2024年云南省昆明市西山区初中学业水平第二次模拟考试数学试题

2024年初中学业水平第二次模拟考试 数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利元记作元，那么亏本元记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 根据监测点数据统计测算，年五一期间，西山区共接待游客大约人次，那么数据用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线与直线，分别相交于，两点，于点，交直线于点．如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象所在的象限为（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示的几何体从左面看，得到的图形是（ ） A. B. C. D. 7. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 2024年4月23日是第29个世界读书日，某学校共有800名学生，为了解学生4月份的阅读情况，随机调查了80名学生，并绘制成如图所示的统计图．估计全校阅读量为2本的学生数为（　　） A. 60名 B. 140名 C. 200名 D. 240名 9. 如图，已知，添加下列条件后，能判断的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是的直径，C，D在上，且位于异侧，，则（　　） A. B. C. D. 11. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为35万元，4月份售价为28.35万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 函数的自变量的取值范围是(　　) A. B. C. D. 13. 如图，平行四边形中，，对角线，相交于点O，，则的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 15 D. 19 14. 一列多项式按以下规律排列：，，，，，，，则第个多项式是（　　） A. B. C. D. 15. 如图，D，E分别是的边的中点，，估计的长度应在（　　） A. 7到8之间 B. 5到6之间 C. 3到4之间 D. 2到3之间 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 因式分解：=_____． 17. 正六边形的每个内角等于______________°． 18. 已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是_______． 19. 如图，在矩形纸片中，，若以点为圆心，为半径，剪出扇形．若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面圆的半径为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，是的中点，，．求证：． 22. 2024年3月1日起，交通运输部新修订的《快递市场管理办法》正式施行．新规出台是对快递市场的一次重要整顿，引领着快递行业向着更加规范、有序的方向发展．快递新规施行后，某快递员现在平均每天的派件量比新规施行前减少200件．现在派1500件的所需时间与新规施行前派2000件的所需时间相同，求该快递员现在平均每天的派件量． 23. 数学文化是人类文化的一种，是现代文明的重要组成部分．为了解数学文化相关知识，甲、乙两位同学分别从《九章算术》、《几何原本》、《世界数学通史》、《古今数学思想》（依次用A、B、C、D表示）四本数学名著中各自随机选择一本进行阅读．假设这两名同学选择阅读哪本名著不受任何因素影响，且每一本被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求甲、乙两位同学选择阅读同一本名著的概率． 24. 如图，在中，平分，与相交于点，过点作，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）四边形的对角线相交于点，过点作交于点，若，求的面积． 25. 草莓属于多年生草本植物，风味独特、营养丰富，具有生产周期短、见效快、经济效益高、适合设施栽培等特点．某经销商准备从一草莓种植基地购进甲、乙两种草莓进行销售，设经销商购进甲种草莓x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示，购进乙种草莓的价格是每千克30元． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种草莓共100千克，其中甲种草莓不少于40千克且不超过70千克，设经销商付款总金额为W元，求W的最小值． 26. 已知关于的二次函数的图象记为，图象关于直线对称． （1）若图象与轴交于，与轴交于，求的值； （2）若时，，，二次函数的最小值为，求证：以，，为三边的是直角三角形． 27. 如图，四边形是的内接四边形，，点在弦上（不与端点重合），，过点作，垂足在延长线上，连接CE． （1）求的半径长； （2）若，求证：直线是的切线； （3）过点作交于点，交于点，连接，猜想和有怎样的数量关系，请证明你的结论． 2024年初中学业水平第二次模拟考试 数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】120 【18题答案】 【答案】5 【19题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证朋∶是AB的中点， ， 在和中， ， ． 【22题答案】 【答案】600件 【23题答案】 【答案】（1）16种 （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：平分, ， ， ， ，且， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是矩形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）3300 【26题答案】 【答案】（1） （2）证明：当，对称轴为，函数最小值为 ∴，， ∴ ∴ 又 可得， ， 又，且， ，，， ， 由勾股定理的逆定理可得以，，为三边的是直角三角形． 【27题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，连接， ， ， 即， ， ， 又， ， ， 是的直径， ， ， ，即， ， 是的半径，且， 直线是的切线； （3） ， 证明∶连接,延长至点，使得，连接， 则， ， ， 四边形是的内接四边形， 四边形是矩形， 又， 四边形是正方形， 在和中， ，即， ， 在和中， ， ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $