：A． 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 二．填空题（共4小题） 5．【分析】观察统计记录可知：卖出钢笔22枝，铅笔26枝，橡皮12块，尺子24把，根据整数大小比较的方法进行比较即可． 【解答】解：卖出钢笔22枝，铅笔26枝，橡皮12块，尺子24把， 26＞24＞22＞12， 答：铅笔卖的最多，橡皮卖的最少． 故答案为：铅笔，橡皮． 【点评】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法，以及整数大小比较的方法． 6．【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图不仅能反映数量的多少，而且能反映数量增减变化的情况．只表示一组数据的情况是单式折线统计图，表示两组数据的情况是复式折线统计图．据此解答． 【解答】解：折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图． 故答案为：单式折线统计图，复式折线统计图 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用． 7．【分析】①根据图示：最高的点就是图书销售最多的，是周六销售了990册；最少的找最低的点，就是周二销售的390本，求谁比谁多多少用减法计算； ②先求出一周的总数，再用总数÷一周的天数＝平均每天出售的图书。 【解答】解：①990﹣390＝600（册） 答：售出图书最多的一天比最少的一天多600册。 ②（480+390+522+400+550+990+805）÷7＝591（册） 答：平均每天售出图书591册。 故答案为：600，591。 【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据问题和求平均数的方法列式解答即可。 8．【分析】根据每个小题中物体的个数，结合一个“正”字是五画，不难进行表示。 【解答】解：“正”字的笔顺：。 有8辆，5+3＝8，应画为正；有12支，5+5+2＝12，应画为正正。 答案：正；正正。 【点评】本题考查的数据整理与收集，用画”正“字的方法来统计。 三．判断题（共3小题） 9．【分析】数量的多少，在折线统计图中用点位置的高低来表示，数量的增减变化，在折线统计图中表现为折线坡度的变化。 【解答】折线统计图不仅可以清晰地表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题重点考查折线统计图的特点。 10．【分析】一个正字有五画，那么利用正字统计5月份的天气情况，一个正字代表5天，据此判断。 【解答】解：用“正”统计五月份的天气情况，一个“正”代表5天。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了用“正”字表示统计量的方法，一个“正”字表示5。 11．【分析】根据我们平时统计数据的方法，在统计的数据比较多时，可以先分组统计，然后再汇总。 【解答】解：在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总，这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题是考查统计数据的方法，根据题意分析解答即可。 四．操作题（共1小题） 12．【分析】通过观察折线统计图可知：横轴表示烧水用的时间的变化，纵轴表示水的温度的变化；进而根据折线的情况和横轴与纵轴上的数据解答问题． （1）未加热时，水温是10℃； （2）烧开这壶水（达到100℃）用了9分钟； （3）从第 6分钟到第 9分钟水温上升的比较快； （4）如果继续加热到11分钟，水温是100℃．据此解答． 【解答】解：（1）答：未加热时，水温是10℃． （2）答：烧开这壶水（达到100℃）用了9分钟． （3）答：从第 6分钟到第 9分钟水温上升的比较快． （4）如果继续加热到10分钟，水温是100℃． 作图如下： 故答案为：10，9，6、9，100． 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． 五．应用题（共2小题） 13．【分析】首先根据题意，把美国“巡行者1号”的质量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用美国“巡行者1号”的质量乘，求出我国“玉兔号”月球车的质量是多少千克即可． 【解答】解：210×＝140（千克） 答：我国“玉兔号”月球车的质量是140千克． 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答． 14．【分析】根据折线统计图可知，在30道100之间的距离没变，说明小明在图书馆，时间是100分钟﹣30分钟＝70分钟； 去时小明用了30分钟的时间行走了4千米的路程，返回时小明用了（120﹣100）分钟，行走4千米，可根据公式路程÷时间＝速度计算小明去时、返回时的速度，列式分别解答即可． 【解答】解：100﹣30＝70（分钟） 答：小明在图书馆呆了70分钟． 30分钟＝0.5小时 4÷0.5＝8（千米） 120﹣100＝20分钟 20分钟＝小时 4÷＝12（千米） 答：小明去时平均每小时行8千米，返回时平均每小时行12千米． 【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再进行分析解答即可． 【拓展拔高】 一．选择题（共4小题） 1．【分析】一笔表示1名学生，一个“正”字有5画，所以表示5名学生。用总人数除以5，即可求出写几个正字。 【解答】解：10÷5＝2（个） 答：记录10名学生，要写2个“正”字。 故选：B。 【点评】此题考查的是运用“正”来进行简单统计。 2．【分析】教室图书角的图书是供同学们阅读的，所以要配一些同学们喜欢的图书，据此解答。 【解答】解：“大阅读”活动中，刘老师准备给班级图书角配图书。他最需要收集的信息是：同学们最喜欢的图书种类。 故选：A。 【点评】此题考查了设计统计活动，要根据活动的目的来设计。 3．【分析】李老师先步行3分钟到广场，然后骑单车到中点，图像表现为随着时间的增加离家路程也在增加；后发现忘带文件，随后回家取文件，图像表现为时间增加离家的距离变短，又因为提高了骑车速度，图像表现为折线变陡；最后骑车到单位，图像表现为随着时间的增加，离家路程也在增加，因为是加速骑车，图像表现为折线变陡；据此解答。 【解答】解：李老师先步行3分钟到广场，然后骑单车到中点，即随着时间的增加离家路程也在增加；后发现忘带文件，随后提高了骑车速度回家取文件，即时间增加离家的距离变短且折线变陡；最后加速骑车到单位，即随着时间的增加，离家路程也在增加且折线变陡。 故选：D。 【点评】本题考查折线统计图的应用，能根据题中速度、时间以及距离的变化，确定折线的走向是解题的关键。 4．【分析】因为已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5：4，所以这3个班的学生人数是9的倍数。从而可以确定没有体检的班级。 【解答】解：32+33+34＝99（人） 99÷9＝11 答：没有体检的班级是六（3）班。 故选：C。 【点评】能够分析出这3个班的学生人数是9的倍数是解题的关键。 二．填空题（共3小题） 5．【分析】由统计表的数据观察可以看出，玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳；用看书状态下眨眼的次数减去写字时眨眼的次数，求出差再除以写字时的次数即可解答； 【解答】解：由统计表的数据观察可以看出，玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳； （18﹣15）÷18 ＝3÷18 ≈16.67%； 答：从上表可以看出，在玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少16.67%． 故答案为：玩手机游戏，16.67． 【点评】本题是一道关于统计表的问题，考查了学生能否运用统计表中的数据解决问题及观察、分析数据的能力． 6．【分析】根据折线统计图可知，时间变而路程不变的时段，就是聪聪在图书馆的时间，据此用100分钟减去30分钟即可；去时用了30分钟的时间行走了4千米的路程，返回时用了（130﹣100）分钟，行走4千米，即去时和返回时行走的时间、路程分别相同，则去时、返回时行走的速度相同，据此根据路程÷时间＝速度，计算出去时、返回时的速度。 【解答】解：100﹣30＝70（分钟） 答：他在图书馆待了70分钟。 130﹣100＝30（分钟） 30分钟＝0.5小时 4÷0.5＝8（千米） 答：王浩去时每小时行8千米，返回时每小时行8千米。 故答案为：70；8；8。 【点评】本题考查折线统计图的应用，解题关键是如何从折线统计图中获取信息，再进行计算。 7．【分析】（1）一个正字代表5人，5个5个数，数一下几个正字，不完整的正字数一下有几画即可，其它对号，圆圈一个一个数的方法解答完成表格； （2）把所有表格的数据相加即可。 【解答】解：根据计数方法统计下表： （1）如下表： 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 26 3 2 1 （2）26+3+2+1＝32（名） 答：一共有32名学生。 故答案为：26，3，2，1；32。 【点评】此题重点考查用“正”字计数的方法以及根据数据进行分析的能力。 三．判断题（共3小题） 8．【分析】根据折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此进行解答即可． 【解答】解：根据折线统计图的特点可知：线统计图不但可以反映数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况； 故答案为：×． 【点评】此题考查了折线统计图的特点． 9．【分析】我们学习的统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图．据此即可判断． 【解答】解：统计的一般步骤是：收集数据，整理数据，制作统计表，绘制统计图， 因此收集数据、整理数据是绘制统计表和统计图的基础． 所以题干说法正确． 故答案为：√． 【点评】主要是考查统计方法的步骤与过程的掌握情况． 10．【分析】一个“正”字有5画，表示5，据此解答。 【解答】解：用写“正”字的方法统计数据时，一个“正”字代表的数量是5，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题的关键是知道“正”字代表的意义。 四．应用题（共4小题） 11．【分析】（1）观察统计图可知，十月份的利润最多，是50万元，四月份的利润最少，是20万元； （2）运用12月份的利润减去11月份的利润即可求出问题； （3）观察统计图可知，从四月份到十月份持续增长，一至三月份持续下降； （4）把1至3月份的利润加起来，再除以3即可求出第一季度每月的平均利润，用7、8、9、10、11、12月份的利润加起来，再除以6即可求出下半年每月的平均利润． 【解答】解：（1）十月的利润最多，是50万元；四月的利润最少，是20万元； （2）44﹣40＝4（万元） 答：11月和12月的利润相差4万元． （3）四月到十月的利润持续上升，一月到三月的利润持续下降． （4）（32+25+21）÷3 ＝78÷3 ＝26（万元） （36+40+48+50+40+44）÷6 ＝258÷6 ＝43（万元） 答：第一季度的平均利润是26万元；下半年的平均利润是43万元． 故答案为：十，50，四，20；4；四，十，一，三；26，43． 【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，并能正确利用折线统计图中数据变化情况解决实际问题的能力． 12．【分析】（1）一个正字有5画，数一下每人有几个正字和几画填写表格； （2）利用总人数减去喜欢足球的人数即可。 【解答】解：（1）喜欢篮球的31人，喜欢足球的25人。 （2）26+28﹣25 ＝54﹣25 ＝29（人） 答：不喜欢足球的有29人。 故答案为：31，25。 【点评】本题考查了数据的整理及应用。 13．【分析】（1）数完再完成统计图即可； （2）一辆一辆数，完成统计表即可； （3）通过统计表可知小汽车数量最多。 【解答】解：（1） （2） 种类 大客车 小汽车 自行车 卡车 数量 5辆 6辆 3辆 4辆 （3）通过统计表中可知小汽车的数量最多。（答案不唯一） 故答案为：5，6，3，4。 【点评】本题考查了数据的整理及应用及统计图的制作。 14．【分析】（1）根据统计表可知：最贵的热菜是红烧牛肉，是27.8元，最便宜的凉菜是香椿拌豆腐，是8.8元．用最贵的热菜价格减最便宜的凉菜价格就是它们相差的钱数； （2）把松花蛋、鱼香肉丝和已碗米饭的价钱想加求出需要的钱数，再和30比较即可． 【解答】解：（1）最贵的热菜是红烧牛肉，最便宜的凉菜是香椿拌豆腐 27.8﹣8.8＝19（元） 答：最贵的热菜是红烧牛肉，最便宜的凉菜是香椿拌豆腐，它们相差19元． （2）12.6+17.5+1.5 ＝30.1+1.5 ＝31.6（元） 31.6＞30 所以带30元钱不够； 答：带30元不够． 故答案为：红烧牛肉，香椿拌豆腐，19． 【点评】解答本题的关键是根据统计表所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答． 【挑战名校】 一．选择题（共3小题） 1．【分析】“正”字一笔表示一辆自行车，一个“正”字表示5辆自行车，“正”字一笔表示一辆自行车；据此解答即可。 【解答】解：有4个“正”字：4×5＝20 20+1＝21（辆） 自行车有21辆。 故选：A。 【点评】本题考查了统计数据的方法应用。 2．【分析】逐项分析各个选项后即可判断正误。 【解答】解：A.根据图示可知，笑笑家距图书馆800米，即原说法正确； B.25﹣10＝15（分），即笑笑在去图书馆的路上停留了15分，原说法正确； C.50﹣30＝20（分），即笑笑在图书馆借书花了20分，原说法中正确； D.60﹣50＝10（分），即笑笑从图书馆回家10分走了800米，根据“速度＝路程÷时间”可得：800÷10＝80（米/分），即笑笑从图书馆回家每分行80米，原说法错误。 综上，D选项说法错误。 故选：D。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 3．【分析】根据生活经验可知，电表是连续计数的，所以用6月底电表上的读数减去去年12月底电表上的读数，即可求出今年兰兰家上半年的用电总量。 【解答】解：693﹣485＝208（千瓦时） 答：兰兰家上半年（1月﹣6月）总的用电量是208千瓦时。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 二．填空题（共3小题） 4．【分析】根据“两个菜的脂肪合起来不超过50g”，可知48g与25g、23g、15g、16g、11g、4g，分别相加都大于50g，所以先排除油炸鸡块； 根据加法的意义，用加法求出哪两个菜所含的热量不低于2926千焦，脂肪不超过50g即可；答案不唯一。 【解答】解：2462+899＝3361（千焦） 3361千焦＞2926千焦 25+15＝40（g） 40g＜50g 所以可以先排除油炸鸡块，可以选猪肉炖粉条和西红柿鸡蛋。（答案不唯一） 故答案为：油炸鸡块，猪肉炖粉条，西红柿鸡蛋。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。 5．【分析】（1）他在博物馆里参观是从30分到90分，花了90﹣30＝60（分）的时间。 （2）从统计图上可知，棒棒家距离博物馆 6千米。 【解答】解：（1）90﹣30＝60（分） 答：他在博物馆里参观花了60分。 （2）棒棒家距离博物馆6千米。 故答案为：60；6。 【点评】本题考查了根据统计图回答问题的能力。 6．【分析】依据题意可知，一个“正”字代表5人，由此解答本题。 【解答】解：23÷5＝4（组）……3（人） 用画“正”字的方法表示为：。 故答案为：。 【点评】本题考查的是数据整理与收集的应用。 三．判断题（共2小题） 7．【分析】正字的每一笔代表一个一，一个正字表示5，据此解答。 【解答】解：5+5＝10（票） 在选体育委员的投票中，小明得到的票数是“正正”，他得到了10票。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了统计数据的方法。 8．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可． 【解答】解：根据折线统计图的特点和作用， 可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势． 因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题． 四．应用题（共3小题） 9．【分析】（1）根据数据填表即可； （2）用陈东的10岁体重减7岁体重。 【解答】解：（1） 体重/千克年龄姓名 7岁 8岁 9岁 10岁 李明 22.3 25.4 28.1 29.5 陈东 23.7 24.6 27.7 28.3 （2）28.3﹣23.7＝4.6（千克） 答：陈东从7岁到10岁体重增加了4.6千克。 【点评】本题考查的是简单的统计表，关键是根据所给的数据填在表格中对应的位置。 10．【分析】（1）小乐2时到西溪，2时30分开始返回。 （2）小乐在去西溪的途中休息了20分钟，他是从1时出发，2时到达西溪，如果一直走不休息，到达西溪的用时就是1时减去20分钟。 （3）返回时小乐用时30分钟，路程除以时间等于速度。 【解答】解：（1）2：30﹣2：00＝30（分钟） 答：小乐在西溪玩了30分钟。 （2）1时﹣20分钟＝40分钟＝小时 答：如果一直走不休息，小时到达西溪。 （3）6÷0.5＝12（千米/小时） 答：返回时小乐骑自行车每小时行12千米。 【点评】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。 11．【分析】一个“正”字表示5票，正正正正正一共是5个5再加上3，所以列式是（5×5+3）票；由此进行解答即可。 【解答】解：5×5+3 ＝25+3 ＝28（票） 答：丁丁共得了28票。 【点评】本题考查了能够正确运用“正”字统计法统计数据。 五．操作题（共1小题） 12．【分析】通过观察统计图可知，到达动物园是60分，200分开始离开动物园，根据减法的意义，用减法求出在动物园玩的时间，根据速度＝路程÷时间分别求出去时、返回时的速度，根据时间单位相邻单位之间的进率，求出这一趟旅程小融一家一共花了多少小时，去时车速较慢，原因可能是：早晨上班的高峰期，车辆多导致的。据此解答。 【解答】解：200﹣60＝120（分） 60分＝1小时， 40分＝小时 60÷1＝60（千米/时） 60÷ ＝60× ＝90（千米/时） 240分＝4小时 答：小融一家在动物园玩了60分钟，去时车速是平均每小时60千米，返回时车速是平均每小时90千米，这一趟旅程小融一家一共花了4小时。去时车速较慢，原因可能是：早晨上班的高峰期，车辆多导致的。 故答案为：60，60，90，4，早晨上班的高峰期，车辆多导致的。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 六．解答题（共2小题） 13．【分析】（1）根据参加绘画、舞蹈、围棋的数据填表，用总人数减参加绘画、舞蹈、围棋的人数可以得出参加足球的人数； （2）比较数据的大小即可解答； （3）舞蹈小组的人数与绘画小组的人数相减再加1即可列式解答； （4）把人数多的两个小组人数相加即可。 【解答】解：（1） 兴趣小组 绘画 舞蹈 足球 围棋 人数 16 13 6 7 （2）6＜7＜13＜16 16﹣6＝10（人） 答：参加足球兴趣小组的人数最少，比参加绘画兴趣小组的人数少10人； （3）16﹣13+1＝4（人） 答：参加舞蹈的人数至少再增加4人就可以超过绘画小组的人数； （4）16+13＝29（人） 答：同学们最喜欢的两个兴趣小组一共有29人。 故答案为：（1）16；13；6；7；（2）足球；10；（3）4；（4）29。 【点评】本题考查的是从统计图表中的信息，关键是对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系。 14．【分析】（1）根据两个单式表中提供的两个班学生喜欢的快餐情况统计人数，即可把两个单式表合并成一个复式表。 （2）从统计表中即可看出男生喜欢C店的人数最多，女生喜欢A店的人数最多。 （3）根据快餐膳食结构不均衡，而儿童时期又是生长发育期，需要多少营养，即可提出建议。 【解答】解：（1）根据两个单式表中提供的两个班学生喜欢的快餐情况统计人数，即可把两个单式表合并成一个复式表。 快餐店 人数 性别 A店 B店 C店 D店 男生 12 9 15 8 女生 19 4 12 5 （2）从统计表中即可看出男生喜欢C店的人数最多，女生喜欢A店的人数最多。 （3）我的建议是：儿童可以品尝快餐，但不能将其作为日常膳食的一部分，不应经常吃、天天吃，更不能餐餐吃。因为洋快餐的膳食营养结构并不均衡，不利于孩子的生长发育。最好的饮食结构应是饮食多元化，在每日三餐中合理搭配足够的果蔬、豆类、谷物、蛋奶、鱼肉等食品，保持营养均衡、不挑食、不拣食。（建议合理即可，答案不唯一。） 故答案为：（1） 快餐店 人数 性别 A店 B店 C店 D店 男生 12 9 15 8 女生 19 4 12 5 （2）C店，A店；（3）我的建议是：儿童可以品尝快餐，但不能将其作为日常膳食的一部分，不应经常吃、天天吃，更不能餐餐吃。因为洋快餐的膳食营养结构并不均衡，不利于孩子的生长发育。最好的饮食结构应是饮食多元化，在每日三餐中合理搭配足够的果蔬、豆类、谷物、蛋奶、鱼肉等食品，保持营养均衡、不挑食、不拣食。（建议合理即可，答案不唯一。） 【点评】此题是考查统计表的填写，从统计表获取信息，根据所获取的信息解决实际问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$